Kondensatory

U

Q

C

=

Pojemno

ść

elektryczna

C

F

1

1

=

• Jednostka – 1 farad

• definicja

V

C

F

1

1

=

Dwie przewodz

ą

ce płyty

ε

ε

σ

ε

ε

σ

0

0

1

2

=

=

E

Kondensator płaski

0

E

σ

ε ε

=

qU

qEdx

qEd

=

=

∫

S

σ

U

U

Edx

Ed

=

=

∫

Pojemno

ść

kondensatora płaskiego

0

0

S

Q

S

S

C

U

Ed

d

d

ε ε

σ

σ

σ

ε ε

=

=

=

=

0

S

C

d

ε ε

=

S

U

Edx

Ed

=

=

∫

Energia kondensatora płaskiego o pojemno

ś

ci C

( )

dW

Udq

W

U q dq

=

=

∫

2

0

1

2

q

q

U

W

qdq

W

C

C

C

=

⇒

=

=

+

∫

σ

U

2

C

C

C

∫

C

q

W

E

p

2

2

=

=

2

2

1

CU

E

p

=

0

S

C

d

ε ε

=

G

ę

sto

ść

energii pola elektrycznego

σ

U

2

2

1

CU

E

p

=

2

1

2

CU

p

d A

E

u

V

⋅

=

=

d A

obj

V

⋅

2

0

1

2

u

E

εε

=

0

S

C

d

ε ε

=

0

E

σ

ε ε

=

( )

2

0

1

2

A

Ed

p

d

d A

obj

E

u

V

ε ε

⋅

=

=

Kondensator z dielektrykiem

Kondensator z dielektrykiem

0

'

E

E

E

=

−

(

)

0

'

'

1

E

E

E

E

E

E

κ

κ

=

⇒

= +

= +

0

1

r

r

E

E

κ ε

ε

+ =

⇒

=

0

r

ε ε ε

= ⋅

Pr

ą

d elektryczny

• Nat

ęż

enie pr

ą

du elektrycznego

t

Q

I

∆

∆

=

d

Q

enSL

enSv

t

∆ =

=

∆

d

d

enSv

t

I

env S

t

∆

=

=

∆

• g

ę

sto

ść

pr

ą

du elektrycznego

S

L

q = e

• g

ę

sto

ść

pr

ą

du elektrycznego

d

env

S

I

j

=

=

E

v

d

µ

=

E

E

en

j

σ

µ

=

=

1

σ

ρ

=

1

j

E

ρ

=

q = e

Pr

ą

d elektryczny

L

E

U

=

U

j

E

L

σ

σ

=

=

S

U

U

U

S

jS

I

=

=

=

=

σ

1

1

ρ

σ

=

R

U

S

L

U

U

L

S

jS

I

=

=

=

=

ρ

σ

1

• Prawo Ohma

S

L

R

ρ

=

opór elektryczny

IR

U

=

Klasyczna teoria przewodnictwa

τ

m

eE

v

d

=

v

d

τ

τ

–

czas pomiędzy kolejnymi

zderzeniami

1

sr

d

eE

v

v

τ

=

=

2

2

d

ne E

j

en v

m

τ

=

=

2

2

ne

j

E

E

m

τ

σ

=

=

2

2

ne

m

τ

σ

=

j

E

σ

=

2

2

sr

d

v

v

m

τ

=

=

Praca pr

ą

du elektrycznego

2

2

d

k

mv

E

=

2

2

.

1

2

2

d

j ob

eE

m

mv

m

Q

n

t

n

t

τ

τ

τ













=

=

τ

m

eE

v

d

=

2

2

2

eE

m

e E

m

τ

τ













=

=

2

2

.

2

2

j ob

e E

m

Q

n

t

n

t

m

τ

τ









=

=

2

2

ne

m

τ

σ

=

2

.

j ob

Q

E t

σ

=

.

2

.

.

j ob

j obj

Q

P

E

t

σ

=

=

Praca pr

ą

du elektrycznego

.

2

.

.

j ob

j obj

Q

P

E

t

σ

=

=

d

U

E

=

2

2

2

U

U

U

L

S

2

2

2

.

.

2

1

j obj

U

U

U

P

P

SL

SL

L

L

L

S

S

σ

ρ

σ

=

⋅

=

=

=

UI

R

U

P

=

=

2

i = i

1

+ i

2

Pierwsze prawo Kirchhoffa

Reguła oporu: gdy przemieszczamy si

ę

wzdłu

ż

opornika w

kierunku przepływu pr

ą

du, zmiana potencjału wynosi -IR

Reguła SEM: +E gdy przemieszczamy si

ę

zgodnie z

kierunkiem strzałki

Algebraiczna suma zmian potencjału napotykanych przy pełnym
obej

ś

ciu dowolnego oczka musi by

ć

równa zeru

Drugie prawo Kirchhoffa

kierunkiem strzałki

Prosty obwód elektryczny

r

)

(

R

r

I

E

+

=

U

Ir

IR

Ir

E

+

=

+

=

Równoległe ł

ą

czenie oporów

Szeregowe ł

ą

czenie oporów

Ładowani i rozładowanie kondensatora

Ładowanie kondensatora

Rozładowanie kondensatora

0

q

IR

C

+

=

0

dq

q

+

=

0

dq

q

dt

CR

+

=