Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw. 15 Badanie obwodów rezonansowych

1

ĆWICZENIE 15

Badanie obwodów rezonansowych

1. Trochę teorii

Rezonans, to zjawisko gwałtownego wzrostu amplitudy drgań układu mechanicznego lub

elektrycznego zachodzące, gdy częstość drgań wymuszających zbliża się do częstości drgań
własnych. Rezonansowy obwód elektryczny, to obwód, w którym przy pewnych
częstotliwościach zmian prądu można wywołać rezonansowy wzrost amplitudy drgań
napięcia lub natężenia prądu. Obwody rezonansowe znajdują duże zastosowanie
w radiotechnice. Dzięki faworyzowaniu jednej konkretnej częstotliwości używane są jako
filtry selektywne (środkowoprzepustowe) do wydzielania jednej, odbieranej częstotliwości
spośród wszystkich dochodzących z anteny.

Dwójnik znajduje się w rezonansie, jeżeli istnieje taka częstotliwość f

0

, dla której:

reaktancja dwójnika

susceptancja dwójnika

0

)

(

0



f

X

lub

0

)

(

0



f

B

(1)

Częstotliwość f

0

nazywamy częstotliwością rezonansową. Charakterystyczną cechą obwodu w

rezonansie jest to, że prąd płynący w obwodzie jest w tej samej fazie co napięcie na nim (kąt
przesunięcia fazowego

 = 0).

1.1. Rezonans napięć

Występuje w szeregowym obwodzie RLC (rys.1.). Przy częstotliwości rezonansowej

napięcia na cewce i kondensatorze są równe co wartości bezwzględnej, a przeciwne co do
znaku (suma spadków napięć na kondensatorze i cewce jest równa zeru).

Rys.1. Dwójnik szeregowy RLC

a) schemat,

b) wykres wektorowy f < f

0

c) wykres wektorowy f = f

0

d) wykres wektorowy f > f

0

Impedancja dwójnika Z wynosi

2

2

)

1

(

C

L

R

Z











(2)

W rezonansie przy

LC

f

f



2

1

0





(3)

R

Z



min

R

U

I



max

U

Q

U

U

C

L







(4)

gdzie Q – dobroć układu rezonansowego

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw. 15 Badanie obwodów rezonansowych

2

1.2. Rezonans prądów

Występuje w równoległym obwodzie RLC (rys.2.). Przy częstotliwości rezonansowej

prądy w cewce i kondensatorze są równe co wartości bezwzględnej, a przeciwne co do znaku.

Rys.2. Dwójnik równoległy RLC

a) schemat,

b) wykres wektorowy f < f

0

c) wykres wektorowy f = f

0

d) wykres wektorowy f > f

0

Admitancja dwójnika Y wynosi

2

2

)

1

(

L

C

G

Y











(5)

W rezonansie przy

LC

f

f



2

1

0





(6)

R

Z



max

R

U

I



min

(7)

1.3. Inne układy

Schemat układu

f

0

=

Impedancja w rezonansie =

2

1

2

1















L

R

LC



RC

L

(8)





2

2

1

RC

LC 



RC

L

(9)

LC



2

1

RC

L

R

2

2



(10)

LC



2

1

L

C

R

RL



2

2

(11)

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw. 15 Badanie obwodów rezonansowych

3

2. Wykonanie ćwiczenia

WYKAZ PRZYRZĄDÓW:

1. Układ pomiarowy S3
2. Generator funkcyjny DF1641A

nr. …………………….

3. Oscyloskop analogowy Goldstar serii OS-9020

nr.. ……………………

4. miernik uniwersalny UM110B

nr. …………………….

5. multimetr cyfrowy Sanwa PC510

nr. …………………….

2.1. Rezonans napięć (szeregowy dwójnik RLC)

 Zestaw układ pomiarowy wg rys.3 i wskazówek prowadzącego,
 Dodatkowo zewrzyj punkty 35 i 38,

Rys.3. Schemat układu pomiarowego –rezonans napięć.

 Generator 2 (U = 2V) podłącz do gniazda 4 i poprzez amperomierz 4 do gniazda 3,
 Przy pomiarze napięć woltomierz 5 podłączaj kolejno do:

 U

- do gniazd 7 i 6,

 U

L

- do gniazd 7 i 2,

 U

C

- do gniazd 2 i 1,

 Do obserwacji oscylogramów: drugi kanał oscyloskopu podłącz do pomiaru prądu i,

(poprzez pomiar napięcia u

R

) do gniazd 5 i 6 , a pierwszy kanał – napięcie u,

 Wykonaj pomiary podanych wielkości dla częstotliwości wymienionych w Tabeli 1,

wyznacz doświadczalnie częstotliwość rezonansową f

0

 Przerysuj (na wspólnej osi współrzędnych) oscylogramy napięcia u(t) oraz prądu i(t)

dla następujących przypadków:
 dla częstotliwości mniejszej od częstotliwości rezonansowej (f < f

0

),

 dla częstotliwości równej częstotliwości rezonansowej (f = f

0

),

 dla częstotliwości większej od częstotliwości rezonansowej (f > f

0

).

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw. 15 Badanie obwodów rezonansowych

4

 Omów przedstawione oscylogramy. Jak zachowuje się obwód rezonansowy dla tych

częstotliwości?

 Na podstawie pomiarów narysuj charakterystyki: i = f(f), u

L

= f(f ), u

C

= f(f).

Z charakterystyk tych określ częstotliwość rezonansową f

0

 Oblicz częstotliwość rezonansową ze znanego Ci wzoru na f

0

i porównaj z

wyznaczoną częstotliwością rezonansową z charakterystyk.

 Wyznacz dobroć Q badanego odwodu,
 Omów otrzymane wyniki.

2.2. Rezonans prądów (równoległy dwójnik RLC)

 Zestaw układ pomiarowy wg rysunku 4,

Rys.4. Schemat układu pomiarowego – rezonans prądów.

 generator 2 podłącz do gniazd 2 i 1 ( U = 4V, f = 1kHz),
 amperomierz 4 podłącz do punktów 15 – 34,
 Do obserwacji oscylogramów: drugi kanał oscyloskopu podłącz do gniazd 7 i 5, (a

pierwszy kanał – napięcie u,)

 Przy pomiarze napięć woltomierz 5 podłączaj kolejno do:

 U

- do gniazd 2 i 5,

 U

RL

- do gniazd 6 i 5,

 U

RC

- do gniazd 4 i 5,

 Wykonaj pomiary podanych wielkości dla częstotliwości wymienionych w Tabelach:



bez rezystora R

30

– punkty 11 – 30 rozwarte – Tabela 2,



z rezystorem R

30

– punkty 11 – 30 zwarte –Tabela 3,.

 Wyznacz doświadczalnie częstotliwość rezonansową f

0,

 Oblicz prądy płynące w gałęziach RC i RL,
 Wykreśl zależności i = f(f), i

RC

= f(f), i

RL

= f(f),

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw. 15 Badanie obwodów rezonansowych

5

 Zaobserwuj wpływ dodatkowego rezystora R

30

w obwodzie rezonansowym na

parametry obwodu rezonansowego.

 Na jakie parametry równoległego obwodu rezonansowego ma on wpływ a na jakie

parametry nie ma wpływu?

PYTANIA KONTROLNE I ZAGADNIENIA DO OPRACOWANIA

1. Jaka jest wartość reaktancji i impedancji obwodu rezonansowego przy f = f

0

?

2. Narysuj i uzasadnij charakterystykę rezonansową idealnego szeregowego obwodu

rezonansowego.

3. Narysuj i uzasadnij charakterystykę rezonansową idealnego równoległego obwodu

rezonansowego.

4. Wymień układy elektryczne zawierające szeregowe i równoległe obwody rezonansowe.
5. Co to jest dobroć obwodu rezonansowego?
6. Na jakie parametry obwodu rezonansowego ma wpływ jego dobroć?
7. Jaki charakter mają:

 szeregowy obwód rezonansowy,
 równoległy obwód rezonansowy,

dla częstotliwości mniejszych od częstotliwości rezonansowej (f < f

0

), a jaki dla

częstotliwości większych od częstotliwości rezonansowej (f > f

0

). Uzasadnij to.

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw. 15 Badanie obwodów rezonansowych

6

Protokół pomiarowy

Ocena

Nazwisko Imię.............................................................................

Klasa……………Data wykonania …………………………….

Wyk.

Kl.

Spr.

.....................................................................................

.....................................................................................

Nr i temat ćwiczenia

OK

Rezonans napięć (szeregowy dwójnik RLC)

Tabela 1

U = 2V

L

4

= 10mH

C

11

= 10nF

f

kHz 10

12

13

14

15

16

17

18

20

I

mA

U

L

V

U

C

V

x

dz

x

dz



o

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw. 15 Badanie obwodów rezonansowych

7

Opis

S

x

= ……….

CH1

CH2

S

y

= ……….

S

y

= ……….

Rodzaj sprzężenia:

…………

…………

Rodzaj wyzwalania – ………..

Źródło synchronizacji – ……..

Oscylogram 1. f < f

0

Opis

S

x

= ……….

CH1

CH2

S

y

= ……….

S

y

= ……….

Rodzaj sprzężenia:

…………

…………

Rodzaj wyzwalania – ………..

Źródło synchronizacji – ……..

Oscylogram 2. f = f

0

Opis

S

x

= ……….

CH1

CH2

S

y

= ……….

S

y

= ……….

Rodzaj sprzężenia:

…………

…………

Rodzaj wyzwalania – ………..

Źródło synchronizacji – ……..

Oscylogram 3. f > f

0

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw. 15 Badanie obwodów rezonansowych

8

Rezonans prądów (równoległy dwójnik RLC)

Tabela 2

bez rezystora R

30

U = 4V,

L

1

= 120mH C

7

= 15nF R

29

=R

31

= 330



f

kHz

2

2,5

3

4

5

6

7

I

mA

U

RL

mV

U

RC

mV

I

RL

mA

I

RC

mA

Tabela 3

z rezystorem R

30

U = 4V,

L

1

= 120mH C

7

= 15nF R

29

=R

31

= 330



f

kHz

2

2,5

3

4

5

6

7

I

mA

U

RL

mV

U

RC

mV

I

RL

mA

I

RC

mA