1

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Lekcja

7, 9

TEMAT:

Charakterystyka systemu
oktonalnego i

heksadecymalnego

2

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

System oktonalny
(ósemkowy)

3

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

System oktonalny (ósemkowy) składa się z 8
cyfr:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

4

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Jak w każdym pozycyjnym systemie liczbowym, liczby zapisuje się tu
jako ciągi cyfr, z których każda jest mnożnikiem kolejnej potęgi liczby
będącej podstawą systemu

np.

144

(8)

:

1x8

2

+ 4x8

1

+ 4x8

0

= 64 + 32 + 4 =

100

(10)

5

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Aby przeliczyć liczbę

120

(10)

z systemu dziesiętnego na oktalny:

120:8

15:8

1:8

0

7

1

170

(8)

6

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Bo:

1*8

2

+7*8

1

+0*8

0

=64+56=

1

20

(10)

7

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Działania matematyczne wykonujemy
podobnie jak w systemie dwójkowym !!!

8

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

System heksadecymalny

(szesnastkowy)

9

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

System heksadecymalny (szesnastkowy) składa się z 16
cyfr:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

10

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Różne zapisy liczb heksadecymalnych:

C, C++, Java

- stosuje się prefiks 0x (zero oraz x) np.

0x

102F

Pascal

- stosuje się prefiks $, np.

$

102F

Asembler

- za liczbą litera h, np 102F

h

HTML

- kolory RGB (

Red

- Czerwony,

Green

- Zielony,

Blue

-

Niebieski) zapisuje się jako 3 liczby hex od 0 do FF(255)
poprzedzone znakiem

#

, np. różowy - #

FF

80

80

, szary - #808080,

czarny - #000000.

11

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Konwersja liczby z systemu

szestnastkowego do dziesiętnego:

1C2

(H)

= 1×16

2

+ C×16

1

+ 2×16

0

=

1×256 +

12×16 + 2×1 =

450

(D)

12

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Konwersja liczby z systemu

dziesiętnego na szesnastkowy:

Np:

450

(D)

450:16= 28 r=2
28:16= 1 r=C
1:16= 0 r=1

stąd 450

(D)

=

1C2

(H)

13

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Działania matematyczne wykonujemy podobnie jak w systemie dwójkowym !!!

14

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Istotną cechą systemu szestnastkowego jest łatwość konwersji do
systemu dwójkowego i z powrotem.
Każdej cyfrze szestnastkowej odpowiada kombinacja 4 cyfr
binarnych.

Konwersja z systemu dwójkowego do
szesnastkowego

polega na rozdzieleniu sekwencji cyfr binarnych na czwórki,
zaczynając od najmłodszych kończąc na najstarszych (od prawej do
lewej). Jeśli zabraknie cyfr do pełnej czwórki, można ją uzupełnić
zerami. Następnie każdą czwórkę zamienia się na cyfrę
szestnastkową

Np:

1011100101

(B)

= 0010 1110 0101

(B)

=

2E5

(H)

15

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

cyfra

hex

liczba

binarna

cyfra

hex

liczba

binarna

0

0000

8

1000

1

0001

9

1001

2

0010

A

1010

3

0011

B

1011

4

0100

C

1100

5

0101

D

1101

6

0110

E

1110

7

0111

F

1111

Pomocna tabela:

16

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Odwrotnie:

2E5

(D)

2

E

5

………….

(B)

………….

(B)

………….

(B)

17

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Powtórzenie wiadomości:

1. Zamiana liczb z systemu dziesiętnego na oktonalny i

odwrotnie

2. Zamiana liczb z systemu dziesiętnego na heksadecymalny i

odwrotnie

3. Zamiana liczb binarnych na szesnastkowe i odwrotnie

18

Systemy operacyjne i sieci komputerowe

mgr Mirosław Brozio

Praca domowa:

Zadanie 1

Zamień liczbę

FF2

(H)

na liczbę w systemie dziesiętnym,

ósemkowym i dwójkowym