1.Zestawienie obciążeń.

wg PN-85/S 10030 Obiekty mostowe. Obciążenia.

1.1. Obciążenia stałe.

1.1.1.Ciężar własny konstrukcji nośnej dla przęsła.

- dźwigar
Pole przekroju - A = 0,564 m2
Ciężar objętościowy - G0 = 27 kN/m3

Obciążenie charakterystyczne
gk1 = A · G0
gk1 = 0,736 · 27 = 15,228 kN/m

- płyta pomostu
Grubość - d= 21-29 cm
szerokość pomostu – B = 11,57 m
Pole przekroju - A = 2,893 m2
Ciężar objętościowy - G0 = 27 kN/m3

Obciążenie charakterystyczne
gk2 = A · G0
gk2 = 2,893 · 27 = 78,098 kN/m

- poprzecznica, rozstaw (średni) - 5,23 m (3 przedziały po 5,83m i 6 przedziałów po 4,93m)
r

1

= 5,23 m

pole przekroju -

A = 0,280 m2

objętość poprzecznicy V = 2,100 m3
ciężar objętościowy - G0 = 27 kN/m3

Obciążenie charakterystyczna
gk3 = V/r · G0
gk3 = (2,10/5,23) · 27 = 10,84 kN/m

Obciążenie charakterystyczne przypadające na 1 mb dźwigara
gsk = gk1 + gk2/4 + gk3/4
gsk = 15,228 + (79,098 /4) + (10,84 /4)
gsk = 37,71 kN/m

Obciążenie obliczeniowe przypadające na 1 mb dźwigara
γf = 1,2 - współczynnik obliczeniowy wg. PN tabl. 1
gsd = gsk · γf
gsd = 37,71 · 1,2 = 45,26 kN/m

1.1.2.Ciężar własny elementów wyposażenia.

Rodzaj elementu

Ilość
elementów

Ciężar

Pole elementu Ciężar char.

-

[sztuki]

[kN/m] ,
[kN/m3]

[m2]

[kN/m]

Balustrada

1

0,5

-

0,500

płyta chodnikowa lewa - 24cm

1

27

0,434

11,710

płyta chodnikowa prawa - 24 cm

1

27

0,216

5,832

krawężnik

2

27

0,038

1,026

nawierzchnia jezdni - 9 cm

1

23

0,765

17,595

nawierzchnia chodnika (obie
strony)– 2,0 cm

1

23

0,054

1,242

izolacja
termozgrzewalna - 1,0 cm

1

14

0,115

1,610

deska gzymsowa

2

27

0,045

1,215

bariera ochronna

1

0,5

-

0,500

bariero-poręcz

1

1

-

1,000

Σ

42,230

Obciążenie charakterystyczne elementów wyposażenia przypadające na 1 mb dźwigara
wk = 42,230/ 4 = 10,557 [kN/m]

Obciążenie obliczeniowe elementów wyposażenia przypadające na 1 mb dźwigara
γf = 1,5 - współczynnik obliczeniowy wg. PN tabl. 1
w = gwk · γf
w = 10,557 · 1,5 = 15,836 kN/m

1.2.Obciążenia stałe. Ciężar elementów konstrukcyjnych i wyposażenia.

Obciążenie charakterystyczne
gk = gsk + gwk
gk = 37,71 + 10,557 = 48,267 kN/m

Obciążenie obliczeniowe
gd = gsd + w
gd = 45,26 + 15,836= 61,096 kN/m

1.3. Obciążenia zmienne.

Klasa obciążenia obiektu A – wg. PN 85/S - 10030

1.3.1. Obciążenie tłumem pieszych

qtk = 2,50 kN/m2 - wg. PN tabl. 3
γf = 1,3 - współczynnik obliczeniowy wg.PN tab.1

qt = qtk · γf
qt = 2,50 · 1,3 = 3,25 kN/m2

1.3.2. Obciążenie taborem samochodowym

qk = 4,0 kN/m2 - wg. PN tabl. 3
γf = 1,5 - współczynnik obliczeniowy wg. PN tabl. 1

q = qk · γf
q = 4,0 · 1,5 = 6,0 kN/m2

1.3.3. Obciążenie pojazdem K
Kk = 800 kN - wg. PN tabl. 3
γf = 1,5 - współczynnik obliczeniowy wg. PN tabl. 1

- współczynnik dynamiczny

L = (2*14+17,5) / 3 = 15,17 m

=

1,35−0, 005⋅L ≤ 1, 325

=

1,35−0, 005⋅15 , 17=1, 27  1, 325

K = qKk · γf · Φ
K = 800 · 1,5 · 1,27 = 1524,0 kN

P =K/4=1524/4
P = 381,0 kN

2. Obliczenie sił wewnętrznych metodą sztywnej poprzecznicy.

R

i

=

1
n

±

e⋅b

i

Σ⋅b

i

2

n – ilość dźwigarów
e – mimośród dźwigara siły
bi – odległości osi od osi jezdni
P = 381,0 kN
qt = 3,25 kN/m2
qtk = 2,50 kN/m2
q = 6,0 kN/m2
qk = 4,0 kN/m2

2.1. Reakcja na dźwigar skrajny 1.

R

11

=

1
4



5, 71⋅4 ,35



2 x 1,452 x 4,35 

2

=

0,43

R

12

=

1
4

−

5, 46⋅4, 35



11,60

2

=

0,07

w1 = 0,415 m
w2 = 1,955 m
n1 = 0,35
n2 = 0,26

qt1 = qt · w1
qt1 = 3,25 · 0,415 = 1,349kN/m

q1 = q · w2
q1 = 6,0 · 1,955 = 11,730 kN/m

P

1

=

P

2

⋅

n

1



n

2



P

1

=

381,0

2

⋅

0,350,26 =116,205 kN

2.2. Reakcja na dźwigar środkowy 2.

R

21

=

1

4



5,71⋅1 , 45



11,60 

2

=

0,311

R

22

=

1
4

−

5, 46⋅1, 45



11,60

2

=

0,191

w1 = 0,306 m
w2 = 2,083 m
n1 = 0,285
n2 = 0,255

qt1 = qt · w1
qt1 = 3,25 · 0,306 = 0,995 kN/m

q1 = qsm · w2
q1 = 6,0 · 2,083 = 12,498 kN/m

P

1

=

P

2

⋅

n

1



n

2



P

1

=

381,0

2

⋅

0,2850,255 =102,870 kN

2.3. Reakcja na dźwigar skrajny 3.

R

31

=

1
4



5, 46⋅4 , 35



11,60 

2

=

0,426

R

32

=

1

4

−

5, 71⋅4, 35



11,60 

2

=

0,065

w1 = 0,082 m
w2 = 2,236 m
n1 = 0,295
n2 = 0,382

qt1 = qt · w1
qt1 = 3,25 · 0,082 = 0,267 kN/m

q1 = qsm · w2
q1 = 6,0 · 2,236 = 13,416 kN/m

P

1

=

P

2

⋅

n

1



n

2



P

1

=

381,0

2

⋅

0,2950,382 =128,969 kN

2.4. Reakcja na dźwigar przedskrajny 4.

R

31

=

1
4



5, 46⋅1, 45



11,60 

2

=

0,309

R

32

=

1

4

−

5, 71⋅1, 45



11,60 

2

=

0,188

w1 = 0,193 m
w2 = 2,163 m
n1 = 0,265
n2 = 0,295

qt1 = qt · w1
qt1 = 3,25 · 0,193 = 0,627 kN/m

q1 = qsm · w2
q1 = 6,0 · 2,163 = 12,978 kN/m

P

1

=

P

2

⋅

n

1



n

2



P

1

=

381,0

2

⋅

0,2650,295 =106,680 kN

2.3. Zestawienie wyników.

Dźwigar

qt

q

P

-

[kN/m]

[kN/m]

[kN]

1.

1,35

11,73

116,21

2.

0,96

12,5

102,87

3.

0,27

13,42

128,97

4.

0,63

12,98

106,68

Najbardziej wytężonym dźwigarem jest dźwigar nr 3.

3. Obliczenie sił wewnętrznych w wybranych przekrojach.

3.1 Moment M2

.

(przyjęto rzędne linii wpływu belki 3-przęsłowej o stosunku przęseł 1:1,2:1)

Lw M2

.

Pole powierzchni wykresów linii wpływu.
ω1 = 0,320
ω2 = 1,78
ω3 = 0,313
Rzędne sił P1 na wykresie linii wpływu.
η1=0,169
η2=0,113
η3=0,113
η4=0,169

Długości przęseł.

Przęsła skrajne – L1 = L3 = 14 m
Przęsło środkowe – L2 = 17,5 m

Przyjmujemy wartości sił i obciążeń dla dźwigara nr 3.

P = 128,970 [kN]
q = 13,42 [kN/m]
qt = 0,270 [kN/m]
gd = g + w = 61,096 [kN/m]

M

B

=

P⋅

1



2



3



4

⋅

L

O



qq

t

⋅[

2

⋅

L

2

]

g

d

⋅[

2

⋅

L

2

−

1

⋅

L

1

−

3

⋅

L

3

]

M

B

=

128,970⋅0,1690,1130,1130,169⋅17,513,420,270⋅[1,780⋅17,5]+

+ 61,096⋅[1,780⋅17,5− 0,320⋅140,312⋅14]=1272,934426,4441361,961=3061,339 kNm

M

2

=3 061,339 kNm

3.2 Reakcja w podporze A R

A

. (przyjęto rzędne linii wpływu belki 3-przęsłowej o stosunku

przęseł 1:1,2:1)

Lw R

A.

Pole powierzchni wykresów linii wpływu.
ω1 = 8,432
ω2 = 12,568
ω2 = 1,173

Rzędne sił P1 na wykresie linii wpływu.
η1 = 0,957
η2 = 1,000
η3 = 0,981
η4 = 0,940

Długości przęseł.

Przęsła skrajne – L1 = L3 = 14 m
Przęsło środkowe – L2 = 17,5 m

Przyjmujemy wartości sił i obciążeń dla dźwigara nr 1.

P = 128,970 [kN]
q = 13,42 [kN/m]
qt = 0,270 [kN/m]
gd = g + w = 61,096 [kN/m]

Q

B

L

=

P⋅

1



2



3



4



qq

t

⋅[

1



2

]−

g

d

⋅

3

Q

B

L

=

128,970⋅0,9571,0000,9810,94013,4200,270⋅[8,43212,568]-

-61,096⋅1,173=715,970 kN

R

A

= 715,970 kN