KONSTRUKCJE BETONOWE

Projektowanie konstrukcji obejmuje:

 analizę pod względem jej kształtu

 analizę pod względem jej właściwości

 analizę zachowania na etapie budowy i podczas
użytkowania

Określenie ekstremalnych wartości sił wewnętrznych w
całej konstrukcji lub jej fragmencie dla najbardziej
niekorzystnej kombinacji oddziaływań.

Sprawdzenie w danych przekrojach SGN i SGU

KONSTRUKCJE BETONOWE

Każdemu z rozpatrywanych SG należy przyporządkować
odpowiedni model teoretyczny do obliczeń stanów
naprężeń lub odkształceń w przekrojach konstrukcji i
obliczeniowo wykazać, że przy założonym poziomie
bezpieczeństwa

dany

stan

graniczny nie

jest

przekroczony.

 założenia obliczeniowe, polegające na zastąpieniu
rzeczywistego elementu konstrukcyjnego ustrojem o
wyidealizowanym schemacie statycznym

 odpowiedni schemat - model obliczeniowy
(analityczny lub numeryczny)

KONSTRUKCJE BETONOWE



idealizacja

geometryczna

ustroju

(model

geometryczny)

 idealizacja zachowania się betonu i zbrojenia (model
materiałowy)

 idealizacja obciążenia (model oddziaływań na
konstrukcję)

KONSTRUKCJE BETONOWE

Modele do ogólnej analizy konstrukcji

Elementy konstrukcji dzieli się, odpowiednio do ich
rodzaju i funkcji na:
belki, słupy, płyty, ściany, tarcze, łuki, powłoki itp.

Klasyfikacja elementów konstrukcji

(pkt.5.3 EC2)

Rodzaj elementu

Zależność

geometryczna

Belka

l  3h

Belka-ściana

(tarcza)

l < 3h

Płyta

l

min

 5h

Słup

l  3h, h  4b

Ściana

l > 4b

KONSTRUKCJE BETONOWE

Płytę poddaną głównie obciążeniom równomiernie
rozłożonym można rozpatrywać jako jednokierunkowo
zbrojoną, jeśli dwa swobodne (niepodparte) brzegi płyty
są w przybliżeniu równoległe. Za płytę jednokierunkowo
zbrojoną można uważać także centralną część (centralne
pasmo równoległe do krótszego boku) w przybliżeniu
prostokątnej płyty opartej na czterech krawędziach, w
której stosunek długości boków jest większy od dwóch.

KONSTRUKCJE BETONOWE

Nie wymaga się, żeby płyty użebrowane podłużnie i
płyty kasetonowe były traktowane w obliczeniach jako
elementy

złożone

z

oddzielnych

części,

pod

warunkiem, że półka lub beton płyty górnej i
poprzeczne żebra rozdzielcze zapewniają dostateczną
sztywność na skręcanie. Warunek ten można uważać
za spełniony, gdy:

 rozstaw żeber nie przekracza 1500 mm,

 wysokość części żebra leżącej poniżej półki nie
przekracza 4-krotnej szerokości środnika,

 grubość półki wynosi co najmniej 1/10 odległości w
świetle między żebrami i co najmniej 50 mm
(miarodajna jest większa z tych wartości),

 odległość (w świetle) między żebrami rozdzielczymi
nie przekracza 10-krotnej całkowitej grubości stropu.

KONSTRUKCJE BETONOWE

Efektywna rozpiętość płyt i belek

W obliczeniach statycznych płyt i belek zakłada się
punktowe podparcie tych elementów, a odległość
pomiędzy punktami podparcia jest tzw. rozpiętością
efektywną l

ef

. Jest to suma rozpiętości elementu w

świetle (l

n

) i odległości (a

i

) od krawędzi podpory do

punktu teoretycznego podparcia.

Rys.5.2. EC2

KONSTRUKCJE

BETONOWE

Rys.5.4.EC2

KONSTRUKCJE BETONOWE

(1) efektywna rozpiętość elementu l

ef

l

ef

= l

n

+ a

1

+ a

2

,

l

n

rozpiętość w świetle podpór

a

1

i a

2

na każdym końcu przęsła na podstawie

odpowiednich wartości a

i

określonych na rys. 5.4, na

którym t jest szerokością elementu podpierającego

Efektywna rozpiętość belek i płyt w
budynkach

(2) płyty i belki ciągłe można obliczać, zakładając, że
podpory nie ograniczają swobody obrotu

KONSTRUKCJE BETONOWE

(3) jeżeli belka lub płyta jest monolitycznie połączona z
podporami, to za krytyczny obliczeniowy moment
podporowy powinno się przyjmować moment na
krawędzi podpory. Za moment obliczeniowy i reakcję
przekazywane na podpierający element (np. słup,
ścianę itp.) należy na ogół przyjmować wartości
większe z wyznaczonych na podstawie analizy
sprężystej lub analizy uwzględniającej redystrybucję.
Uwaga: Moment na krawędzi podpory powinien być nie
mniejszy niż 0,65 momentu pełnego zamocowania.

KONSTRUKCJE BETONOWE

(4)Jeżeli belka lub płyta jest ciągła nad podporą, która -
jak założono - nie ogranicza swobody obrotu (np. nad
ścianą), to bez względu na zastosowaną metodę
obliczeń, moment obliczeniowy wyznaczony przy
założeniu, że rozpiętość jest równa odległości między
osiami podpór, można zmniejszyć o wartość M

Ed

wyznaczoną ze wzoru:

M

Ed

= 0,125F

Ed,sup

t

F

Ed,sup

- obliczeniowa reakcja na podporze

t - szerokość podpory (rys. 5.4.b)

KONSTRUKCJE BETONOWE

Efektywna szerokość półek (dla SGN i SGU)

Rys.5.3.EC2

KONSTRUKCJE BETONOWE

(1) W belkach teowych efektywna szerokość półki, na
której naprężenia są rozłożone równomiernie, zależy
od wymiarów środnika i półki, rodzaju obciążenia,
rozpiętości,

warunków

podparcia

i

zbrojenia

poprzecznego
(2) Efektywną szerokość półki ustala się na podstawie
odległości l

0

między punktami zerowymi momentu

zginającego, którą można określić na podstawie
rysunku 5.2EC2
(3) Efektywną szerokość półki b

ef

belek teowych i

półteowych można określać ze wzoru (oznaczenia na
rysunkach 5.2 i 5.3EC2):

b

ef

= b

w

+ b

ef,1

+ b

ef,2

 b

b

ef,i

= 0,2b

i

+ 0,1l

0

, lecz nie więcej niż 0,2l

0

i nie więcej niż b

i

KONSTRUKCJE BETONOWE

(4) W obliczeniach konstrukcji można przyjąć, że
szerokość belki jest stała wzdłuż całej rozpiętości.
Miarodajna jest wartość odpowiadająca przekrojowi w
przęśle.

Istotną zmianą wprowadzoną w EC 2 dotyczącą wyznaczania
szerokości

efektywnej

półek

jest

brak

warunku

uwzględniającego wpływ grubości półki na wartość b

ef

(warunku dotychczas najczęściej decydującego o wysięgu
półek): b

ef,1

 6h

f

Może to w niektórych sytuacjach (płyty o małej grubości)
prowadzić do przyjęcia zbyt dużej szerokości półek. Warto
stosować dotychczasowe ograniczenie zarówno przy określaniu
nośności przekroju, jak i przy rozmieszczaniu zbrojenia
górnego. EC 2 dopuszcza układanie zbrojenia górnego na całej
szerokości b

ef

sugerując zagęszczenie w obszarze nad

środnikiem. Warunek ten nie występuje jednak w postaci
ścisłej, a jedynie jako zalecenie o charakterze ogólnym.

KONSTRUKCJE BETONOWE

Idealizacja obciążeń

W

procesie

projektowania

konstrukcji

betonowych przyjmuje się kombinacje oddziaływań tak
dobrane, aby w obliczanej konstrukcji lub jej
analizowanym fragmencie wywoływały krytyczne
warunki obliczeniowe. Zgodnie z EC2 w elementach
budynków, takich jak belki ciągłe i płyty bez
wsporników poddane obciążeniom równomiernie
rozłożonym, dopuszcza się dwa uproszczone przypadki
przyjmowania usytuowania obciążeń zmiennych:

 przęsła są obciążone tylko obliczeniowym
obciążeniem stałym 

G

G

k

na przemian z obliczeniowym

obciążeniem stałym i zmiennym 

G

G

k

+ 

Q

Q

k

 każde dwa przyległe przęsła są obciążone
obciążeniem stałym i zmiennym 

G

G

k

+ 

Q

Q

k

a

pozostałe przęsła są obciążone tylko obliczeniowym
obciążeniem stałym 

G

G

k

KONSTRUKCJE BETONOWE

Idealizacja odpowiedzi konstrukcji

Kolejnym etapem procesu projektowania jest

dobranie odpowiedniej metody analizy konstrukcji.
EC 2 wyróżnia cztery grupy metod idealizacji
odpowiedzi konstrukcji:

 analiza liniowo-sprężysta



analiza

liniowo-sprężysta

z

ograniczoną

redystrybucją

 analiza plastyczna

 analiza nieliniowa