Metody różnicowe wyklad

background image

Metody różnicowe

metoda parzysta

metoda trójkątowa

metoda DUO-TRIO

metoda „dwie z pięciu"

metoda „A nie A"

Za pomocą tych metod możemy porównać:
- 2 próbki
- 3 próbki
- 3 próbki, gdzie dwie są zakodowane a jedna jest standardem

background image

Metoda parzysta

Ma zastosowanie, gdy każda oceniana para składa się z

próbki pochodzącej z produktu A i z próbki z produktu

B tzn: gdy oceniane próbki maja układ AB lub BA ale

nie AA lub BB.

Możliwe są dwie formy tego testu:
1. test kierunku różnicy
np. która z

ocenianych próbek jest o wyższym natężeniu

badanej cechy np. która jest b. bardziej

kwaśna

2. test preferencji

background image

Metoda parzysta

test jednostronny - możemy stwierdzić, czy jeden z

produktów specjalnie wskazanych - ma większą

intensywność niż drugi lub jest bardziej preferowany

test dwustronny - czy istnieje różnica w

intensywności badanej cechy między dwoma

produktami lub którą próbkę bardziej

preferujesz

1/ ocena swobodnego wyboru
2/ ocena wymuszonego wyboru

Nie można łączyć pytań dotyczących różnic i preferencji

background image

Metoda parzysta

Interpretacja statystyczna:

Hipoteza zerowa Ho

zakłada brak różnicy miedzy dwoma

produktami.
Prawdopodobieństwo wyboru próbki A lub B jest jednakowe i
wynosi pA=pB=l/2

Interpretacja wyników oparta na liczbie uczestników wskazujących na A lub

B, zależy od hipotezy alternatywnej (przeciwnej do hipotezy zerowej)

Z opracowanych tablic odczytujemy, czy liczba wyników wskazujących na

określoną próbkę upoważnia do odrzucenia hipotezy zerowej (na

odpowiednim poziomie ufności)

Przy 5% poziomie istotności, hipoteza zerowa jest odrzucana jeśli liczba

wskazań na jedną próbkę jest co najmniej równa liczbie podanej w

tablicy.

background image

Metoda parzysta -

zastosowanie

Do określenia czy istnieje różnica pomiędzy

próbkami (jaki jest jej kierunek)

Do ustalenia czy występuje preferencja

(jednej z próbek w stosunku do drugiej w

parze)

Do selekcji i szkolenia oceniających

Liczba oceniających:

-

7 lub więcej ekspertów

-

20 lub więcej wybranych oceniajacych

-

30 lub więcej oceniających

-

badania konsumenckie – >100

background image

Metoda trójkątowa

Wymaga trzech zakodowanych próbek,

prezentowanych jednocześnie, z których dwie
są identyczne

BAA; AAB; ABA

; ABB; BBA; BAB

Zadaniem oceniającego jest wybranie próbki

odmiennej. Można też prosić o wskazanie
kierunku różnicy

background image

Metoda trójkątowa

Interpretacja statystyczna

Hipoteza zerowa

zakłada, że rozróżnienie

produktów nie jest możliwe.

Prawdopodobieństwo P wskazania próbki

odmiennej jest P = 1/3

Hipoteza zerowa jest odrzucana jeżeli liczba

poprawnych odpowiedzi jest równa lub

wyższa od wartości podanej w tablicach

background image

Metoda trójkątowa -

zastosowanie

Do wykrywania niewielkich różnic

pomiędzy próbkami

Gdy dostępna jest tylko

ograniczona liczba oceniających

Do selekcji i szkolenia oceniających

Nie powinna być stosowana do

określania preferencji

background image

Metoda trójkątowa – wady i

zalety

Wady

-

Nie jest ekonomiczna w ocenie dużej ilości próbek

-

W przypadku oceny próbek o intensywnym

zapachu szybciej występuje uczucie zmęczenia

sensorycznego niż w metodzie parzystej

-

Mogą wystąpić trudności, z ustaleniem dwóch

identycznych próbek, co wpływa na wydłużenie

czasu oceny

Zalety
- Wymaga mniej osób oceniających dla

wiarygodności wyników niż metoda parzysta

background image

Metoda trójkątowa

Zalecana liczba oceniających

-

6 lub więcej ekspertów

-

15 lub więcej wybranych oceniających

-

25 lub więcej oceniających

background image

Metoda DUO-TRIO

Prezentuje się 3 próbki (2 próbki nieznane i 1

standardowa)

Próbkę standardową prezentuje się jako

pierwszą

Następnie podaje się 2 próbki z których jedna

jest identyczna ze standardem i której

wskazanie jest zadaniem oceniającego

Analiza wyników – jak w metodzie parzystej

background image

Metoda duo-trio -

zastosowanie

Określamy czy istnieje różnica sensoryczna
pomiędzy daną próbką, a próbką
standardową

Często stosowana w kontroli jakości
produkcji (próbka standardowa jest dobrze
znana oceniającemu np. próbka ze stałej
produkcji)

Zalecana liczba oceniających – 20 lub więcej

background image

Metoda „dwóch z pięciu”

5 zakodowanych próbek, z których dwie są jednego

typu, a trzy innego typu

Oceniający powinien pogrupować dwa odmienne

zestawy próbek

Może być oceniane natężenie cechy, ewentualnie

kierunek różnicy

Analiza wyników – na podstawie tablic istotności

AAABB BBAAA AABAB różne permutacje układu próbek

background image

Metoda „dwóch z pięciu”

Zalety i wady

-

Zaletą jest prowadzenie badań z małym

zespołem oceniających

-

Wadą jest większe zmęczenie sensoryczne

pamięciowe w porównaniu z metodą

trójkątową

-

Zastosowanie głównie do wrażeń wzrokowych,

słuchowych i dotykowych

background image

Metoda podwójnych

standardów

Podobna do metody duo-trio, zamiast
jednego standardu prezentuje się
oceniajacemu dwa standardy S1 i S2

Zadaniem oceniającego jest wskazanie
próbek identycznych ze standardem S1 i
standardem S2

Interpretacja statystyczna jak w metodzie
parzystej

background image

Metoda „A” nie „A”

I etap: prezentujemy oceniającemu próbki,

zaznaczając, że jest to próbka A. Oceniający musi

zapoznać się z jej cechami jakościowymi

II etap: podajemy serię próbek w losowej

kolejności z pytaniem czy jest to próbka A, czy

nie jest.

Analiza wyników – jak w metodzie parzystej

zalecane są przerwy pomiędzy podawaniem próbek (2 –

3 min.); podczas jednej sesji oceniamy kilka próbek

background image

Metoda „A” nie „A”-

zastosowanie

Do oceny próbek, kiedy różnice pomiędzy
produktami są nieduże

Stosowana do wykrywania wrażenia
smaku następczego

Do oceny produktów, kiedy nie jest
możliwe otrzymanie produktów o
dokładnie takiej samej jakości

background image

Metody różnicowe -

zastosowanie

Kontroli jakości

Oceny produktu ( surowca) przeznaczonego do

dalszego procesu

Kontroli produktu w czasie przechowywania

Do kontroli wpływu opakowania na jakość

produktu

Do kontroli tzw. produktów „porównywalnych”

Do kontroli wpływu zmiany np.składnika na

jakość produktu

Do selekcji oceniających

background image

Metody różnicowe

Przy wyborze metody należy brać pod

uwagę:

-

Czułość metody

-

Sprawność statystyczną metody

-

Prostotę wykonania

-

Przydatność metody do rozwiązania
określonego celu

background image

Charakterystyka metod

różnicowych

Parzysta – wybrać próbkę na podstawie z góry ustalonej cechy

(atrybutu, wyróżnika)

Trójkątowa – wybrać próbkę różną (odmienną ) od dwóch

pozostałych

Duo-trio – wskazać próbkę identyczną ze standardem

Dwóch z pięciu – wskazać parę próbek różną (odmienną) od trzech

pozostałych

Wielokrotnych porównań – wskazać czy istnieje różnica między

standardem i każdą z ocenianych próbek oraz określić wielkość

różnicy

Szeregowania - uszeregować próbki w malejącym (lub

wzrastającym) porządku określonej cechy (atrybutu jakości)

background image

Metody z zastosowaniem skal i

kategorii (ISO 4121)

Aby ocenić kolejność lub wielkość różnic,

lub kategorie (klasy) do których próbki
mogą być przyporządkowane stosujemy
metody
:

Szeregowania (kolejności)

Klasyfikacji

Oszacowania

Punktowania

Stopniowania

background image

Metoda szeregowania (ISO

8587)


Prezentujemy oceniającemu serię

próbek, które należy uszeregować
pod względem intensywności lub
jakości określonej cechy.

background image

Metoda szeregowania-

zastosowanie

Test ten zaleca się do

zastosowania:

1. jako test wstępny do oceny produktów

(gorsze, lepsze)

2. w selekcji produktów
3. Jako test konsumencki przy określaniu

akceptacji i kolejności preferencji

4. w szkoleniu oceniających

background image

Metoda szeregowania

-

Metoda ta

nie

charakteryzuje się wysoką zdolnością

rozróżniania próbek

-

Nie są zaznaczone wielkości różnic pomiędzy próbkami
(względna ocena: pierwsza próbka lepsza od drugiej itd..)

-

Dokonuje się względnego oszacowania jakości, istotnego
jedynie w obrębie jednej grupy

-

Nie możemy przenieść wyników uzyskanych tą metodą z
jednej grupy próbek na inną grupę, szeregowaną w innym
czasie (alternatywa – wprowadzenie wewnętrznego
standardu)

background image

Metoda szeregowania

Ustawiamy próbki w szeregu pod

względem ocenianej cechy (np. od

najlepszej do najgorszej)

Sumujemy miejsca jakie uzyskały

oceniane próbki u oceniających i

uzyskujemy tzw.

sumę rang

background image

Metoda szeregowania – analiza

wyników (test Kramera)

Tablice statystyczne Kramera –

odczytujemy dla danej liczby produktów i

liczby oceniających dwa przedziały

liczbowe np.

górny 26-44 i dolny 28-42

.

Próbki są istotnie zróżnicowane, gdy

rozstęp pomiędzy najniższą a najwyższą

sumą rang jest większy od zakresu 26-44

Jeżeli sumy rang dla próbek mieszczą się

w zakresie liczbowym przedziału dolnego

(28-42) to próbki te nie różnią się istotnie

miedzy sobą pod względem ocenianej

cechy jakościowej.

background image

Metoda szeregowania – test

Friedmana wg ISO 8587

Obliczyć wartość liczby Friedmana F

12
F = -------------------- ( R1

2 +

R2

2 +…..+

Rn

2) -

3J(P + 1)

JP(P + 1)

Wartość obliczonej liczby F porównać z wartościami

krytycznymi testu Friedmana dla określonej ilości osób

oceniających i ocenianych próbek

Gdy wyliczona wartość F jest mniejsza od wartości krytycznej

odczytanej z tablic, to oceniane próbki nie różnią się istotnie

przy określonym poziomie istotności

background image

Metoda szeregowania – test

Friedmana wg ISO 8587

Do stwierdzenia,

czy różnice miedzy

dowolnymi próbkami w szeregu są
istotne

sprawdzamy,

czy różnica

sumy rang

ocenianych

próbek jest większa od wartości
krytycznej wyliczonej ze wzoru:

background image

Sensoryczna analiza żywności

I. Metody laboratoryjne

1.

Metody dyskryminacyjne (różnicowe

)– pozwalają na

wykrycie różnic pomiędzy próbkami, produktami

2.

Metody ilościowe

skalowania – pozwalają na określenie (skalowanie)

intensywności wrażenia

3. Metody jakościowo-ilościowe
analiza opisowa i profilowania

II. Metody konsumenckie

(akceptacji, preferencji,

hedoniczne- za pomocą ich określamy stopień

pożądalności

background image

Ocena produktów przy użyciu metod

skalowania (ISO 4121)

Zastosowanie:

Do oceny cech organoleptycznych (smaku,
zapachu, tekstury) lub cech próbki (np. natężenia
smaku miętowego, słodyczy, miękkości)

Do badania zróżnicowania surowców, wpływu
metody ich produkcji, przetwórstwa lub
przechowywania

Liczba próbek oraz liczba cech ocenianych na

jednej sesji zależy od rodzaju produktów

background image

Metody z zastosowaniem skal (ISO

4121)

Definicje

Skala porządkowa – skala, na której punkty są

uporządkowane zgodnie z wcześniej ustaloną lub

ciągłą progresją

Skala interwałowa – skala, na której liczby dobrane

są w taki sposób, aby różnice (przedziały, interwały)

między nimi odzwierciedlały różnice w postrzeganiu

sensorycznym.

Skala proporcji – skala, na której liczby dobrane są

w taki sposób, aby proporcje między nimi

odpowiadały proporcjom w postrzeganiu

sensorycznym

background image

Skala proporcji - przykład

Jeśli np. oceniając „słodycz”, próbkę A

oceniono na 6 punktów, a próbkę B na 3

punkty, to stosunek 6/3 wskazuje, że próbkę

A oceniono jako dwa razy słodszą niż B;

próbka zaś C oceniona na 18 punktów jest

trzy razy bardziej słodka niż próbka A

(wartość liczbowa nadawana próbce odniesienia

jest ustalona lub pozostawiona do decyzji

oceniającego)

background image

Skala proporcji - przykład

Oceniającemu prezentujemy próbki soku

pomarańczowego

Zadanie: ocenić kwaśność każdej próbki za pomocą

liczby, która odpowiada proporcji odczuwanej

intensywności pomiędzy badanym sokiem a próbką

odniesienia R

Ocena:

jeśli próbka R posiada notę 20, a kwaśność

badanej próbki jest trzykrotnie większa to sok

otrzymuje notę 60, jeśli próbka wydaje się mieć

pięciokrotnie mniejsza kwaśność to sok otrzymuje

notę 4

background image

Skale interwałowe

Każdy stopień powinien odpowiadać

ustalonemu poziomowi intensywności

bodźca, tak aby zapewnić warunek

równoważności przedziałów

W praktyce poziomy intensywności określa

się przy pomocy

substancji odniesienia

(skala stężeń) lub przez

wyrażenie słowne,

które są następnie zamieniane

na punkty.

Ekstremalna postać tej skali to skala

niestrukturowana, w której zdefiniowane są

tylko stopnie końcowe.

background image

Metody z zastosowaniem skal (ISO

4121)

Zasada:

Ocena określonej cechy (lub cech jakościowych)

produktu przy użyciu skali obejmującej kilka stopni

natężenia ocenianej cechy.

Próbka jest prezentowana oceniającemu, który ma za

zadanie przypisać jej jakość do określonego stopnia

skali

W przypadku skal porządkowych i interwałowych,

zaleca się użycie próbki kontrolnej jako próbki

odniesienia, która następnie jest ponownie

wprowadzana w sposób anonimowy do ocenianej

serii.

background image

Skale graficzne - przykłady

Skala niestrukturowana
np. skala intensywności zapachu próbki

słabo aromatyczna bardzo

aromatyczna

Niestrukturowana skala hedoniczna: pożądalności próbki

bardzo niepożądana bardzo

pożądana

background image

Skale graficzne

Strukturowana skala do

słodyczy)

niedostateczna

nadmierna

odpowiednia

oceny jednej cechy (np.

(

dwukierunkowy charakter skali – optimum w środku skali)

background image

Skale kategorii (punktowe)

Składają się z:

-

Określeń słownych (opisowa)

-

Liczb

-

Określeń słownych i liczb

Poziomy intensywności bodźca określa się przy

użyciu wzorca lub przez określone wyrażenia

słowne. Oceniający mogą przekazać swoje

wrażenia (ocenę) za pomocą wyrażeń słownych,

które są następnie zamieniane na punkty.

background image

Przykłady skali

Skala sześciopunktowa opisowa (do oceny

intensywności wrażenia)

1

Brak wrażenia

2

Bardzo słabe

3

Słabe

4

Umiarkowane

5

Wyraźne

6

Bardzo wyraźne

background image

Przykłady - skale

Skala siedmiopunktowa do oceny twardości

1

Bardzo twarda

2

Twarda

3

Nieco twarda

4

Ani twarda ani miękka

5

Nieco miękka

6

Miękka

7

Bardzo miękka

(poziom neutralny- dodatni – ujemny)

background image

Przykłady - skale

Równe stopnie rozbudowania skali – skale

zrównoważone (3 poziomy dodatnie i 3 ujemne)

Doskonały
Bardzo dobry
Średni

Słaby
Bardzo zły
Nie do przyjęcia

background image

Przykłady - skale

Nizrównoważone

Doskonały
Bardzo dobry
Dobry
Dostateczny

Niedostateczny
zły

background image

Konstrukcja skal

Wybór cech charakterystycznych i istotnych

dla jakości produktu –

pełna ocena produktu

powinna obejmować wszystkie cechy

składające się na jego jakość całkowitą

Ustalenie kolejności ocenianych cech

- oceniane wzrokiem (barwa, kształt, połysk)
- dotykiem (konsystencja, tekstura)
- zapach
- oceniane doustnie (soczystość,

smakowitość)

background image

Konstrukcja skali

Określenie ilości stopni skali

, które

odpowiadają klasom jakości

(pożądana, tolerowana, niepożądana)

Przypisanie określeń słownych

poszczególnym poziomom skali

(oceniający nie powinien mieć

wątpliwości w określeniu jakości

danej cechy)

background image

Metody skalowania – analiza

wyników

Dla każdej ocenianej cechy:

wartość średnia i odchylenie standardowe

Analiza wariancji

Analiza regresji

Analiza korelacji

Graficzne przedstawienie wyników (cechy
na osi odciętych, oceny na osi rzędnych)

background image

Protokół badań

Liczba próbek

Informacja o próbkach kontrolnych

Liczbę oceniających

Warunki wykonania oceny (rodzaj skali)

Warunki fizyczne ( laboratorium)

Uzyskane wyniki i ich statystyczną interpretację

Odstępstwa od normy międzynarodowej

Nazwisko osoby prowadzącej ocenę

Datę i czas wykonania oceny

background image

Metody stosowane do oceny

produktów żywnościowych –

ustalanie skal

Stosowane skale są skalami

porządkowymi

Najwyższe noty to oznaczenie najwyższej
jakości lub intensywności

Wykorzystuje się wyłącznie liczby całkowite

Liczby są przyporządkowane odpowiednim
klasom

background image

Przykłady skal – trzypunktowa

skala jakości

Pożądana jakość

Tolerowana jakość

Niepożądana jakość

Ocena może być bardziej szczegółowa

przez podzielenie skali w okładzie
sześcio- lub dziewięciopunktowym

background image

Przykłady podziału skal do

ogólnej oceny produktu

9 idealny, typowy
8 typowy bez odchyleń
7 typowy z nieznacznymi odchyleniami

6 słabo zauważalne odchylenia
5 zauważalne odchylenia
4 zauważalne defekty

3 silne defekty
2 bardzo silne defekty
1 całkowicie zmieniony

background image

Skala oceny barwy zielonego

groszku

9 Intensywnie zielona, wyrównana
8 Intensywnie zielona prawie wyrównana
7 zielona, dość wyrównana
6

Nieco zbyt jasno- lub zbyt ciemnozielona

5 Zauważalnie zmieniona, niewyrównana
4 Wyraźnie zmieniona

3 Silnie zmieniona z wieloma plamami
2 Bardzo silnie zmieniona
1 Całkowicie zmieniona

background image

Skala oceny zapachu zielonego

groszku

9 w pełni charakterystyczny, czysty
8 charakterystyczny, czysty
7 dość charakterystyczny, czysty

6 nieco ubogi, nieco ostry, cierpki
5 ubogi, cierpki, ostry
4 wyraźnie ostry, cierpki

3 silnie zmieniony
2 bardzo silnie zmieniony
1 całkowicie zmieniony

background image

Technika oceny

Wstępna dyskusja i uzgodnienie oznaczeń not
jakościowych próbki kontrolnej (noty ogólnej
lub not poszczególnych cech)

Ocena z wykorzystaniem pełnego zakresu ocen
na skali

Dokonuje się oceny kolejnych cech jednej
próbki lub cechy wszystkich próbek (np. barwy)

Wpisanie oceny do arkusza ocen:

cecha: barwa nota: 5

background image

Metody skalowania-

punktowe

Najszersze zastosowanie w kontroli

jakości produktu

Pozwalają na ocenę nawet do kilkunastu

cech jakościowych produktu istotnych z

uwagi na zadania kontroli

Do wyrażenia jakości całkowitej w

postaci jednej liczby zawierającej w sobie

oceny poszczególnych cech jakościowych

w odpowiednich proporcjach służą tzw.

współczynniki ważkości

background image

Metody punktowe

Sumują wszystkie oceniane

oddzielnie cechy produktu w jedną

wartość liczbową

, która wyraża

jakość ogólną badanego produktu

background image

Metody punktowe

Łączą zalety skal werbalnych i
liczbowych

Każdy punkt na skali ma umowne liczby
oraz odpowiadające im określenia słowne

Wszystkie cechy powinny być oceniane
na skali o jednakowej liczbie punktów

background image

Metody punktowe

Ocena pięciopunktowa
5 – jakość bardzo dobra
4 – jakość bobra
3 – jakość dostateczna
2 – jakość niedostateczna
1 – jakość zła

background image

Metody punktowe

Określenie współczynnika ważkości

dla

każdej cechy jakościowej (przeliczniki
pozwalające na zróżnicowanie
„ważności” cech w badanym
produkcie)

Dokonuje tej oceny zespół 2-6 ekspertów lub

osób o dużej wiedzy i doświadczeniu w
technologii i ocenie danego produktu

background image

Metody profilowania

smakowitości PN-ISO 6564 -

zastosowanie

1.

Przy opracowywaniu, modyfikowaniu
lub ulepszaniu produktów
żywnościowych

2.

Do ustalania różnic między produktami

3.

W kontroli jakości

4.

Do kontroli zmian produktu w czasie
przechowywania

background image

Zasada metody

Smakowitość produktu

(aromat)

składa się z szeregu składników
(które tworzą cechy zapachowe i
smakowe produktu), które można
przy pewnym stopniu wyszkolenia i
treningu oddzielnie zanalizować i
zidentyfikować

background image

Szkolenie oceniających

Proces długotrwały i kosztowny

Wymaga przeszkolenia w zakresie
określonego rodzaju produktu

Oceniający powinien być zdolny do
opisania wyróżników smakowitości
za pomocą umownych określeń
opisowych

background image

Metody badań

Metoda „konsensu”

– oceniający pracują

w grupie w celu osiągnięcia uzgodnionego

opisu smakowitości produktu (lider jest

jednym z oceniających)

Metoda niezależna

– oceniający omawiają

w grupie smakowitość produktu, następnie

niezależnie opisują swoje wrażenia (wyniki

są analizowane przez lidera, który nie jest

członkiem zespołu oceniającego

background image

Procedura

Wstępne spotkania na których:
1. Sporządza się listę charakterystycznych nut

smakowitości dla próbki

2. Wybór substancji odniesienia (czyste związki

lub naturalne produkty, które maja określone
cechy)

3. Ustalenie terminologii do opisu

charakterystycznych nut

4. Wybranie metody prezentacji i techniki oceny

background image

Elementy składowe metody

Zidentyfikowanie wyczuwalnych cech
(określenia opisowe nut lub skojarzenia )

Określenie kolejności, w jakiej te cechy są
postrzegane (wyczuwalne)

Ocena stopnia intensywności każdej cechy
(wybór skali)

Ocena smaku następczego (ISO 5492)

Ocena ogólnego wrażenia (skala
trzystopniowa)

background image

Metoda konsensu

Po dyskusji lider określa ostateczny

profil smakowitości produktu

Dyskusja trwa tak długo, aż zespół osiągnie

konsens. W celu osiągnięcia zgodności mogą
być stosowane substancje odniesienia

.

background image

Wyniki

Przedstawione w formie arkusza

Charakterystyczne nuty - produkt oceniany:sos

pomidorowy

Kolejność występowania intensywność

Pomidorowa 4
Cynamonowa 1
Goździkowa 3
Słodycz 2
Pieprzowa 1
Smak następczy: 0
Uporczywość: dość długo
Ocena ogólna: 2

W formie graficznej


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
kiaps metody hplc2 wyklad materialy
Metody numeryczne wykłady cz II
metody?dan pedagogicznych wykłady
metody mikroskopowe wykład
Metody komputerowe wykład 1
Edukacja językowa z metodyką - wszstkie wykłady, Edukacja przedszkolna i wczesnoszkolna
Metody?dań pedagogicznych wykład 1
Wybrane systemy i metody wsparcia WYKLAD
met num rown rozniczkowe wyklad
Metody prognozowania wykład 4
METODY ODSZRANIA wyklad
Metody komputerowe wykład 2
Socjologia i metody badan - wyklad 1-1, Socjologia i metody badań
Metody ilosciowe wyklad 1

więcej podobnych podstron