Przykłady tematów teoretycznych z zakresu kolokwium I

Uwaga: wymagane jest jednoznaczne definiowanie wielkości występujących w podawanych
równaniach, wzorach i zależnościach.

1.

Podać definicję płynu. Scharakteryzować podstawowe własności płynów odróżniające je
od ciał stałych. Scharakteryzować i wyjaśnić różnice pomiędzy własnościami cieczy
i gazów. Zdefiniować gęstość płynu oraz siły jednostkowe działające na płyn (szkic, wzór,
definicja słowna) oraz podać ich wymiary fizyczne używając oznaczeń : L – długość, T –
czas, M – masa, F – siła.

2.

Co to jest lepkość płynu? Jakie płyny nazywamy niutonowskimi? Podać definicję
i stosowane jednostki lepkości dynamicznej i kinematycznej. Podać i uzasadnić charakter
zależności lepkości dynamicznej od temperatury dla cieczy i gazów.

3.

Zdefiniować jednostkową siłę powierzchniową działającą w wybranym punkcie
powierzchni płynu oraz podać jej wymiar fizyczny. Od czego zależy jej moduł i linia
działania? Podać zależność opisującą związek tej siły ze stanem naprężeń w płynie
oraz postać tensora naprężeń i znaczenie jego składowych. Zdefiniować pojęcie ciśnienia,
określić stosowane jednostki ciśnienia i związki między nimi. Podać zależność, za której
pomocą można opisać jednostkową siłę powierzchniową w przypadku płynu
w spoczynku.

4.

Podać ogólne równanie równowagi płynu w spoczynku w formie wektorowej oraz w formie
układu równań skalarnych w układzie współrzędnych kartezjańskich (x, y, z). W jakich
warunkach przyjmuje ono szczególną postać wyrażającą prawo Pascala – sformułować
to prawo. W jakich zagadnieniach technicznych znajduje zastosowanie prawo Pascala?

5.

Podać warunek istnienia oraz równanie różniczkowe potencjału pola jednostkowych sił
masowych. Jakie powierzchnie nazywamy w statyce płynów ekwipotencjalnymi? Podać
równanie różniczkowe rodziny tych powierzchni. Wymienić własności powierzchni
ekwipotencjalnych oraz podać przykłady charakterystycznych powierzchni, które są
powierzchniami ekwipotencjalnymi.

6.

Podać równanie różniczkowe rozkładu ciśnienia w płynie w potencjalnym polu sił
masowych oraz równanie rozkładu ciśnienia w cieczy w ziemskim polu grawitacyjnym –
tzw. wzór manometryczny (w postaci ogólnej). Wyjaśnić, co przedstawiają składniki
i czynniki tych równań.

7.

Jak wyznacza się wartość i linię działania (kierunek, zwrot, punkt przyłożenia)
wypadkowej siły parcia cieczy na płaską powierzchnię ciała stałego?

8.

Jak wyznacza się wartości i położenie linii działania składowej poziomej (w dowolnie
obranym kierunku) i składowej pionowej wypadkowej siły parcia cieczy na zakrzywioną
powierzchnię ciała stałego? Przez jaki punkt przechodzi linia działania tej wypadkowej
w przypadku powierzchni o stałej krzywiźnie?

9.

Czemu jest równa siła wyporu działająca na ciało zanurzone w cieczy? Przez jaki punkt
przechodzi jej linia działania (gdzie znajduje się środek wyporu?) Sformułować warunki,
przy których ciało (w ogólnym przypadku niejednorodne) pływa na powierzchni, bądź
pływa całkowicie zanurzone w cieczy (na „dowolnej” głębokości - przy założeniu
ρ

cieczy

=const). Podać warunek stateczności dla ciał pływających całkowicie zanurzonych

w cieczy.

10.

Określić położenie osi obrotu ciała pływającego na powierzchni cieczy przy wychyleniu
go z położenia równowagi. Co to jest metacentrum (punkt metacentryczny) i odległość
metacentryczna? Podać zależność określającą odległość metacentryczną oraz warunek
stateczności ciał pływających na powierzchni cieczy w zakresie małych wychyleń.