Egzamin

rok 2012/2013

Zadanie 4:

Dana jest funkcja

Rozwinąć funkcje f(x) i f'(x)w szereg Taylora w otoczeniu x

0

= -

3. Obliczyć

Rozwiązanie:

z kartki z gotowymi rozwinięciami:

1)

Rozwinięcie f(x) w szereg Taylora w otoczeniu x

0

= -3 wynosi:

2) Rozwinięcie f'(x) w szereg Taylora w otoczeniu x

0

= -3 wynosi:

3) wynosi:

Odpowiedź:

Rozwinięcie f(x) w szereg Taylora w otoczeniu x

0

= -3 wynosi:

Rozwinięcie f'(x) w szereg Taylora w otoczeniu x

0

= -3 wynosi:

Natomiast:

Autor:

Michał Z.

grupa

2

26.01.2014

18

6

1

)

(

2







x

x

x

f

)

3

(

)

46

(



f

3

0

3

3

0

0

0













x

t

x

x













0

)

1

(

1

1

n

n

n

x

x









!

46

3

)

3

(

3

3

)

1

(

46

)

46

(

2

2

2













x

f

x

n

n

n

)

3

(

)

46

(



f





2

2

2

0

3

3

)

1

(













n

n

n

n

x



 

































...

3

3

6

3

3

4

3

3

2

8

5

6

3

4

x

x

x

48

)

46

(

3

!

46

)

3

(





f