Lista nr 4 – REGULATORY

Regulator jest elementem układu regulacji, którego zadaniem jest wytworzenie sygnału
nastawczego (wyjściowego, sterującego), który oddziałuje na obiekt sterowany. Obiekt ten
pracuje dzięki temu w żądany sposób.

Sygnał wejściowy regulatora jest nazywany odchyłką regulacji.

W grupie regulatorów analogowych można wyróżnić regulatory o działaniu ciągłym
i regulatory o działaniu nieciągłym. Na zajęciach zajmiemy się tylko regulatorami o działaniu
ciągłym.

Najczęściej spotykanymi typami regulatorów są:

-

regulator proporcjonalny P opisany transmitancją:

p

k

s

G

=

)

(

-

regulator całkujący I opisany transmitancją:

s

T

s

G

i

⋅

=

1

)

(

-

regulator proporcjonalno-całkujący PI opisany transmitancją:

-

regulator proporcjonalno-różniczkujący PD opisany transmitancją:

(

)

s

T

k

s

G

d

p

⋅

+

⋅

=

1

)

(

-

regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący PID opisany transmitancją:













⋅

+

⋅

+

⋅

=

s

T

s

T

k

s

G

d

i

p

1

1

)

(

Współczynniki: k

p

(wzmocnienia), T

i

(czas zdwojenia) oraz T

d

(czas wyprzedzenia)

nazywane są

nastawami.

Regulatory PD i PID w rzeczywistości działają z inercją – efekt różniczkowania jest
w praktyce niemożliwy do zrealizowania. Transmitancja rzeczywistych regulatorów PD
wynosi:













+

⋅

⋅

+

⋅

=

1

1

)

(

s

T

s

T

k

s

G

d

p













⋅

+

⋅

=

s

T

k

s

G

i

p

1

1

)

(

Natomiast transmitancja rzeczywistych regulatorów PID wynosi:













+

⋅

⋅

+

⋅

+

⋅

=

1

1

1

)

(

s

T

s

T

s

T

k

s

G

d

i

p

Odchyłka statyczna (oznaczana jako e

s

) jest to różnica pomiędzy wartością zadaną (y

z

),

a wartością wielkości regulowanej w stanie ustalonym:

)]

(

)

(

[

lim

t

y

t

y

e

z

t

s

−

=

∞

→

Do wyznaczania odchyłki statycznej wykorzystamy twierdzenie o wartości końcowej:

Jeśli istnieje granica funkcji f(t) dla t ->

∞

, to wartość końcowa:

)]

(

[

lim

)

(

lim

0

s

F

s

t

f

s

t

⋅

=

→

∞

→

Opracowane na podstawie:

1. B. Chorowski, M. Werszko – Automatyzacja procesów przemysłowych,

Wrocław 1981.

2. J. Mazurek, H. Vogt, W. Żydanowicz – Podstawy Automatyki, Warszawa 2002.