Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium

Laboratorium 6

Podstawy ABAQUS/CAE

1 |

S t r o n a

Copyright 2015 dr inż. Jarosław Mańkowski na podstawie: Getting Started with ABAQUS

Analiza koncentracji naprężenia na przykładzie rozciąganej pła-
skiej płyty z otworem.

Główne cele ćwiczenia:

1. wykorzystanie symetrii do zmniejszenia wielkości zadania;
2. zbadanie koncentracji naprężeń wokół otworu (wykorzystać metodę podwójnego

zagęszczania siatki);

3. analiza jakości siatki;
4. zapoznanie się z modelowaniem nieliniowych właściwości materiału.

Zadanie do realizacji: - prostokątna płyta z otworem poddana działaniu obciążenia
rozciągającego rys. 1.

Rys. 1 Przykład obliczeniowy

2 |

S t r o n a

Copyright 2015 dr inż. Jarosław Mańkowski na podstawie: Getting Started with ABAQUS

Wykonanie modelu geometrycznego

Jako model geometryczny wykonać tylko jedną ćwiartkę badanego obiektu Rys. 2.

Rys. 2 Model powierzchniowy analizowanej płyty

Definiowanie warunków brzegowych

Definiując warunki brzegowe należy uwzględnić występowanie osi (płaszczyzn) symetrii i zablo-
kować możliwość przemieszczania się węzłów na kierunkach prostopadłych do tych osi (płasz-
czyzn). W związku z powyższym należy dla:

•

osi pionowej zablokować możliwość przemieszczania się na kierunku poziomym;

•

osi poziomej zablokować możliwość przemieszczania się na kierunku pionowym Rys. 3.

Rys. 3 Warunki brzegowe i obciążenie

Tworzenie siatki MES

Korzystając z narzędzi: (

Partition→Face→Sketch) oraz z (Seed→Edge by number i Seed →

Edge biased) przygotować odpowiednią siatkę.
Należy zacząć od wygenerowania siatki, dla której globalna, uśredniona wielkość elementu wy-
nosi:

20, a następnie wykorzystując wymienione wcześniej narzędzia – zagęścić siatkę w okolicy

koncentracji naprężeń Rys. 4.

3 |

S t r o n a

Copyright 2015 dr inż. Jarosław Mańkowski na podstawie: Getting Started with ABAQUS

Sprawdzić różne algorytmy generowania siatek

a)

b)

Rys. 4 Model mes ćwiartki płyty: a) podział na podobszary; b) przykładowa siatka mes

Sprawdzanie jakości siatki

W celu sprawdzenia jakości wygenerowanej siatki, można wykorzystać narzędzie
Mesh→Verify....
Pozwala ono na sprawdzenie minimalnych i maksymalnych kątów w elementach oraz stosunku
długości krawędzi w elementach. Elementy można uznać za poprawne jeżeli kąty w elementach
czworokątnych będą mieściły się w zakresie

90º±35º, a stosunek najdłuższej do najkrótszej kra-

wędzi w elemencie będzie mniejszy od

5.

Po uruchomieniu funkcji

Mesh→Verify..., należy zaznaczyć model i kliknąć Done. Pojawi się

okno dialogowe

Verify Mesh, w którym należy ustawić sprawdzane parametry siatki – w części

Element Failure Criteria ustawić:

•

Face korner angle less than:

55

(kąt minimalny)

•

Face korner angle greater than:

125

(kąt maksymalny)

•

Aspect ratio greater than:

5

(stosunek długości krawędzi)

Następnie, sprawdzić jakość siatki podświetlając elementy niespełniające powyższych kryteriów
klikając

Highlight

–

co

powoduje

podświetlenie

błędnych

elementów.

Każde z kryteriów należy sprawdzić osobno!

Sprawdzenie współczynnika koncentracji naprężenia

Po odpowiednim zagęszczeniu siatki, należy odczytać maksymalne naprężenia na kierunku roz-
ciągania S11 lub S22 odpowiadające naprężeniom na kierunku rozciągania, a następnie podsta-
wić do wzoru na współczynnik koncentracji:

gdzie:

– maksymalne naprężenia na kierunku rozciągania

–naprężenia nominalne w przekroju otworu dla kierunku rozciągania

4 |

S t r o n a

Copyright 2015 dr inż. Jarosław Mańkowski na podstawie: Getting Started with ABAQUS

Definiowanie nieliniowej charakterystyki materiału

W przypadkach, w których konieczne jest sprawdzenie zachowania się konstrukcji po przekro-
czeniu granicy plastyczności, należy zdefiniować materiał jako sprężysto – plastyczny. W tym ce-
lu należy poddać edycji dane materiałowe i do części sprężystej (zdefiniowanej przez moduł Yo-
unga i współczynnik Poissona) – dodać opis części plastycznej charakterystyki materiału. Cha-
rakterystyka przykładowego materiału przedstawiona została na

Rys. 5.

Rys. 5 Charakterystyka sprężysto – plastyczna materiału o R

e

= 320 MPa oraz

R

m

= 425 MPa

W celu zdefiniowania części plastycznej charakterystyki materiałowej należy uruchomić okno
edycji danych materiałowych:

a. wybrać

Mechanical→Plasticity→Plastic

b. uzupełnić tabelę Data, wprowadzając następujące dane (kolejne punkty charak-

terystyki):

naprężenie [MPa]

odkształcenie

320

0.000

350

0.004

380

0.017

400

0.035

412

0.057

425

0.129

c. kliknąć

OK.

5 |

S t r o n a

Copyright 2015 dr inż. Jarosław Mańkowski na podstawie: Getting Started with ABAQUS

Definiowanie kroku obliczeniowego dla zagadnień nieliniowych

W tym celu należy:

1.

W oknie dialogowym

Create Step:

a.

Wprowadzić odpowiednią nazwę.

b.

Z listy

Procedure type: wybrać: General, a następnie kliknąć: Static, General,

które powinno być domyślnie podświetlone.

c.

Kliknąć

Continue.

Pojawi się okno dialogowe edytora parametrów kroku obliczeniowego (

Edit Step).

2.

W oknie dialogowym

Edit Step:

a.

W zakładce

Incrementation, w polu Increment size, zmienić wartość Initial na

0.001.

b.

Kliknąć

OK, żeby stworzyć krok obliczeniowy oraz wyjść z edytora.