332

MECHANIK NR 4/2008

* Dr inż. Jerzy Jachimowicz, dr Elżbieta Szewczyk, mgr inż.

Grzegorz Sławiński – Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej
Wojskowej Akademii Technicznej im. Jarosława Dąbrowskiego

* W lotnictwie stosowane jest podejście przyjmujące obciążenia

dopuszczalne i niszczące a nie naprężenia dopuszczalne, jak w bu-
dowie maszyn. Przy układach nieliniowych nie jest to równoważne.

Rys. 1. Półskorupowa struktura kadłuba: a) samolot transportowy
DC-3 charakterystyczny dla lat 1940 i 1950, b) M-28 obecnie produ-
kowany w Mielcu

Rys. 2. Schemat przykładowego zakładkowego połączenia nitowego

Artykuł promocyjny

Analiza wpływu technologii nitowania

na stan przemieszczeń, odkształceń i naprężeń wokół nitu

JERZY JACHIMOWICZ
ELŻBIETA SZYMCZYK
GRZEGORZ SŁAWIŃSKI *

Przedstawiono wyniki obliczeń numerycznych, które po-
kazują wpływ czynników technologicznych na proces
nitowania.

W przemyśle lotniczym, w konstrukcjach metalowych

najstarszą i najbardziej rozpowszechnioną techniką łą-
czenia elementów struktury jest nitowanie. Stosowane
jest ono zarówno w dużych samolotach pasażerskich
i transportowych (gdzie liczba nitów określana jest w mi-
lionach, a ich masa może dochodzić do kilku ton), jak
i w lekkich samolotach szkolnych – bojowych i transpor-
towych, gdzie nitowanie jest podstawowym sposobem
łączenia (podobnie jak w kadłubach wielu konstrukcji
śmigłowców). Przykładami takich konstrukcji mogą być
samoloty transportowe z lat 1940 i 1950 jak np. DC-3
(rys. 1 a) czy produkowany obecnie w wielu wariantach
w Mielcu M-28 (rys. 1 b). W najnowszej konstrukcji euro-
pejskiego samolotu pasażerskiego Airbus 380, w połą-
czeniach części metalowych kadłuba, nitowanie jest na-
dal podstawowym sposobem łączenia. Konstrukcje cien-
kościenne zwane w lotnictwie skorupowymi (monocoque)
lub półskorupowymi (semimonocoque) są zbudowane
z rusztu prętowego składającego się z podłużnic i usztyw-
nień poprzecznych (rys. 1), czyli wręg (lub w mniejszych
przekrojach ze ścian zwanych żebrami). Szkielet (ruszt)
jest pokryty cienką blachą od 0,6 mm do ok. 3,0 – 4,0 mm
(najczęściej stosuje się blachę 0,8

÷ 2,0 mm). Blachy po-

krycia są łączone z usztywnieniami za pomocą nitów
(czasami również wkrętów; a rzadziej stosowane jest
klejenie metalu).

Analiza połączenia nitowego w trakcie projektowania

nadal sprowadza się głównie do prostych zależności na
średnie naprężenia i dotyczy stanów statycznych obcią-
żenia szwu nitowego. Ilustruje to przykład typowej zakład-
kowej próbki nitowanej (rys. 2).

Złącze nitowe może ulec zniszczeniu wskutek ścięcia

nitów, trwałych odkształceń bocznych ścianek otworów
nitowych (zowalizowanie) lub wskutek rozerwania łączo-
nych elementów. W obliczeniach przyjmuje się, że ob-
ciążenie rozkłada się równomiernie w poprzecznych prze-
krojach blach oraz, że wszystkie nity w złączu są jed-
nakowo obciążone.

Warunek wytrzymałości nitów na ścinanie [1] (według

kryterium naprężeń dopuszczalnych*) przedstawia wzór:

(1)

gdzie:

τ – naprężenia styczne, Q – obciążenie połączenia,
d – średnica nitu, n – liczba nitów w połączeniu,
k

t

– dopuszczalne naprężenia na ścinanie nitów.

Aby nie wystąpiła owalizacja otworów, docisk p między

nitami i ściankami otworów nie powinien przekraczać
docisku dopuszczalnego k

d

. W obliczeniach przyjmuje się

rzut pola powierzchni, a nie rzeczywistą powierzchnię
styku:

(2)

gdzie: p – docisk, k

d

– docisk dopuszczalny, g – grubość

blachy.

Warunek wytrzymałości na rozciąganie blach dla przy-

kładowej próbki (rys. 2) w przekroju osłabionym przez
otwory nitowe wyraża wzór:

MECHANIK NR 4/2008

333

a)

b)

Rys. 3. Model próbki
nitowanej

Rys. 4. Krzywe materiałowe

Rys. 5. Deformacje nitu w procesie nitowania: a) próbka rzeczywista,
b) obliczenia numeryczne

Rys. 6. Deformacje otworu w procesie nitowania: a) próbka rzeczywi-
sta, b) obliczenia numeryczne

a)

b)

(3)

gdzie:

σ

r

– naprężenie w przekroju

blachy, k

r

– dopuszczalne napręże-

nia na rozciąganie blachy,
b – szerokość blachy, m – liczba
nitów w rzędzie (m = 1).

Analiza konstrukcji prowadzona jest dla różnych wa-

riantów obciążenia, jednak w podanych wzorach pomija
się naprężenia wstępne wprowadzane do materiału w
momencie zakuwania trzonu nitu oraz lokalne zjawiska
pomiędzy nitem i otworem, które decydują o trwałości
zmęczeniowej połączenia.

Naprężenia własne

Szczególny wpływ na trwałość zmęczeniową połączeń

nitowych (jak i innych części maszyn) ma warstwa wierz-
chnia kontaktujących się powierzchni. Poddawana jest
ona oddziaływaniu mechanicznemu, cieplnemu i chemi-
cznemu. Jej powstanie może odbywać się na drodze
ubytkowej, bezubytkowej oraz przyrostowej. W trzecim
przypadku mówimy o powłokach ochronnych otrzymywa-
nych np. poprzez platerowanie i anodowanie.

Pod wpływem oddziaływań zewnętrznych w materiale

złącza nitowego mogą zachodzić odwracalne lub trwałe
zmiany.

Można wyróżnić dwa rodzaje oddziaływań, które wywo-

łują nieodwracalne zmiany w strukturze materiału:

związane z procesami technologicznymi – produk-

cyjne,

związane z użytkowaniem – eksploatacyjne.

Biorąc pod uwagę powyższą klasyfikację, naprężenia

powstałe w procesach produkcyjnych, które istnieją
przed rozpoczęciem jego użytkowania, nazywane są
naprężeniami własnymi. Naprężeniami resztkowymi na-
zywane są natomiast naprężenia powstałe po pewnym
określonym czasie użytkowania. Naprężenia produkcyj-
ne i eksploatacyjne podlegają sumowaniu (istotna jest
kolejność przykładania obciążenia).

Wyznaczenie naprężeń własnych na drodze ana-

liz MES.

Numeryczną analizę procesu nitowania prze-

prowadzono dla modelu opisującego otoczenie pojedyn-
czego nitu (rys. 3). Uwzględniono dwa etapy nitowania:
etap I – docisk prasy, etap II – odciążenie (usunięcie
prasy) [2].

Obliczenia przeprowadzono w programie Marc [3] dla

zakresu dużych odkształceń plastycznych. W modelu
uwzględniono zjawisko kontaktu pomiędzy blachami i ni-
tem.

Przyjęto sprężysto-plastyczny model materiału. Uzys-

kane w wyniku jednoosiowego ściskania (dla materiału

nitu) i rozciągania (dla materiału blachy) uproszczo-
ne zależności naprężeń od odkształceń dla materiału
nitu i blach pokazano na rys. 4. Do opisu powyższych
krzywych wykorzystano bezwzględne wartości rzeczy-
wiste odkształceń i naprężeń. W analizie przestrzen-
nego stanu naprężenia, występującego w rozważanym
modelu,

przyjęto

kryterium

uplastycznienia

Hubera

Misesa [3]:

(4)

gdzie: R

e

– granica plastyczności,

d

1

σ

tj

=

σ

ij

– ––

σ

kk

δ

tj

– składowa dewiatorowa tensora naprę-

3

żeń Cauchy’ego.

Porównano deformacje nitu i otworu uzyskane numery-

cznie oraz w rzeczywistej próbce [4] (rys. 5 i 6). Uzyskano
dobrą zgodność wyników.

Zakuwka otrzymana w trakcie nitowania powinna mieć

określone wymiary geometryczne. Dla nitu o średnicy
5 mm średnica zakuwki D wynosi 7,5

± 0,5 mm, a jej

minimalna wysokość h = 2 mm.

W wyniku obliczeń przeprowadzonych dla modelu

(rys. 3) uzyskano zakuwkę o średnicy D = 8 mm i wyso-
kości h = 2 mm, co jest zgodne z normą i świadczy
o poprawnym zakuciu nitu.

Na rys. 7 przedstawiono zależność pomiędzy wysoko-

ścią zakuwki h i jej średnicą D.

Rozkład naprężeń zredukowanych w blasze przed-

stawiono w formie wykresów na rys. 8. Zgodnie z [5] dla

334

MECHANIK NR 4/2008

Średnica zakuwki D, mm

Wy

sok

o

ś

ć

z

aku

w

ki

h

,

mm

Promień, mm

Na

pr

ę

ż

e

n

ie

z

re

d

uk

owan

e,

M

P

a

Promień, mm

Na

pr

ę

ż

eni

e

p

rom

ie

niow

e

,

MPa

Promień, mm

Na

pr

ę

ż

enie

ob

wodo

we,

M

P

a

Rys. 7. Zależność pomiędzy wysokością h i średnicą zakuwki D dla
nitu o średnicy 5 mm

Rys. 8. Rozkład naprężeń zredukowanych w blasze w procesie
zakuwania nitu

Rys. 9. Rozkład naprężeń promieniowych w blasze w procesie
zakuwania nitu

Rys. 10. Rozkład naprężeń obwodowych w blasze w procesie zaku-
wania nitu

Rys 11. Naprężenia promieniowe w blasze w procesie zakuwania nitu

zakresu sprężystego naprężenia maksymalne występują
na krawędzi otworu, a następnie gwałtownie spadają.
Wraz z przyrostem spęczenia nitu, charakter naprężeń

w blasze zmienia się. Maksymalne naprężenia występują
nadal na krawędzi otworu i utrzymują się na poziomie
granicy plastyczności. Jednak wraz z oddalaniem się od
krawędzi otworu nie następuje już gwałtowny ich spadek,
jak w zakresie sprężystym (rys. 8).

Rozkład naprężeń promieniowych przedstawiono na

rys. 9. Dla zakresu sprężystego maksymalne naprężenia
(ściskanie) występują na krawędzi otworu, po czym ich

wartość spada (sytuacja analogiczna do rozkładu na-
prężeń zredukowanych). Wraz ze wzrostem średnicy za-
kuwki D maksymalne naprężenia promieniowe również
rosną.

Inaczej przebiegają naprężenia obwodowe (rys. 10).

Dla małej średnicy zakuwki w blasze występują napręże-
nia dodatnie (rozciąganie) z wartościami maksymalnymi
na krawędzi otworu. Ze wzrostem średnicy zakuwki na-
prężenia zmieniają charakter z dodatnich na ujemne
(ściskanie) i maksymalna wartość tych naprężeń docho-
dzi do ok. 450 MPa.

Pola naprężeń promieniowych i obwodowych wokół

otworu nitowego mają charakter osiowo-symetryczny. Na
rys. 11 przedstawiono mapy naprężeń promieniowych
powstałych w blasze złącza nitowego przy różnych war-
tościach średnicy zakuwki. Wskutek zakuwania powstają
naprężenia ujemne, a ich maksymalna wartość wynosi
627 MPa.

Naprężenia obwodowe mają inny charakter. Występują

tutaj strefy dużych naprężeń dodatnich, dochodzących do
287 MPa oraz naprężeń ujemnych, których maksymalna
wartość wynosi 494 MPa. Mapy naprężeń obwodowych
przedstawia rys. 12.

MECHANIK NR 4/2008

335

Rys. 15. Schemat rozmieszczenia punktów pomiarowych
(M) oraz zmniejszony poziom naprężeń w strefie nitu

Rys 12. Naprężenia obwodowe w blasze w procesie zakuwania nitu

Rys. 13. Spękania kruchego pokrycia wokół
nitu (oświetlenie światłem białym z dwóch
źródeł)

Rys. 14. Próbka przed
nitowaniem: a) blacha
z otworami pod łby
wpuszczane, b) bla-
cha z otworami walco-
wymi

Rys. 16. Kształt i wymiary próbki

a)

b)

Badawcze wyznaczanie naprężeń własnych

– badania niszczące.

Istnieje wiele sposobów jakoś-

ciowej kontroli warstwy wierzchniej, które polegają na

wizualizacji pól naprężeń własnych na powierzchni ba-
danych blach [6]. Jednym z nich jest metoda kruchych
pokryć, w której blachę pokrywa się cienką warstwą
odpowiedniego preparatu, zwanego kruchym pokryciem
(brittle coat). W metodzie tej – pod wpływem obciążenia
– na powierzchni elementu wytwarzają się subtelne
mikropęknięcia, których kierunek i przebieg umożliwiają
identyfikację wielkości i kształtu pola naprężeń, a w wy-
padku zastosowania odpowiednich kalibrowanych wzor-
ców – również ilościową ocenę naprężeń. Na rys. 13
przedstawiono pole spękań kruchego pokrycia wokół
nitu.

Metoda penetracji luminescencyjnej [6, 7] polega na

nanoszeniu na powierzchnię próbki warstwy cieczy pene-
tracyjnej, która wnika w pęknięcia, względnie w inne
komunikujące się z powierzchnią defekty (penetrate
– wnikać). Po upływie określonego czasu penetracji usu-
wa się pozostałą na powierzchni ciecz, która nie wniknęła
w uszkodzoną powierzchnię. Tak spreparowana powierz-
chnia podlega obserwacji przeważnie przy oświetleniu
ultrafioletowym (filtrowanym przez szkło niklowe – filtr
Wooda). Na rys. 14 pokazano próbkę przed nitowaniem.
Zdjęcie wykonano przy oświetleniu światłem ultrafioleto-
wym (penetracja luminescencyjna). Strzałka wskazuje
lokalne uszkodzenia warstwy anodowej (zielone).

Pomiary dyfraktometryczne [8], w odróżnieniu od

przedstawionych powyżej metod, mają szersze zastoso-
wanie gdyż – oprócz kontroli jakościowej – możliwa jest
dzięki nim ocena ilościowa. Za ich pomocą można okreś-
lić stan naprężeń własnych blach, z których zostały wyko-
nane połączenia.

Na rys. 15 przedstawiono miejsca, które poddano po-

miarom, oraz otrzymane wyniki. W tym przypadku mamy
do czynienia z sumą naprężeń własnych powstałych
w wyniku procesu walcowania blachy i naprężeń wprowa-
dzonych w trakcie procesu zakuwania nitów.

Metoda ta ma jednak również ograniczenia. Można ją

wykorzystywać tylko w odniesieniu do stanów stacjonar-
nych; nie można jej natomiast stosować do pomiarów
dynamicznych w trakcie badań zmęczeniowych.

Analiza rozciąganego połączenia nitowego

Analizie poddano próbkę nitowaną złożoną z dwóch

blach o długości a = 170 mm, szerokości b = 50 mm i gru-
bości g = 2 mm [9]. Do połączenia tych blach wykorzys-
tano sześć nitów o średnicy d = 5 mm. Podziałka pomię-
dzy nitami wynosi c = 25 mm. Kształt i wymiary próbki
przedstawia rys. 16.

336

MECHANIK NR 4/2008

TABLICA. Parametry materiałowe stopu D19 [9]

Moduł Younga

E, MPa

Granica

plastyczności

R

0,2

, MPa

Wytrzymałość

na rozciąganie

R

m

, MPa

Wydłużenie

%

71 000

374

483

14

Rys. 17. Otoczenie pojedyncze-
go otworu

Rys. 18. Rozkład pól naprężeń promieniowych: a) model 3D,
b) model 2D

Rys. 19. Rozkład pól naprężeń zredukowanych

Do wykonania próbek zastosowano blachę ze stopu

aluminium D19, która jest szeroko stosowana na cienko-
ścienne pokrycia kadłuba w konstrukcjach lotniczych.
W tablicy przedstawiono parametry materiałowe stopu
D19 uzyskane w próbie statycznego rozciągania.

Naprężenia wstępne w modelu powłokowym.

Analizę numeryczną przeprowadzono w celu wygene-
rowania pól naprężeń własnych w globalnym modelu
powłokowym.

Blachy zamodelowano elementami powłokowymi. Do

opisu nitów i ich oddziaływania na blachy zastosowano
elementy belkowe, elementy sztywne i elementy kontak-
towe GAP [3]. Kontakt pomiędzy blachami zamodelowa-
no również elementami typu GAP. Nit przedstawiono
jako element belkowy o przekroju 5 mm. W modelu nu-
merycznym opisano symetryczną połowę złącza. Łączna
liczba elementów w modelu wynosi ok. 20 000.

Model numeryczny wykonano w programie Patran. Do-

konano podziału próbki na czterowęzłowe, standardowe
elementy skończone QUAD4 [3]. Uwzględniono zagęsz-
czenie elementów w pobliżu otworu, zapewniające po-
prawne odwzorowanie zjawisk zachodzących w rozciąga-
nej blasze. Podział na elementy skończone w otoczeniu
otworu przedstawiono na rys. 17.

W obliczeniach przyjęto opisany wcześniej model ma-

teriału.

Naprężenia wstępne uzyskano dzięki wprowadzeniu

wstępnego

obciążenia

w

elementach

kontaktowych

(GAP) pomiędzy nitem a krawędzią otworu. Przemiesz-
czenie tych krawędzi uzyskano na podstawie analizy
numerycznej modelu 3D z rys. 3. Dzięki przekształceniu
równania Lame [10] wyznaczono ciśnienie

uE

p =

r

2

+ b

2

r

(

+ v

)

(5)

b

2

– r

2

gdzie: p – ciśnienie, u – numerycznie obliczone przemie-
szczenie krawędzi otworu, r – promień nitu (otworu),
b – promień zewnętrzny, E,

ν – mechaniczne parametry

materiału blachy.

Następnie, dokonując dalszych przeliczeń, wyznaczo-

no siłę wstępną (w GAP) potrzebną do uzyskania od-
powiedniego przemieszczenia. W efekcie otrzymano pola
naprężeń wokół otworów. Na rys. 18 przedstawiono na-
prężenia promieniowe w modelu 3D i 2D, a na rys. 19 –
naprężenia zredukowane.

Na rys. 19 widoczne są wpływy wynikające z założone-

go w modelu warunku symetrii oraz krawędzi swobodnej
na kształt pola naprężeń.

Wpływ wybranych parametrów technologicz-

nych na stan naprężeń.

Istotny wpływ na stan na-

prężeń, a tym samym na poprawę wytrzymałości zmę-
czeniowej połączeń nitowych ma technologia nitowania.
Znaczący wpływ mają już operacje przygotowawcze do
nitowania. Proces wykonania otworu w istotny sposób
wpływa na trwałość złącza. Wiercenie otworów nitowych
gwarantuje większą trwałość zmęczeniową połącze-
nia niż przebijanie. Dokładność wykonania wpływa na
współczynnik koncentracji naprężeń na krawędzi otwo-
ru, a co za tym idzie na rozkład pola naprężeń w okolicy
nitów.

Dodatkowe operacje wykończeniowe w jeszcze więk-

szy sposób wpływają na ostateczną jakość połączenia.
Rozwiercanie i kalibrowanie wpływa na mniejszą wartość
współczynnika koncentracji naprężeń i w ten sposób
poprawia trwałość zmęczeniową.

Zmniejszenie chropowatości powierzchni utrudnia po-

wstawanie mikropęknięć, a więc ten parametr ma duży
wpływ na trwałość zmęczeniową. Przedstawione w [11]
wyniki dla otworu swobodnego przed i po kalibracji poka-
zują, że ta operacja technologiczna poprawia trwałość
zmęczeniową niemal dwukrotnie (1,92 raza). Do podob-
nych wniosków doszedł Louruche [12], który stwierdził
dwukrotną poprawę. Jednak wyniki otrzymywane dla ot-
woru wypełnionego nitem przed i po kalibracji nie są już
tak jednoznaczne i zawierają się w granicach od 1,41 [11]
do 3,1 [12].

Zjawisko frettingu.

Frettingiem określa się [13, 14]

niszczenie stykających się powierzchni dwóch ciał stałych
(w tym przypadku nitu i blachy), na które działają ob-
ciążenia skierowane prostopadle do powierzchni styku,
przy czym powierzchnie te cyklicznie przemieszczają się

MECHANIK NR 4/2008

337

a)

b)

c)

Rys. 20. Ogniska pęknięć zmęczeniowych
w otworze nitu (pow.10

×). Intensywny fret-

ting występował: a) w części środkowej
otworu; b) w pobliżu powierzchni – styk
nakładki z pokryciem; c) w części środ-
kowej i po stronie przeciwnej do powierz-
chni styku blach

Rys. 21. Rejony występowania pęknięć zmęczeniowych dla średnio
(X) i wysoko (Y) obciążonych połączeń nitowych

względem siebie z małą amplitudą (mikropoślizgi); za-
chodzą więc następujące zjawiska (rys. 20):

zmęczenie cierne (fretting fatigue) – mechanizm

niszczenia zmęczeniowego, który występuje na sty-
kających się powierzchniach elementów maszyn, jeżeli
co najmniej jedna z nich jest poddawana obciążeniom
lub odkształceniom zmiennym z małą amplitudą, co
wraz z innymi czynnikami powoduje wystąpienie frettin-
gu;

zużycie cierne (fretting wear) – rodzaj niszczenia

powierzchni na skutek frettingu prowadzącego do po-
wstania zmian wymiarowych stykających się powierzchni,
utrudniających funkcjonowanie elementów konstrukcji
zgodne z ich przeznaczeniem lub powodujących utworze-
nie karbu geometrycznego, w którym następuje lokalne
spiętrzenie naprężeń;

korozja cierna (fretting corrosion) – proces niszcze-

nia

korozyjno-mechanicznego powierzchni

elementu,

przy którym stopień degradacji powierzchni na skutek
frettingu (przy udziale produktów korozji) uniemożliwia
dalszą eksploatację elementu.

Z eksploatacji połączeń nitowych oraz badań doświad-

czalnych [13, 14] wynika, że fretting i pękanie zmęczenio-
we najczęściej występują w miejscach pokazanych na
rys. 21. Istotnym czynnikiem sprzyjającym niszczeniu po-
wierzchni i inicjacji pękania, obok tarcia, jest rozciąganie
otworu blachy (rys. 21).



Trwałość zmęczeniowa połączenia nitowego zależy

od wielu czynników. Są wśród nich czynniki techno-
logiczne procesu nitowania. Przedstawione wyniki ob-
liczeń numerycznych pokazują wielkość ich wpływu na
wartość naprężeń początkowych. Dochodzimy więc do
wniosku, że konieczne jest wprowadzanie ich do modelu
w celu uzyskiwania dokładniejszych wyników obliczeń.
Ważne jest, aby naprężenia wprowadzone do modelu na
skutek obciążania ulegały zmniejszeniu w obszarach
rozciągania.

W modelach powłokowych uczynić to można np. po-

przez np. przyłożenie sił do elementów kontaktowych
GAP (jak przedstawiono to w artykule), bądź poprzez
wprowadzanie pól naprężeń i odkształceń, jeżeli system
na to pozwala. W modelach 3D naprężenia wstępne

można wprowadzić poprzez symulację procesu techno-
logicznego, jednak tutaj możliwe jest dokonanie tego tylko
dla pojedynczych procesów w modelach lokalnych.

Należy jeszcze wspomnieć o wpływie jakości modelu

i skali jego dyskretyzacji na dokładność otrzymywanych
wyników. Często, ze względu na dużą liczbę powierzchni
kontaktu, nie udaje nam się uzyskać zbieżności, co wpły-
wa na stabilność obliczeń.

Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach

2006

÷ 2009 jako projekt badawczy Eureka.

LITERATURA

1. A. KRUKOWSKI, K. SZEWCZYK: Podstawy konstrukcji maszyn.

Cz. I. Połączenia nierozłączne. WAT 1987.

2. E. SZYMCZYK, J. JACHIMOWICZ, A. DEREWOŃKO: Analysis

of residual stress fields in the riveted joint. Kones 2007, Rynia
9

÷ 12.09.2007.

3. MSC MARC: Theory and User Information. MSC Corp. 2005.

4. T. KUBIAK, A. MŁOTKOWSKI, T. NIEZGODZIŃSKI: Zastosowa-

nie metody elementów skończonych do badania procesu nito-
wania. Analizy numeryczne wybranych zagadnień mechaniki 23,
445

÷ 457 Warszawa 2007.

5. W. T. TROSZCZENKO, L. A. SOSNOWSKI: Soprotilenie ustało-

sti metalow sprawocznik i splawow. 1987, Naukowa Dumka.

6. E. SZYMCZYK, Metoda analizy lokalnych i mikrolokalnych zja-

wisk fizycznych w połączeniach nitowych lotniczych konstrukcji
cienkościennych. Sprawozdanie z pracy n – b, 2006.

7. J. BURKE, V. WEISS: Nondestructive Evaluation of Materials.

Sagamore Army7 Materials Research Conference Proceeding.
Plenum Press New York and London 1976.

8. J. JACHIMOWICZ, R. KAJKA, W. SZACHNOWSKI, E. SZYM-

CZYK: FEM and experimental analysis of strain and stress states
around the rivet hole in the thin walled aircraft structure. Analizy
numeryczne wybranych zagadnień mechaniki, 21, 399

÷ 424,

Warszawa 2007.

9. E. SZYMCZYK, G. SŁAWIŃSKI: Numerical analysis of the rive-

ted specimen. Kones 2007, Rynia 9

÷ 12.09.2007.

10. Z. DYLĄG, A. JAKUBOWICZ, Z. ORŁOŚ: Wytrzymałość mate-

riałów, WNT Warszawa 1996.

11. B. R. KRASNOWSKI at all: Fatigue Strength and Damage

Tolerance of Thin Sheet Riveted Lap/Splice Joint with Cold-
Expanded Holes. Design for Durability in the Digital Age. Proce-
eding of the 21th Symposium of the International Committee on
Aeronautical Fatigue, 27

÷ 29 June 2001, Toulouse, France, Ed.

J. Rouchon, CEPADUES EDITIONS, p. 195

÷ 207.

12. S. LAROUCHE at all: Influence of Cold Working and Interference

Fit on Fatigue Life of 7475-T7351 Aluminium Alloy Fastener
Hole. Design for Durability in the Digital Age. Proceeding of the
21th Symposium of the International Committee on Aeronautical
Fatigue, 27

÷ 29 June 2001, Toulouse, France, Ed. J. Rouchon,

CEPADUES EDITIONS, p. 681

÷ 698.

13. J. JACHIMOWICZ, J. KANIOWSKI, W. KARLIŃSKI: Zmęczenie

cierne w konstrukcjach lotniczych. XVIII Sympozjum Zmęczenie
Materiałów i Konstrukcji, Bydgoszcz – Pieczyska, maj 2000,
s. 163

÷ 170.

14. J. JACHIMOWICZ, R. KAJKA, J. KANIOWSKI, W. KARLIŃSKI:

Fretting w konstrukcjach lotniczych. Tribologia, 3 (201), SIMP-
RESS Oficyna Wydawnicza SIMP 2005.