F

IZYKA

B

UDOWLI

WYKŁADY

4

dr inż. Aneta Krzyżak

4. Transport masy w materiałach budowlanych

2 z 38

Przyczyny zawilgocenia przegród

• Wilgod budowlana – wilgod dostająca się do przegród podczas ich

wykonywania. Składa się na nią między innymi wilgod: w materiałach
budowlanych, z używanej zaprawy, z opadów atmosferycznych.

• Wilgod gruntowa – wilgod przenikająca do konstrukcji budynku z gruntów.

• Wilgod atmosferyczna – wilgod przenikająca z opadów podczas eksploatacji

budynku. Deszcze ulewne i krótkotrwałe powodują niewielki wzrost
zawilgocenia.

• Wilgod z kondensacji pary wodnej – zawilgocenie od pary wodnej zależy od:

wilgotności i temperatury powietrza, właściwości materiałów, kolejności
warstw w przegrodzie, oporu dyfuzyjnego czy od izolacyjności cieplnej
przegrody.

3

Wilgotność powietrza – pojęcia

Ciśnienie cząstkowe pary wodnej

– ciśnienie, jakie wywierałby para zawarta w

powietrzu, przy danej temperaturze i ciśnieniu, gdyby sama wypełniała daną
objętośd, bez udziału innych składników powietrza.

Ciśnienie pary nasyconej

– maksymalne ciśnienie cząstkowe. Dalszy wzrost ilości

pary wodnej nie powoduje wzrostu ciśnienia cząstkowego lecz powoduje jej
wykraplanie.

Wilgotnośd bezwzględna

– ilośd pary wodnej w gramach w jednostce objętości.

Wilgotnośd względna

– procentowy stosunek ciśnienia cząstkowego do ciśnienia

pary nasyconej.

Temperatura punktu rosy

– temperatura, do której należy schłodzid powietrze

aby osiągnęło stan nasycenia (im wyższa temperatura, tym większe ciśnienie
pary nasyconej – zwiększanie temperatury tego samego powietrza powoduje
zmniejszenie wilgotności względnej).

4

4.1. Sorpcja i desorpcja

4. Transport masy w materiałach budowlanych

5

Woda w materiałach jest związana:
o Chemicznie – woda w strukturze materiału silnie związana ze składnikami

materiału.

o Fizykochemicznie – wilgod sorpcyjna.
o Fizykomechanicznie – wolna woda wypełniająca pory, wilgod kapilarna.

Adsorpcja

– przyleganie wody do powierzchni porów.

Absorpcja

– wnikanie wody w objętośd materiału.

Ogólnie:

sorpcja

– zdolnośd do pochłaniania pary wodnej zawartej w powietrzu.

Desorpcja

– oddawanie zaadsorbowanej pary wodnej przez zawilgocony

materiał do powietrza, aż do osiągnięcia stanu równowagi sorpcyjnej.

6

Sorpcyjnośd zależy od wilgotności względnej powietrza (izotermy sorpcji).

Izotermy sorpcji wyznacza się w stałej temperaturze, zwykle 23°C.

7

1. Wełna mineralna, ρ=100kg/m

3

2. Wełna szklana, ρ=165kg/m

3

3. Wełna mineralna - płyta, ρ=175kg/m

3

4. Wełna mineralna - płyta, ρ=400kg/m

3

5. Cegła palona, ρ=100kg/m

3

6. Beton komórkowy, ρ=1840kg/m

3

7. Płyty wiórowo-cementowe, ρ=400kg/m

3

0

20

40

60

80

100

0,4

0,8

1,2

1,6

2,0

w

ilg

o

tn

o

ść

o

b

j.

%

j

,%

1

2

5

6

4

3

7

8

0

25

50

75

100

Wilgotność względna, %

W

ilg

o

tn

o

ść

m

a

te

ri

a

łu

Adsorpcja

Desorpcja

Pomiar wilgotności sorpcyjnej:
-

Materiał suszy się do stałej masy m

0

.

-

Materiał przetrzymuje się w estykatorze w stałej temperaturze i dużej
wilgotności.

-

Po osiągnięciu równowagi sorpcyjnej (masa m

1

nie zmienia się) oblicza się:

Pomiar desorpcji:
-

Wilgotny materiał przetrzymuje się w estykatorze w stałej temperaturze
i niskiej wilgotności.

-

Po osiągnięciu równowagi sorpcyjnej (masa m

1

nie zmienia się) korzysta

się z powyższego wzoru.

9

4. Transport masy w materiałach budowlanych

4.2. Przepływ kapilarny

10

Kapilarny ruch wilgoci odbywa się wtedy, gdy w porach znajduje się woda

w fazie ciekłej, czyli tylko w materiałach hydrofilowych.

Materiał hydrofilowy

Materiał hydrofobowy

11

q

q

q

q

Kapilara o przekroju kołowym:

12

ΔP – różnica ciśnieo po obu stronach menisku
σ – napięcie powierzchniowe wody
θ – kąt zwilżania
r – promieo kapilary
F

K

– siła podciągania kapilarnego

2r

woda

q

Woda jest podciągana do góry, aż nastąpi wyrównanie ciśnieo w wyniku

zamknięcia powietrza w porach.

W materiałach o porach otwartych ukierunkowanych, podciąganie kapilarne

trwa do pełnego nasycenia materiału.

Siły kapilarne są słabe i woda z takich materiałów może szybko wypłynąd.

Podciąganie kapilarne zaistnieje wtedy, gdy materiał jest już wilgotny

w wyniku zjawiska absorpcji lub dyfuzji pary wodnej.

13

Siła podciągania kapilarnego, w porach otwartych ukierunkowanych, jest

równoważona:

o Siłą bezwładności

o Siłą tarcia

o Siłą grawitacji

14

ρ – gęstośd cieczy
η – lepkośd dynamiczna cieczy
g – przyspieszenie ziemskie
t – czas podciągania

l

u

Warunek równowagi:

Siła bezwładności jest bardzo mała

Otrzymujemy:

W ruchu poziomym

Wtedy

15

Zatem prędkośd podciągania:

Po przekształceniu

Czas trwania ruchu kapilarnego (po całkowaniu):

Droga podciągania:

16

W ruchu pionowym

Prędkośd ruchu kapilarnego:

Wysokośd podciągania:

W rzeczywistości wysokośd podciągania jest inna z uwagi na krętośd kapilar,

różnic w średnicy kapilar oraz odchyłek krągłości przekroju kapilar.

17

Z dalszego przekształcania otrzymuje się wielkości:

-

Współczynnik przewodzenia wilgoci kapilarnej

-

Potencjał wilgoci kapilarnej

18

4. Transport masy w materiałach budowlanych

4.3. Dyfuzja i kondensacja pary wodnej

19

Prawo Ficka

Strumieo dyfundującej pary wodnej przez suchy materiał budowlany:

Przy czym współczynnik paroprzewodności:

20

δ – współczynnik paroprzewodności
β – współczynnik przenoszenia masy
P – ciśnienie cząstkowe pary wodnej
μ – współczynnik oporu dyfuzyjnego (stosunek natężeo dyfuzji pary przez warstwę powietrza

i materiału o tej samej grubości

d – grubośd materiału
R – uniwersalna stała gazowa
T – temperatura bezwzględna

Opór dyfuzyjny:

Strumieo dyfuzji pary przez suchy materiał można zapisad również wzorem:

21

δ – współczynnik paroprzewodności
d – grubośd materiału
R

m

– opór dyfuzyjny

P

i

– ciśnienie cząstkowe wewnątrz pomieszczenia

P

e

- ciśnienie cząstkowe na zewnątrz

Jeżeli w jakiejś warstwie przegrody dyfundująca para wodna osiąga

temperaturę punktu rosy, następuje kondensacja pary i rozpoczyna się
kapilarny ruch wody.

Ciśnienie pary wodnej w płaszczyźnie n-tej przegrody (przy uwzględnieniu n-tej

grubości):

22

P

n

– rzeczywiste ciśnienie pary wodnej w przegrodzie

P

i

– cząstkowe ciśnienie pary wodnej w pomieszczeniu (ciepła strona przegrody)

P

e

– cząstkowe ciśnienie pary wodnej na zewnątrz

R

m

– czas podciągania

R

m

’ – opór dyfuzyjny części przegrody liczony od cieplejszej strony

Obliczanie kondensacji

pary w przegrodzie

Temperatura na powierzchni
i wewnątrz przegrody
„z przewodzenia”.

Ciśnienie cząstkowe
„z kondensacji”.

Ciśnienie pary nasyconej

z tablic.

23

1600

2000

1200

800

400

0

0

2,5

3,0

3,5

0,50

0,1

u

j

p

T

p

S

2,5%

3,5

3,4

3,0

2,5

2,1

67,5

77,5

86,5

77,5

94

93

j

e

=86%

j

i

=55

P =1135

i

P =220Pa

e

284Pa

1683

T =18

i

T =-10,2 C

e

o

952

769

587

403

429

633

891

1128

14,8

10

5,3

0,5

-4,2 -9

C

iś

n

ie

n

ie

p

a

ry

w

o

d

n

e

j,

P

a

Z

a

w

a

rt

o

ść

w

ilg

o

c

i,

%

Dane do obliczeo kondensacji pary wodnej w przegrodzie:
• Ściana z keramzytobetonu o grubości 50 cm.
• Temperatura wewnątrz pomieszczenia T

i

= 18°C

• Temperatura na zewnątrz T

e

= -10,2°C

• Wilgotnośd względna powietrza wewnątrz pomieszczenia φ

i

= 55%

• Wilgotnośd względna powietrza na zewnątrz φ

e

= 86%

Z tablic: ciśnienia pary wodnej nasyconej w powietrzu w zależności od

temperatury powietrza (dostępne w literaturze) odczytujemy:

• Ciśnienie pary wodnej nasyconej w powietrzu wewnętrznym P

Si

= 2065 Pa

• Ciśnienie pary wodnej nasyconej w powietrzu zewnętrznym P

Se

= 255 Pa

Z tablic odczytujemy właściwości materiału budowlanego:
• gęstośd keramzytobetonu ρ = 1300 kg/m

3

• współczynnik przewodzenia ciepła λ = 0,58 W/(m·K)
• współczynnik paroprzewodności δ = 109·10

-6

g/(m·h·Pa)

24

Na podstawie wzoru na wilgotnośd względną powietrza

P – ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu

P

S

– ciśnienie pary wodnej nasyconej w powietrzu

Obliczamy:
• Ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu wewnętrznym P

i

• Ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu zewnętrznym P

e

25

Ścianę dzielimy myślowo na kilka
cieoszych warstw (np. 5).

Pomiędzy poszczególnymi
warstwami obliczamy
temperaturę („z przewodzenia”)
ze wzoru:

26

0,50

0,1

T

T =18

i

T =-10,2 C

e

o

14,8

10

5,3

0,5

-4,2 -9

27

Pomiędzy poszczególnymi
warstwami obliczamy
rzeczywiste (cząstkowe)
ciśnienie pary wodnej
(„z kondensacji”) ze wzoru:

1600

2000

1200

800

400

0

0,50

0,1

p

T

P =1135

i

P =220Pa

e

T =18

i

T =-10,2 C

e

o

952

769

587

403

14,8

10

5,3

0,5

-4,2 -9

C

iś

n

ie

n

ie

p

a

ry

w

o

d

n

e

j,

P

a

28

Odczytujemy ciśnienie pary
wodnej nasyconej powietrza
w przegrodzie („z tablic”):

przy T

1

= 14,8 °C

P

S1

= 1128 Pa

i tak dalej dla pozostałych
przekrojów.

1600

2000

1200

800

400

0

0,50

0,1

p

T

p

S

P =1135

i

P =220Pa

e

284Pa

1683

T =18

i

T =-10,2 C

e

o

952

769

587

403

429

633

891

1128

14,8

10

5,3

0,5

-4,2 -9

C

iś

n

ie

n

ie

p

a

ry

w

o

d

n

e

j,

P

a

29

Obliczamy wilgotnośd względną
powietrza w przegrodzie ze
wzoru:

1600

2000

1200

800

400

0

0,50

0,1

j

p

T

p

S

67,5

77,5

86,5

77,5

94

93

j

e

=86%

j

i

=55

P =1135

i

P =220Pa

e

284Pa

1683

T =18

i

T =-10,2 C

e

o

952

769

587

403

429

633

891

1128

14,8

10

5,3

0,5

-4,2 -9

C

iś

n

ie

n

ie

p

a

ry

w

o

d

n

e

j,

P

a

30

Zawartośd wilgoci
w przegrodzie wyznaczamy
z wykresów izotermy sorpcji dla
danego materiału (literatura).

W przegrodzie przy danych
warunkach atmosferycznych nie
wystąpi kondensacja pary
wodnej. Wykresy rzeczywistego
ciśnienia pary wodnej oraz
ciśnienia pary wodnej nasyconej
nie stykają się ani nie przecinają.

1600

2000

1200

800

400

0

0

2,5

3,0

3,5

0,50

0,1

u

j

p

T

p

S

2,5%

3,5

3,4

3,0

2,5

2,1

67,5

77,5

86,5

77,5

94

93

j

e

=86%

j

i

=55

P =1135

i

P =220Pa

e

284Pa

1683

T =18

i

T =-10,2 C

e

o

952

769

587

403

429

633

891

1128

14,8

10

5,3

0,5

-4,2 -9

C

iś

n

ie

n

ie

p

a

ry

w

o

d

n

e

j,

P

a

Z

a

w

a

rt

o

ść

w

ilg

o

c

i,

%

31

Jeśli zmieni się
wilgotnośd powietrza
wewnętrznego –
wzrośnie do wartości
70% – bez zmiany
pozostałych warunków
to otrzymamy:

1600

2000

1200

800

400

0

C

iś

n

ie

n

ie

p

a

ry

w

o

d

n

e

j,

P

a

0,50

P

P

S

P

S

P = 220MPa

e

P =
1400

i

Przekrój ściany, cm

32

W celu znalezienia
strefy kondensacji pary
wodnej rysujemy
z punktów p

i

oraz p

e

linie styczne do linii
ciśnienia pary wodnej
nasyconej.

1600

2000

1200

800

400

0

C

iś

n

ie

n

ie

p

a

ry

w

o

d

n

e

j,

P

a

0,50

Styczna

Styczna

P

P

S

P

S

P = 220MPa

e

P =
1400

i

Przekrój ściany, cm

33

Punkty przecięcia
wyznaczają strefę
skraplania się wody
będącej w powietrzu,
co powoduje wzrost
wilgotności materiału.

1600

2000

1200

800

400

0

C

iś

n

ie

n

ie

p

a

ry

w

o

d

n

e

j,

P

a

0,50

0,12

0,15

0,23

Styczna

Styczna

S

tr

e

fa

k

o

n

d

e

n

s

a

c

ji

P

P

S

P

S

P = 220MPa

e

P =
1400

i

P =805

S

P =524

S

‘

‘‘

Przekrój ściany, cm

34

Ilośd wody w strefie kondensacji ze wzoru:

Ilośd wody dopływającej do strefy kondensacji:

Ilośd wody odpływającej ze strefy kondensacji:

Zatem ilośd wody wykroplonej (zatrzymującej się) w ciągu 1 godziny na 1 metrze
kwadratowym powierzchni w strefie kondensacji wynosi:

Mnożąc wynik przez liczbę dni (wyrażonych w godzinach), w których występują
takie warunki, otrzymamy całkowitą ilośd skroplonej wody na 1m

2

ściany.

35

Przykład ściany trójwarstwowej:

1600

2000

1200

800

400

0

C

iś

n

ie

n

ie

p

a

ry

w

o

d

n

e

j,

P

a

P

ła

s

z

c

z

y

z

n

a

k

o

n

d

e

n

s

a

c

ji

Styczna

R

V

R

V

‘

‘‘

2667

Beton

5333

Styropian

2000

Beton

Opór dyfuzyjny, R

V

P

S

P

P

i

P

e

P

S

P

S

‘

‘‘

361

415

445

1135

1877

4. Transport masy w materiałach budowlanych

4.4. Wysychanie

36

Wskutek zawilgocenia ścian straty ciepła są większe (woda lepiej przewodzi

ciepło).

Sprawna wentylacja ma wpływ na mikroklimat pomieszczeo oraz na

wilgotnośd względną powietrza wewnętrznego.

W niedogrzanych pomieszczeniach zazwyczaj jest wyższa wilgotnośd

powietrza.

W rejonach klimatycznych, gdzie występują duże dobowe różnice

temperatury zawilgocenie przegród jest mniejsze niż w rejonach o małych
różnicach temperatury.

Elewacje południowe wystawione są na duże dobowe zmiany temperatury.
Materiały o dużym podciąganiu kapilarnym oraz o dużych porach wysychają

szybciej.

37

Stabilizacja zawartości wilgoci w przegrodach

Budynek oddany do użytku wiosną Budynek oddany do użytku zimą

w

p

– zawilgocenie początkowe

w – zawilgocenie ustabilizowane

38 z 38

Czas, lata

Z

a

w

a

rt

o

ść

w

ilg

o

c

i,

%

w

P

w

Czas, lata

Z

a

w

a

rt

o

ść

w

ilg

o

c

i,

%

w

P

w