Laboratorium Podstaw Fizyki

Temat i nr. Ćwiczenia

Ćw. 12: Wyznaczanie modułu sztywności metodą
dynamiczną.

Prowadzący

Dr inż. Liliana Bujkiewicz

Wykonawca( nr indeksu, wydział )

Justyna Szymaoska (199469, Wydział chemiczny)

Termin zajęd

Czw. 17:05-18:45

Data

14.03.2013

Ocena

I.

Cel dwiczenia

Wyznaczanie modułu sztywności drutu metodą sprężystych drgao obrotowych.

Rys: Schemat układu pomiarowego.

II.

Przebieg pomiarów

d

l[cm]

m[g]

s[mm]

t

1

[min]

t

2

[min]

1.

0,59

62,3

310,10

140,00

5,48,90

7,00,76

2.

0,59

62,4

310,00

140,00

5,49,20

7,00,94

3.

0,60

62,4

310,10

140,00

5,48,46

7,00,62

d – średnica drutu mierzona za pomocą śruby mikrometrycznej o dokładności 0,01 mm,

l – długośd drutu mierzona przyrządem o dokładności 1 mm,

m – masa dodatkowej tarczy,

s – średnica dodatkowej tarczy K mierzona za pomocą suwmiarki o dokładności 0,02 mm,

t

1

– czas trwania n=50 drgao nieobciążonej tarczy M (bez tarczy K),

t

2

– czas trwania n=50 drgao tarczy obciążonej (tarcza M z tarczą K).

III.

Obliczenia

Średnia wartośd średnicy s









3

00

,

140

00

,

140

00

,

140

s

140,00[mm]

Średnia wartośd średnicy d i jej niepewnośd









3

60

,

0

59

,

0

59

,

0

d

0,5933(3)≈

0,593



 

 

 







0033416

,

0

593

,

0

60

,

0

593

,

0

59

,

0

593

,

0

59

,

0

1

3

3

1

2

2

2

















d

s

≈

0,0034

 

3

2

2

de

s

x

x









gdy

x

S

> ∆de

3

de

x







gdy

x

S

< ∆de

∆de=0,01 [mm]

S

d

=0,0034 < 0,01 więc











00577

,

0

3

de

S

d

0,006

Średnia wartośd czasu t

1

i jej niepewnośd











)

3

(

8533

,

348

3

46

,

348

20

,

349

90

,

348

1

t

348,85[s]

0,01 – dokładnośd stopera

0,3 – czas reakcji

∆t

1

= 0,01 + 0,3 =

0,31

Średnia wartośd czasu t

2

i jej niepewnośd











)

3

(

7733

,

420

3

62

,

420

94

,

720

76

,

420

2

t

420,77[s]

0,01 – dokładnośd stopera

0,3 – czas reakcji

∆t

2

= 0,01 + 0,3 =

0,31

Wyznaczanie a

a = t

2

2

– t

1

2

a=420,77

2

– 348,85

2

= 55351,0704≈

55350

Niepewnośd a

1

1

2

2

1

1

2

2

2

2

t

t

t

t

t

t

a

t

t

a

a



























∆a=2*420,77*0,31 + 2*348,85*0,31=260,88 + 216,29=477,17≈

480

Moduł sztywności G drutu





2

1

2

2

4

2

2

16

t

t

d

n

mls

G





















396

,

6709

38

,

476310

0473

,

55358

*

1212

,

0

2500

*

0196

,

0

*

62

,

9720

85

,

348

77

,

420

59

,

0

50

*

14

,

0

*

624

,

0

*

07

,

310

*

24

,

50

2

2

4

2

2

G

70,99

Niepewnośd względna metodą pochodnej logarytmicznej

a

a

d

d

l

l

m

m

G

G



















4













55350

480

593

,

0

006

,

0

4

6237

,

0

03

,

0

07

,

310

03

,

0

G

G

0,098

∆G = 0,098 * 70,99 = 6,95702≈

6,96

G=(70,99±6,96)GPa

IV.

Wnioski

Wartośd wyliczonego współczynnika jest bliska wartości tabelarycznej. W doświadczeniu użyto drutu
stalowego G=80*GPa+. Błędy w pomiarze zostały spowodowane niedokładnością przyrządów
pomiarowych .