Egzamin z matematyki – termin 0

dla studentów ODLEWNICTWA

studia dzienne rok I

19 czerwca 2010

Egzamin trwa 90 minut.

Do zaliczenia egzaminu z wynikiem pozytywnym wystarczy 10 punktów.

ZADANIE 1 (4 pkt.).

Rozwiąż równanie macierzowe:

ZADANIE 2 (4 pkt.). Rozwiąż równanie:

.

ZADANIE 3 (4 pkt.) Zbadaj, dla jakich wartości parametru a poniższy układ równań

jest oznaczony, dla jakich nieoznaczony a dla jakich sprzecznych

.

ZADANIE 4. (4 pkt.). Posługując się kryterium ilorazowym zbadaj zbieżność szregu
liczbowego

ZADANIE 5.(4 pkt.) Wyznacz i naszkicuj dziedzinę oraz oblicz pochodną

∂

2

f

∂ y ∂ x

funkcji

.

ZADANIE 6.(4 pkt.) Znajdź ekstrema lokalne funkcji

.

ZADANIE 7 (4 pkt.) Oblicz całkę

gdzie D jest trójkątem

w którym

, , . Wykonać

stosowny rysunek.