KODY LICZBOWE

Czynność przypisywana różnym informacjom pewnych symboli jest nazywana

kodowaniem, a zestaw symboli przypisany danej informacji – kodem tej

informacji.

W technologii cyfrowej najbardziej rozpowszechnionym typem kodowania jest

kodowanie binarne. Kodowanie to odpowiada za odwzorowanie

przyporządkowujące każdej informacji ze wzoru jednego i tylko jednego słowa

binarnego z drugiego zbioru.

•

Naturalny kod binarny (NKB)

W kodzie tym liczba dziesiętna jest reprezentowana jako suma potęg liczby 2.

…+ 2

3

+ 2

2

+ 2

1

+ 2

0

Np. liczba zapisana w dziesiętnym systemie liczbowym jako 10, w systemie

dwójkowym przybiera postać 1010

2

gdyż:

1*2

3

+ 0*2

2

+ 1*2

1

+ 0*2

0

= 8+2 = 10.

Dla 16 pierwszych cyfr dziesiętnych możemy przyporządkować tabelę o

naturalnym kodzie binarnym :

LD

NKB

5

0101

11

1011

0

0000

6

0110

12

1100

1

0001

7

0111

13

1101

2

0010

8

1000

14

1110

3

0011

9

1001

15

1111

4

0100

10

1010

•

Kod dwójkowodziesiętny (BCD)

Dla kodu BCD liczbę dziesiętną kodujemy w poszczególnych liczbach przy

założeniu, że każdej z liczb przyporządkowujemy cztery bity kodu NKB. W

przypadku gdy brakuje nam „bitów” to uzupełniamy do czterech zerami.

1 1

0001 0001

10001

•

Kod jeden z „n” (1 z n)

Kod ten nazywany jest kodem pierścieniowym albo kodem naturalnym. W

kodzie jeden z n jedynka przypisywana jest tylko wadze liczby której odpowiada

kod dziesiętny.

wagi

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(8)

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

(5)

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

(0)

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

•

Kod unitarny

Jest to kod dla którego kolejnym cyfrom przypisywana jest odpowiednia ilość

jedynek.

(1)

1

(2)

11

(3)

111

(4)

1111

(5)

11111

(6)

111111

(7)

1111111

Itd.

•

Kod Gray’a (refleksyjny)

Kod Gray’a służy do opisu tabel Karnaugh (stosowane do minimalizacji funkcji

Boolowskich). W kodzie tym kolejne słowa bitowe różnią się między sobą co

najwyżej na jednym bicie. Kod ten jest kodem w którym słowa kodowane są

symetrycznie.

00

01

11

10

10

11

01

00

•

Kod wskaźnika siedmiosegmentowego

Kod ten wykorzystywany jest podczas pracy urządzeń z modułowymi

wskaźnikami siedmiosegmentowymi i służy do „zapalania” kolejnych bloków

danego wskaźnika.

a

b

c

d

e

f

g

1

0

1

1

0

0

0

0

2

1

1

0

1

1

0

1

3

1

1

1

1

0

0

1

4

0

0

1

0

0

1

1

5

1

0

1

1

0

1

1

6

1

0

1

1

1

1

1

7

1

1

1

0

0

0

0

8

1

1

1

1

1

1

1

9

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

•

Przekształcanie kodów

Dziesiętny

Binarny

Wybraną liczbę dzielimy na 2, za każdym razem zapisując reszty (wyniki

dzielenia zaokrąglamy w dół do postaci całkowitej).

Przykład:

69/2=34 r=1

34/2=17 r=0

17/2=8 r=1

8/2=4 r=0

4/2=2 r=0

2/2=1 r=0

1/2=0 r=1 dzielimy do momentu dzielenia 1/2.

Teraz wszystkie reszty zapisujemy odczytując je od dołu, czyli mamy

1000101(B)

Sprawdzenie - interesują nas tylko pozycje gdzie pojawiła się jedynka, czyli

pierwsza, trzecia i siódma. Pamiętając o tym że wykładniki pozycji liczymy od

zera mamy:

2

0

+ 2

2

+ 2

6

= 1 + 4 + 64 = 69(D)

Bibliografia :

http://pl.wikipedia.org/wiki/Kod_1_z_n

http://www.zgapa.pl/zgapedia/Naturalny_kod_binarny.html

http://www.eioba.pl/a105748/konwersje_systemow_liczbowych

„Układy cyfrowe” - Wojciech Głocki