Szesnastkowy system liczbowy

	0hex	=	0dec	=	0oct		0	0	0	0
	1hex	=	1dec	=	1oct		0	0	0	1
	2hex	=	2dec	=	2oct		0	0	1	0
	3hex	=	3dec	=	3oct		0	0	1	1
	4hex	=	4dec	=	4oct		0	1	0	0
	5hex	=	5dec	=	5oct		0	1	0	1
	6hex	=	6dec	=	6oct		0	1	1	0
	7hex	=	7dec	=	7oct		0	1	1	1
	8hex	=	8dec	=	10oct		1	0	0	0
	9hex	=	9dec	=	11oct		1	0	0	1
	Ahex	=	10dec	=	12oct		1	0	1	0
	Bhex	=	11dec	=	13oct		1	0	1	1
	Chex	=	12dec	=	14oct		1	1	0	0
	Dhex	=	13dec	=	15oct		1	1	0	1
	Ehex	=	14dec	=	16oct		1	1	1	0
	Fhex	=	15dec	=	17oct		1	1	1	1

Szesnastkowy system liczbowy (czasem nazywany heksadecymalnym, skrót hex) – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 16. Skrót hex pochodzi od angielskiej nazwy hexadecimal. Do zapisu liczb w tym systemie potrzebne jest szesnaście cyfr. Poza cyframi dziesiętnymi od 0 do 9 używa się pierwszych sześciu liter alfabetu łacińskiego: A, B, C, D, E, F (dużych lub małych).

Jak w każdym pozycyjnym systemie liczbowym, liczby zapisuje się tu jako ciągi znaków, z których każdy jest mnożnikiem kolejnej potęgi liczby stanowiącej podstawę systemu. Np. liczba zapisana w dziesiętnym systemie liczbowym jako 1000, w systemie szesnastkowym przybiera postać 3E8, gdyż:

Informatyka

W praktyce najczęściej stosuje się szesnastkowy system liczbowy w informatyce.

Z racji budowy komputerów, w której np. adresy są potęgą liczby 2 oraz dzielą się przez 8 i 16, często stosowany jest system heksadecymalny.

Wartość pojedynczego bajtu można opisać używając tylko dwóch cyfr szesnastkowych i odwrotnie - dowolne dwie cyfry szesnastkowe można zapisać jako bajt. W ten sposób kolejne bajty można łatwo przedstawić w postaci ciągu cyfr szesnastkowych. Jednocześnie zapis 4 bitów można prosto przełożyć na jedną cyfrę szesnastkową.

System szesnastkowy sprawdza się szczególnie przy zapisie dużych liczb takich jak adresy pamięci, zakresy parametrów itp. Na przykład:

2¹⁶ = 65.536_dec = 1.0000_hex

2²⁴ = 16.777.216_dec = 100.0000_hex

2³² = 4.294.967.296_dec = 1.0000.0000_hex

2¹⁶-1 = 65.535_dec = FFFF_hex

2²⁴-1 = 16.777.215_dec = FF.FFFF_hex

2³²-1 = 4.294.967.295_dec = FFFF.FFFF_hex

FFFF_hex, FF.FFFF_hex i FFFF.FFFF_hex są krótsze i łatwiejsze do zapamiętania.

W matematyce podstawę liczb zapisanych w systemach niedziesiętnych dopisuje się czasem w dolnym indeksie (zapisaną w systemie dziesiętnym). Konwencja ta nie jest używana w informatyce. W różnych językach programowania zapis liczb szesnastkowych wygląda rozmaicie:

• C, C++, C#, Java - stosuje się prefiks 0x (zero oraz x) np. 0x102f, a w ciągach tekstowych \x, np. "\x2f"

• W Javie można też stosować szesnastkowe liczby zmiennoprzecinkowe, oraz używać litery p jako wykładnika binarnego, analogicznie jak litera e używana jest w roli wykładnika dziesiętnego, np.

• Pascal - stosuje się prefiks $, np. $102f

• niektóre wersje asemblera - za liczbą litera h, np 102fh, lub podobnie jak w C prefix 0x

• HTML - kolory RGB (Red - Czerwony, Green - Zielony, Blue - Niebieski) zapisuje się jako 3 liczby hex od 0 do FF(255) poprzedzone znakiem #, np. różowy - #FF8080, szary - #808080, czarny - #000000. Zapis ten dotyczy koloru 24-bitowego przypisywanego różnym elementom graficznym dokumentu HTML.