Arkusz zadań: Granice i ciągłość funkcji (Matematyka 1, studia stacjonarne)

Politechnika Łódzka Wydział Mechaniczny

Marek Małolepszy

Łódź 2013

A

RKUSZ ZA DAŃ

Granice i ciągłość funkcji

Zadanie 1. Oblicz granice

a)

(

)

b)

c)

√

(

)

d)

√

e)

( )( )

f)

g)

h)

i)

j)

k)

( )

l)

Zadanie 2. Oblicz granice

a)

b)

c)

d)

Zadanie 3. Oblicz granice

a)

b)

( )

c)

d)

( )

e)

f)

( )

Zadanie 4. Oblicz granice jednostronne funkcji w punkcie

a)

( )

b)

( )

c)

( )

d)

( )

Arkusz zadań: Granice i ciągłość funkcji (Matematyka 1, studia stacjonarne)

Politechnika Łódzka Wydział Mechaniczny

Marek Małolepszy

Łódź 2013

Zadanie 5. Oblicz granice funkcji na krańcach jej dziedziny

a)

( )

( )

b)

( )

c)

( )

d)

( )

Zadanie 6. Sprawdź, czy istnieją granice (w przypadku istnienia granicy oblicz ją)

a)

b)

c)

|

|

d)

Zadanie 7. Dobierz, o ile to możliwe, stałe i tak, aby funkcja była ciągła

a)

( ) {

b)

( ) {

c)

( ) {

d)

( ) {

( )

Zadanie 8. Uzasadnij, że równanie ma rozwiązanie we wskazanym przedziale

a)

( )

b)

( )