1

2

*

Interakcje (współdziałanie) to procesy wzajemnego

oddziaływania na siebie dwóch, lub więcej, substancji

wprowadzonych do organizmu. O interakcjach mówi się

przede wszystkim w odniesieniu do leków. Leki mogą

wchodzić w interakcje ze sobą na wzajem (jeśli podamy

więcej niż jeden lek jednocześnie), z pożywieniem i innymi

substancjami obecnymi w organizmie. Skutkiem

zachodzenia interakcji może być wzmocnienie, osłabienie

lub zmiana charakteru działania farmakologicznego leków.

3

*

W psychologii, oddziaływanie jest dynamiczną

sekwencją działań społecznym pomiędzy
jednostkami (lub grupami), które modyfikują
własne akcje i reakcje w stosunku do działań
partnerów.

*

Kobieta w otoczeniu z mężczyzną będzie się

zachowywała inaczej niż w interakcji z drugą
kobietą (badania Dolińskiego)

4

*

Określona zmienna w towarzystwie innej
zmiennej zaczyna wyraźnie modyfikować
poziom zmiennej zależnej (średnia dla tej
podgrupy, definiowanej przez dwa
czynniki jest wyjątkowo wysoka lub
wyjątkowo niska w porównaniu z innymi
średnimi).

Płeć

Presja czasu

TAK NIE

mężczyzna

5

2

kobieta

2

5

*

Osoby badane (kobiety i mężczyźni) zostały poproszone o
wymyślenie krótkich rymowanek tzw. Lepiejów i odwódek

5

Od wódki rozum krótki

Od Anovy bóle głowy

Lepszy teść obleśny
piernik niźli z tej cukierni
sernik

Lepiej łapać lwy we wnyki

Niż się uczyć statystyki

6

*

Aby odszukać efekty główne, gdy

dysponujemy średnimi dla najbardziej

szczegółowego porównania

(uwzględniającego wszystkie poziomy

obu czynników) musimy policzyć tzw.

średnie brzegowe

*

Jeśli średnie brzegowe różnią się to

mamy szanse na uzyskanie istotnego

efektu głównego danego czynnika

Płeć

Presja czasu

TAK NIE

mężczyzna

5

2

kobieta

2

5

Średnie

brzegowe

3,5

3,5

*

Aby określić, czy mamy efekt główny czynnika presja

czasu musimy utworzyć tzw. średnie brzegowe – średnie

dla poszczególnych poziomów czynnika „presja czasu”

7

8

*

Interpretacja efektu interakcyjnego polega

na analizie efektów prostych lub porównań

analitycznych (gdy zmienna niezależna

posiada trzy lub więcej poziomów).

Efekt prosty (simple effect): wpływ jednej

zmiennej niezależnej, który zachodzi na

określonym poziomie drugiej zmiennej

niezależnej

*

Parząc na średnie w tabelce możemy

wnioskować o istnieniu interakcji czynników

na podstawie prostej metody odejmowania.

Polega ona na porównywaniu między sobą

różnic między średnimi z każdego wiersza

(lub kolumny).

Płeć

Presja czasu

TAK NIE

mężczyzna

5

2

kobieta

2

5

Na przykład porównujemy różnice średnich między wierszami:

*

5 - 2 = 3

*

2 - 5 = -3

*

Widać, że różnice średnich w obu rzędach są różne stąd możemy

wnioskować, że zapewne mamy do czynienia z interakcją.

*

Przy liczeniu różnic ważne jest, aby zawsze odejmować w tę samą

stronę, ponieważ ważny jest znak różnicy.

9

10

Osobami badanymi są członkowie grup co do których

istnieje powszechna, stereotypowa opinia, że są gorsi
w jakiejś dziedzinie np. policjantów o których mówi się,
że są głupi, kobiety rzekomo gorsze z matematyki.

Podczas rozwiązywania testu inteligencji przypomina się

policjantom stereotypową opinię – to obniża wynik
testu inteligencji, ale tylko tym policjantom dla których
bycie inteligentnym jest ważne. W sytuacji neutralnej
policjanci są tak samo inteligentni jak grupa kontrolna

Zmienne

niezależne

Zagrożenie stereotypem

niskie

wysokie

grupa

policjanci

50

20

nauczyciel

e

50

50

11

35

50

50

35

Średnie

Średnie

Pojawiają się oba efekty główne

Zmienne

niezależne

Zagrożenie stereotypem

niskie

wysokie

grupa

policjanci

50

20

nauczyciel

e

50

50

12

30

0

13

14

Statystyki dla grup

4,9333

,69149

5,6000

2,11073

RAN_WIEC
ranne ptaszki
sowy

atywność poznawcza

Średnia

Odchylenie

standardowe

Statystyki opisowe

Zmienna zależna: atywność poznawcza

5,2000

,77460

3,6667

,61721

4,4333

1,04000

4,6667

,48795

7,5333

,91548

6,1000

1,62629

4,9333

,69149

5,6000

2,11073

5,2667

1,59306

RAN_WIEC
ranne ptaszki
sowy
Ogółem
ranne ptaszki
sowy
Ogółem
ranne ptaszki
sowy
Ogółem

PORA
rano

wieczorem

Ogółem

Średnia

Odchylenie

standardowe

Dzięki
uwzględnieniu
dodatkowego
czynnika – pory
dnia, wariancja
wewnątrzgrupowa
zmniejszy się.

Zmienne

niezależne

Chronotyp

RANNY

WIECZORNY

Pora

RANO

5,2

3,7

WIECZÓR

4,7

7,5

15

4,4

6,1

4,9

5,6

Średnie
wierszy

Średnie kolumn

Jeżeli średnie z wierszy
różnią się wskazuje to efekt
główny Pory.
Jeżeli różnią się średnie z
kolumn sugeruje to efekt
główny Chronotypu

Zmienne

niezależne

Chronotyp

RANNY

WIECZORNY

Pora

RANO

5,2

3,7

WIECZÓR

4,7

7,5

16

1,5

-2,8

0,5

-3,8

Różnica

Różnica

17

Całkowita wariancja

wyjaśniona

niewyjaśniona

Interakcja

błędu

1 zmienna

2 zmienna

18

zmiennej

2

poziomów

liczba

-

zmiennej

1

poziomów

liczba

-

)

1

(

)

1

(

interakcji

efekt

1

1

glowne

efekty

2

1

2

1

12

2

2

1

1

k

k

k

k

df

k

df

k

f

















ZN

1

poziomow

liczba

-

celce

w

osób

liczba

-

badaniu

w

osób

liczba

-

1

)

1

(

1

2

1

2

1

k

n

N

N

df

ogolem

n

k

k

df

k

k

N

df

o

bledu

bledu













19

Testy efektów międzyobiektowych

Zmienna zależna: atywność poznawcza

120,933

a

3

40,311

78,383

,000

1664,267

1 1664,267 3236,074

,000

41,667

1

41,667

81,019

,000

6,667

1

6,667

12,963

,001

72,600

1

72,600

141,167

,000

28,800

56

,514

1814,000

60

149,733

59

Źródło zmienności
Model skorygowany
Stała
PORA
RAN_WIEC
PORA * RAN_WIEC
Błąd
Ogółem
Ogółem skorygowane

Typ III sumy

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność

R kwadrat = ,808 (Skorygowane R kwadrat = ,797)

a.

Statystyki opisowe

Zmienna zależna: atywność poznawcza

5,2000

,77460

3,6667

,61721

4,4333

1,04000

4,6667

,48795

7,5333

,91548

6,1000

1,62629

4,9333

,69149

5,6000

2,11073

5,2667

1,59306

RAN_WIEC
ranne ptaszki
sowy
Ogółem
ranne ptaszki
sowy
Ogółem
ranne ptaszki
sowy
Ogółem

PORA
rano

wieczorem

Ogółem

Średnia

Odchylenie

standardowe

PORA

wieczorem

rano

po

zi

om

r

oz

w

ią

za

ni

a

za

da

ń

um

ys

ło

w

yc

h

8

7

6

5

4

3

ranne ptaszki

sowy

20

Porównanie grup

rano i wieczorem

Porównanie grup

sów i rannych

ptaszków

21

PORA

wieczorem

rano

p

oz

io

m

r

oz

w

ią

za

ni

a

za

da

ń

um

ys

ło

w

yc

h

8

7

6

5

4

3

ranne ptaszki

sowy

22

PORA

wieczorem

rano

p

oz

io

m

r

oz

w

ią

za

ni

a

za

da

ń

um

ys

ło

w

yc

h

8

7

6

5

4

3

ranne ptaszki

sowy

23

*

Najgorzej wykonują zadania sowy rano,
nieco lepiej ranne ptaszki wieczorem,
potem ranne ptaszki rano i najlepiej
wieczorem sowy.

24

Badacz testował hipotezy czy

kontakt wzrokowy

(czynnik na dwóch poziomach: patrzy w oczy vs.
nie patrzy w oczy) oraz

temat rozmowy

(czynnik

drugi na trzech poziomach: temat neutralny dla
badanego vs. temat przyjemny vs. temat
nieprzyjemny) wpływa na sympatię wobec
eksperymentatora.

Zmienne?

25

*

Jakie są wariancje?

Statystyki opisowe

Zmienna zależna: ocen1

4,2500

,35355

10

4,5000

,47140

10

4,1000

,56765

10

4,2833

,48572

30

3,8500

,41164

10

2,9000

,56765

10

3,6500

,41164

10

3,4667

,61495

30

4,0500

,42612

20

3,7000

,96518

20

3,8750

,53496

20

3,8750

,68658

60

temat
temat przyjemny
temat nieprzyjemny
neutralny
Ogółem
temat przyjemny
temat nieprzyjemny
neutralny
Ogółem
temat przyjemny
temat nieprzyjemny
neutralny
Ogółem

oczy
patrzy w oczy

nie patrzy w oczy

Ogółem

Średnia

Odchylenie

standardowe

N

Test Levene'a równości wariancji błędu

a

Zmienna zależna: ocen1

,289

5

54

,917

F

df1

df2

Istotność

Testuje hipotezę zerową zakładającą, że wariancja błędu
zmiennej zależnej jest równa we wszystkich grupach.

Plan: Intercept+oczy+temat+oczy * temat

a.

26

Interpretacja efektu
głównego „patrzenia
w oczy” tak jak
poprzednio –
patrzymy na średnie i
wiemy, że się różnią,
nie możemy tak
postąpić z czynnikiem
„temat rozmowy”

Statystyki opisowe

Zmienna zależna: ocen1

4,2500

,35355

10

4,5000

,47140

10

4,1000

,56765

10

4,2833

,48572

30

3,8500

,41164

10

2,9000

,56765

10

3,6500

,41164

10

3,4667

,61495

30

4,0500

,42612

20

3,7000

,96518

20

3,8750

,53496

20

3,8750

,68658

60

temat
temat przyjemny
temat nieprzyjemny
neutralny
Ogółem
temat przyjemny
temat nieprzyjemny
neutralny
Ogółem
temat przyjemny
temat nieprzyjemny
neutralny
Ogółem

oczy
patrzy w oczy

nie patrzy w oczy

Ogółem

Średnia

Odchylenie

standardowe

N

Testy efektów międzyobiektowych

Zmienna zależna: ocen1

15,837

a

5

3,167

14,284

,000

900,938

1

900,938 4062,683

,000

10,004

1

10,004

45,113

,000

1,225

2

,613

2,762

,072

4,608

2

2,304

10,390

,000

11,975

54

,222

928,750

60

27,812

59

Źródło zmienności
Model skorygowany
Stała
oczy
temat
oczy * temat
Błąd
Ogółem
Ogółem skorygowane

Typ III sumy

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność

R kwadrat = ,569 (Skorygowane R kwadrat = ,530)

a.

27

*

Gdy porównujemy efekty pochodzące z tego

samego badania wystarczy porównanie wartości F

*

Gdy chcemy porównywać wyniki pochodzące z

różnych badań obliczamy miarę siły efektu,
cząstkowe eta

2

*

Eta

2

– pokazuje jaki procent całkowitej wariancji zmiennej

zależnej jest wyjaśniony przez dany efekt, definiowana:

η

2

=

SS

efektu

SS

efektu

+ SS

błędu

28

eta

2

=

Mając zatem standardowy zapis APA

możemy obliczyć ile wynosi eta

2

(F) (df
między)

(F) (df między) + df
wewnątrz

29

Testy efektów międzyobiektowych

Zmienna zależna: ocen1

15,837

a

5

3,167

14,284

,000

,569

900,938

1

900,938 4062,683

,000

,987

10,004

1

10,004

45,113

,000

,455

1,225

2

,613

2,762

,072

,093

4,608

2

2,304

10,390

,000

,278

11,975

54

,222

928,750

60

27,812

59

Źródło zmienności
Model skorygowany
Stała
oczy
temat
oczy * temat
Błąd
Ogółem
Ogółem skorygowane

Typ III sumy

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność

Czastkowe

Eta kwadrat

R kwadrat = ,569 (Skorygowane R kwadrat = ,530)

a.

30

*

W momencie gdy przynajmniej jeden z czynników

jest na więcej niż dwóch poziomach nie wystarczy
sama informacja o istotności testu F

*

Powinniśmy wykonać dodatkowe analizy

31

Gdyby efekt
główny tematu
okazał się
istotny
statystycznie to
wykonywalibyś
my także test
post hoc dla tej
zmiennej

32

*

Możliwe jest przeprowadzenie analizy

kontrastów dla podziału ze względu

na każdy analizowany czynnik (ale

tylko jeden w tym samym czasie)

*

Brak zupełnej swobody w

konstruowaniu porównań, zamiast

tego możemy wybierać wśród

wbudowanych typów kontrastów

33

34

*

Prosty. Wybranie tego typu kontrastu powoduje

porównanie średniej każdego poziomu ze średnią

wybranego poziomu (kategorii pierwszej lub

ostatniej). Ten typ kontrastu jest przydatny

szczególnie w przypadku korzystania z grupy

kontrolnej. Jako odniesienie wybrać można kategorię

pierwszą lub ostatnią.

*

Wielomianowy. Wybranie tego typu kontrastu

powoduje porównanie efektu liniowego, efektu

kwadratowego, sześciennego itd. Dla wszystkich

kategorii efekt liniowy zawarty jest w pierwszym

stopniu swobody; efekt kwadratowy - w drugim

stopniu swobody itd. Tego typu kontrasty używane są

często do szacowania trendów wielomianowych.

35

36

Testy jednej zmiennej

Zmienna zależna: ocen1

,817

2

,408

1,841

,168

11,975

54

,222

5,017

2

2,508

11,311

,000

11,975

54

,222

Kontrast
Błąd
Kontrast
Błąd

oczy
patrzy w oczy

nie patrzy w oczy

Suma

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność

Każde F testuje proste efekty temat w ramach każdej kombinacji poziomów innych
przedstawionych efektów. Testy te są oparte na liniowo niezależnych porównaniach parami
pomiędzy oszacowanymi średnimi brzegowymi.

Porównania parami

Zmienna zależna: ocen1

,240
,479
,240
,063
,479
,063
,000
,347
,000
,001
,347
,001

(J) temat
temat nieprzyjemny
neutralny
temat przyjemny
neutralny
temat przyjemny
temat nieprzyjemny
temat nieprzyjemny
neutralny
temat przyjemny
neutralny
temat przyjemny
temat nieprzyjemny

(I) temat
temat przyjemny

temat nieprzyjemny

neutralny

temat przyjemny

temat nieprzyjemny

neutralny

oczy
patrzy w oczy

nie patrzy w oczy

Istotność

W oparciu o estymowane średnie brzegowe.

Które średnie się
różnią?