1

Student: ………………………………………………….

(tutaj proszę wpisać swoje imię i nazwisko)

Test T2 z MATEMATYKI

(DRUGI PÓŁSEMESTR PRZEDMIOTU)

Proszę zaznaczyć właściwą odpowiedź. W każdym pytaniu tylko jedna odpowiedź jest poprawna.

Pytanie 1.

Druga pochodna funkcji

x

y

log

=

wynosi:

a)

x

1

b)

x

1

10

ln

1

⋅

c)

2

1

10

ln

1

x

⋅

d)

2

1

10

ln

1

x

⋅

−

Pytanie 2.

Funkcja

6

2

2

2

)

(

x

x

x

f

−

−

=

ma maksimum lokalne dla:

a)

3

2

−

=

x

b)

15

2

−

=

x

c)

0

=

x

d) żadne z powyższych

Pytanie 3.

Funkcja

x

xe

x

f

−

=

)

(

jest malejąca dla:

a)

)

0

,

(

−∞

∈

x

b)

)

,

0

(

∞

+

∈

x

c)

)

1

,

(

−

−∞

∈

x

d)

)

,

1

(

∞

+

−

∈

x

Pytanie 4.

Pierwsza pochodna funkcji

3

)

2

1

(

x

y

−

=

wynosi:

a)

2

6x

−

b)

2

)

2

1

(

6

x

−

−

c)

2

)

2

1

(

3

x

−

−

d)

2

)

2

1

(

3

x

−

2

Pytanie 5.

Funkcja

3

)

4

(

2

1

)

(

x

x

f

+

=

jest wklęsła dla:

a)

R

x

∈

b)

}

4

{

−

−

∈

R

x

c)

)

4

,

(

−

−∞

∈

x

d)

)

,

4

(

∞

+

−

∈

x

Pytanie 6.

Funkcja

2

)

1

(

)

(

+

=

x

x

x

f

jest rosnąca dla:

a)

)

1

,

(

−

−∞

∈

x

b)

)

,

1

(

∞

+

−

∈

x

c)













−

−

∈

3

1

,

1

x

d)

(

)













∞

+

−

∪

−

∞

−

∈

,

3

1

1

,

x

Pytanie 7.

Wartość całki oznaczonej

dx

x

∫













1

0

2

1

wynosi:

a)

2

1

−

b)

2

1

c)













−

2

1

ln

2

1

d)













2

1

ln

2

1

Pytanie 8.

Całka nieoznaczona

dx

e

x

∫

3

jest równa:

a)

C

e

x

+

3

3

b)

C

e

x

+

3

3

1

c)

C

e

x

+

3

d)

C

e

x

+

3

1