Analiza progu rentowności

Plik Excel arkusz: próg rentowności

•

Ilościowy próg rentowności

•

Wartościowy próg rentowności

•

Ryzyko operacyjne i dźwignia operacyjna

Przykłady

ZAD. 1.

Przedsiębiorstwo produkcyjne wytworzyło jeden wyrób, ponosząc koszty stałe KS=3000, jednostkowe koszty

zmienne kz=10, i sprzedało go po cenie c=15. Ustal:

a) ilościowy i wartościowy próg rentowności,

b) poziom zysku przy wielkości sprzedaży równej Q

1

=700 szt.

c) ile należy sprzedać szt. wyrobu, by zysk wyniósł Z

1

=1000 zł

ZAD. 2.

W przedsiębiorstwie „Areo” planowana produkcja wyniosła Qp=25000, cena c=100, jednostkowy koszt zmienny

kz=80, koszty stałe KS=400000. Ustal:

a) próg rentowności ilościowy i wartościowy

b) wielkość produkcji, przy której zysk Z

1

=40000 zł

c) cenę sprzedaży, przy której Z

2

=225000 zł, Q=Qp

d) zysk przy Q

p

=25000, wzroście kosztów zmiennych KZ o 10%, kosztów stałych o 10000.

ZAD. 3.

Jeśli KS=100000, jednostkowa marża brutto mb=25, to czy sprzedaż była opłacalna przy poziomie sprzedaży równym:

a) Q

1

=4500 szt.

b) Q

2

=3000 szt.

Ustal margines bezpieczeństwa bezwzględny (S1-S0) i względny (S

1

-S

0

)/ S

1

, c=30 zł.

Wzory

Ilościowy próg rentowności

kz

c

KS

Q

o

−

=

Jednostkowa marża brutto

kz

c

mb

−

=

Wskaźnik kosztów zmiennych

1

=

+

c

mb

c

kz

S

MB

q

c

q

mb

=

×

×

Wskaźnik marży brutto

Wartościowy próg rentowności

c

Q

S

o

o

×

=

c

kz

KS

c

mb

KS

S

o

−

=

=

1

Zysk

S

MB

)

S

S

(

Z

KS

mb

Q

Z

mb

)

Q

Q

(

Z

c

mb

)

S

S

(

Z

×

−

=

−

×

=

×

−

=

×

−

=

0

0

0

Zmiana zysku wyznaczona w oparciu o zmianę sprzedaży i

wsk. marży brutto

c

mb

S

Z

×

∆

=

∆

Dźwignia operacyjna

S

Z

DO

∆

∆

=

∨

∨

Stopień dźwigni operacyjnej

Zop

MB

SDO =

Dźwignia finansowa w ujęciu dynamicznym

operac

KW

dyn

Z

R

DF

∆

∆

=

∨

∨

Dźwignia połączona

DF

x

DO

DP =