Podstawy metrologii – w1

Niniejsza prezentacja zawiera materiały pomocnicze do zagadnień objętych
I jednostką tematyczną wykładu z przedmiotu Podstawy metrologii.

Pomocniczy materiał dydaktyczny – wyłącznie do celów edukacyjnych.

Udostępnianie osobom trzecim zabronione.

2

20+

10+

30+

I

ECTS

laboratoria

ćwiczenia

wykłady

razem

semestr

1998

Podstawy miernictwa, Oficyna wydawnicza
Politechniki Warszawskiej, Warszawa.

Gortat G., Dusza J.,
Leśniewski A.

DODATKOWA:

1999

Pomiary oscyloskopowe, WNT, Warszawa.

Rydzewski J.

1999

Wstęp do analizy błędu pomiarowego, wyd. II, PWN

Taylor J. R.

1996; 1998
2000; 2003

Metrologia elektryczna. Wyd. 5, 6, 7, 8. WNT,
Warszawa.

Chwaleba A., Poniński M.,
Siedlecki A.

OBOWIĄZKOWA:

ZASADY ZALICZANIA

a)

Zaliczenie przeprowadzane jest w formie pisemnej i ustnej.

b) Warunkiem dopuszczenia do zaliczenia przedmiotu jest zaliczenie wszystkich ćwiczeń

audytoryjno-laboratoryjnych.

Podstawy metrologii - 1/1

http://zsip.wel.wat.edu.pl/index.htm

- strona zakładu

2

WZORCE WIELKOŚCI FIZYCZNYCH (ELEKTRYCZNYCH) I CZASU
Wzorce jednostek wielkości elektrycznych. Właściwości metrologiczne wzorców.
Realizacja wzorców. Wzorcowanie przyrządów pomiarowych.

3.

2

ZASADY PRZYGOTOWANIA SPRAWOZDAŃ Z PRZEPROWADZONYCH POMIARÓW
Jednokrotny pomiar i seria pomiarów napięcia na zaciskach zasilacza prądu stałego.

8.

2

2

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU
Metody szacowania wyniku pomiaru wielkości fizycznej i jego niepewności. Niepewność złożona.
Sposoby podawania niepewności.

7.

2

SYSTEMATYCZNE I LOSOWE BŁĘDY POMIAROWE
Klasyfikacja błędów i podstawowe oznaczenia. Zapis wyniku pomiaru. Reguły zaokrąglania.
Błąd i wynik pomiaru jako zmienne losowe. Rozkłady zmiennych losowych.

6.

2

BEZPOŚREDNIE I POŚREDNIE METODY POMIAROWE
Metody pomiarowe wielkości fizycznych bezpośredniego i pośredniego porównania.
Metody różnicowe (zerowe, wychyleniowe i kompensacyjne).

5.

2

PLANOWANIE I WYKONYWANIE POMIARÓW
Zasady bhp w laboratoriach. Protokół pomiarowy, zasady wypełniania protokołu. Dokładność
przyrządów analogowych i cyfrowych. Cyfry znaczące, zasady zapisu wyników pomiarów.

4.

2

WIELKOŚCI I JEDNOSTKI MIAR
Obiekt fizyczny. Wielkość mierzalna. Układ wielkości. Wielkości podstawowe i pochodne.
Międzynarodowy układ jednostek miar SI. Przedrostki, oznaczenia jednostek SI. Pomiar i jego wynik.

2.

2

PODSTAWOWE POJĘCIA METROLOGII
Zasady zaliczania przedmiotu. Wiadomości ogólne o miarach. Metrologia i jej zadania.
Obszary i dziedziny metrologii. Znaczenie pojęć: przetworniki, przyrządy i systemy pomiarowe.

1.

lab.

ćwicz.

wykł.

liczba godzin

tematyka zajęć

Lp.

Podstawy metrologii - 1/2

2

ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW W POMIARACH MULTIMETRAMI
ANALOGOWYMI
Podstawowe właściwości multimetrów analogowych. Planowanie i wykonywanie pomiarów. Analiza
wyników pomiarów.

11.

2

OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM MATLABA

14.

2

ANALIZA WYNIKÓW W POMIARACH OSCYLOSKOPOWYCH
Podstawowe właściwości oscyloskopów analogowych i cyfrowych. Planowanie i wykonywanie
pomiarów. Analiza wyników pomiarów.

13.

2

ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW W POMIARACH MULTIMETRAMI
ANALOGOWYMI
Podstawowe właściwości multimetrów cyfrowych. Planowanie i wykonywanie pomiarów. Analiza
wyników pomiarów.

12.

2

APROKSYMACJA I INTERPOLACJA
Metoda najmniejszych kwadratów. Funkcje aproksymujące. Regresja liniowa i nieliniowa.
Interpolacja.

10.

2

ZASADY TWORZENIA WYKRESÓW
Zasady ogólne opisu wykresu. Zasady wykorzystania siatek liniowo-liniowych, liniowo-
logarytmicznych, logarytmiczno-liniowych, logarytmiczno-logarytmicznych, decybelowych.

9.

lab.

ćwicz.

wykł.

liczba godzin

tematyka zajęć

Lp.

Podstawy metrologii - 1/2

Metrologia

zagadnienia wspólne:
układy jednostek,
właściwości narzędzi

teoria: wyrażanie
niepewności pomiarów,
metody pomiarowe

pomiary w określonych dziedzinach:

• miernictwo podczerwieni

• miernictwo włókiennicze

•........

• miernictwo elektroniczne

wielkości elektryczne
wielkości nieelektryczne
(po zamianie na elektryczne)

normy, procedury
badań, akredytacji

ogólna

teoretyczna

stosowana

prawna

nauka o pomiarach

metron – miara
logos – słowo, nauka

Pomiar

– zbiór czynności, działań, który ogólnie możemy określić jako obserwację obiektu,

czy zjawiska fizycznego i ocenę pewnej jego właściwości.

Wynikiem tego procesu, czyli pomiaru, jest przypisanie obiektowi/zjawisku pewnej miary

opisującej badaną cechę obiektu/zjawiska.

Przypisanie tej miary odbywa się poprzez porównanie z pewnym przyjętym wzorcem odniesienia.

Podstawy metrologii - 1/3

Subiektywna ocena
temperatury w pomieszczeniu

• wzorzec subiektywny

(uczucie komfortu cieplnego)

służący do oceny porównawczej

zastąpić miarą obiektywną

niezależną

od obserwatora i warunków zewnętrznych,

możliwie

stałą w czasie

• wykonanie

porównania

temperatury w pomieszczeniu

z miarą

powierzyć

obiektywnemu

urządzeniu nazywanemu

przyrządem pomiarowym

• pozostawić obserwatorowi odczytanie wyników pomiaru

Pomiar w sensie metrologicznym

Warunki zobiektywizowania

procesu pomiaru

Miara

• może być dowolna
• wspólna dla wszystkich obserwatorów
• dobrze zdefiniowana
• odtwarzalna
• o dobranej wartości
(wyniki pomiarów wyrażane w liczbach
nie za dużych i nie za małych)

miara jednostkowa

jednostka miary danej wielkości

jednostka miary

umownie przyjęta wartość danej

wielkości służąca do

porównywania ze sobą innych

wartości tej samej wielkości

Podstawy metrologii - 1/4

Istota pomiaru:

• Porównanie za pomocą przyrządu pomiarowego cech

badanego obiektu/zjawiska z obiektywną miarą jednostkową

Schemat procesu
pomiarowego

Pomiar jest to doświadczalne wyznaczenie z określoną dokładnością miary danej wielkości.

Zjawisko

(obiekt)

badany

Urządzenie

pomiarowe

(przyrząd)

Obserwator

(wynik

porównania)

Wzorzec

(miara

jednostkowa)

Różne definicje pomiaru w metrologii:

Pomiar jest to proces poznawczy polegający na porównaniu, z określoną dokładnością,
wartości wielkości mierzonej z pewną jej wartością przyjętą za jednostkę miary.

Pomiar jest to zespół czynności poznawczych, których celem jest dostarczenie danych do ilościowego
opisu przedmiotów lub zjawisk, polegający na porównaniu, drogą doświadczenia fizycznego z określoną
dokładnością, wielkości mierzonej z pewną jej wartością obraną za jednostkę.

Każdy pomiar wykonywany jest
z ograniczoną dokładnością, z błędem.
Nie ma pomiarów idealnie dokładnych
(bezbłędnych).

Wielkość mierzona

–

cecha obiektu, zjawiska fizycznego, charakteryzująca to ciało, zjawisko,

w sensie jakościowym i możliwa do oceny w sensie ilościowym.

Wartość wielkości mierzonej

–

określony stan danej wielkości fizycznej wyrażony poprzez liczbę

określającą stosunek wielkości mierzonej do jej jednostki miary.

Podstawy metrologii - 1/5

Narzędzia pomiarowe

–

zbiór środków technicznych wykorzystywanych podczas procesu pomiarowego

• wzorce
• przetworniki pomiarowe
• przyrządy pomiarowe
• układy pomiarowe
• systemy pomiarowe

Sposób pomiaru

–

algorytm procesu pomiarowego, kolejność czynności niezbędnych do wykonania pomiaru.

Metoda pomiaru

–

sposób porównywania wielkości mierzonej z wartością wzorca przy wykonywaniu pomiaru.

Technika pomiaru

–

przygotowanie procesu, planowanie pomiaru oraz sposobu opracowania jego wyników.

Układ pomiarowy

–

ciąg połączonych elementów (zbiór przyrządów i przetworników) przekazujących

informację pomiarową za pośrednictwem sygnału pomiarowego od obiektu, zjawiska, do obserwatora
– nazywany również torem pomiarowym.

System pomiarowy

–

podobnie jak układ pomiarowy zbiór przyrządów i przetworników, ale objęty

wspólnym sterowaniem wewnętrznym lub zewnętrznym.

Wyróżnia się 3 zasadnicze funkcje spełniane przez system pomiarowy:
- pomiarową – pobieranie sygnałów informacyjnych z obiektów badanych
- informatyczną (informacyjną) – przetwarzanie informacji, danych
- sterującą – wsteczne oddziaływanie na obiekt

W praktyce występuje przewaga jednej lub dwóch funkcji, co uzasadnia stosowanie nazw:
- system pomiarowy
- system informacyjno-pomiarowy
- system pomiarowo-sterujący, itp.

Podstawy metrologii - 1/6

Przetwornik pomiarowy

narzędzie pomiarowe służące do przekształcenia wielkości mierzonej X (na ogół trudno mierzonej lub
niemożliwej do zmierzenia bezpośrednio) w wielkość fizyczną Y łatwiej mierzalną zwaną sygnałem
pomiarowym; często stanowi element składowy przyrządu.

f

1

(X)

f

2

(Y)

X

Y

Współcześnie, w większości przetworników sygnał wyjściowy

jest sygnałem elektrycznym, w postaci:

napięcia, prądu, ładunku

p. czynny - generacyjny

rezystancji, indukcyjności, pojemności

p. bierny - parametryczny

Czujnik

–

przetwornik pomiarowy zaprojektowany i wykorzystywany do pobierania

informacji z badanego obiektu, zjawiska.

Idealny czujnik

•

nie powinien wpływać na stan obiektu, zjawiska

• powinien pobierać minimalną ilość energii z obiektu, zjawiska
• powinien reagować tylko na wielkość mierzoną

Podstawy metrologii - 1/7

Sygnał pomiarowy

nośnik informacji

(nośnik)

parametr informacji

(informacja)

wielkość fizyczna

opisująca procesy

energetyczne przenoszące

informacje

określona na nośniku

funkcja, której wartość

zawiera informację

pomiarową

Sygnał pomiarowy

(przebieg czasowy)

s. ciągły

s. nieciągły

s. zdeterminowany

s. losowy

s. analogowy

s. dyskretny

s. dyskretny w czasie

s. dyskretny w wartości

s. cyfrowy

Podstawy metrologii - 1/8

Przyrząd pomiarowy

narzędzie pomiarowe służące do porównania wartości wielkości mierzonej z wzorcem miary (miarą jednostkową)
i zobrazowania/rejestracji wyniku pomiaru; stanowi element pośredni pomiędzy światem fizycznym a człowiekiem.

Może być uważany za rodzaj przetwornika przetwarzającego wielkość mierzoną X na wielkość wyjściową
Y, której wartość dostarcza informacji o wartości wielkości mierzonej.

Idealna charakterystyka przetwarzania

Y = f (X)

Rzeczywista charakterystyka przetwarzania

Y = f (X, Z

1

, Z

2

, …, Z

n

)

Przyrząd pomiarowy

X

Y

Z

1

Z

2

Z

n

wielkość mierzona

wskazanie przyrządu

wielkości wpływające
i zakłócające

zasilanie

Wzorzec miary nie występuje w postaci jawnej.
Cechy wzorca zostają przekazane przyrządowi podczas wzorcowania.

Podstawy metrologii - 1/9

Przyrząd pomiarowy – podstawowe parametry

Zakres pomiarowy

–

określony przez graniczne wartości wielkości wejściowej, minimalną X

min

i maksymalną X

max

,

które mogą być wyznaczone z założoną dokładnością przyrządu;
w większości X

min

= 0, wówczas X

max

jest nazywana wielkością zakresową przyrządu

;

Zakres częstotliwości

–

przedział częstotliwości sygnału pomiarowego, dla którego błędy wskazań

przyrządu nie przekraczają dopuszczalnych wartości granicznych

;

Czułość (S)

–

określona przez stosunek zmiany wielkości wyjściowej do wywołującej ją zmiany wielkości

wejściowej

;

dX

dY

S

=

Zdolność rozdzielcza (R)

–

minimalna wartość lub różnica wartości mierzonej wywołująca rozróżnialną

zmianę wskazań przyrządu

;

Impedancja wejściowa

–

impedancja pomiędzy zaciskami wejściowymi przyrządu podczas pomiaru

;

Dokładność

–

określa stopień zbliżenia wskazania przyrządu do rzeczywistej wartości wielkości mierzonej

;

Charakteryzowana przez podanie przedziału niepewności wskazania, nazywanego błędem granicznym przyrządu

;

Podawana w postaci:

klasy dokładności

– dla przyrządów analogowych

;

błędu bezwzględnego podstawowego

– dla przyrządów cyfrowych

;

Podstawy metrologii - 1/10

Współczesny cyfrowy
przyrząd pomiarowy

Moduł analogowy

•

wzmocnienie

• tłumienie
• filtrowanie (eliminacja szumów, zakłóceń)
• zwiększenie rezystancji wejściowej
• porównywanie, detekcja, linearyzacja

Moduł przetwornika a/c

•

konwersja sygnału analogowego

na sygnał cyfrowy

Moduł procesora DSP

•

operacje matematyczne na sygnale cyfrowym

• wyznaczanie parametrów sygnału
• sterowanie, zobrazowanie

s. analogowy

s. cyfrowy

Podstawy metrologii - 1/11

Przetwarzanie analogowo-cyfrowe

Próbkowanie

Kwantowanie

Kodowanie

Podstawy metrologii - 1/12