1.Zestawiam wyniki pomiarów:
tab1-zawiera zestawione wyniki pomiarów dokonanych za pomocą manometru
objętość	Różnica poziomów cieczy w manometrze[mm]
roz.bazowego	h1	h2	h3	h średnie
0	76	78	77	77,00
5	71	71	69	70,33
10	63	63	62	62,67
15	59	60	61	60,00
20	55	56	55	55,33
25	53	54	53	53,33
30	50	49	51	50,00
35	47	48	46	47,00
50	42	42	42	42,00
Cpocz=	1mol/dm^3
t=	22,3 C
2.Obliczam stężenie związku powierzchniowo czynnego[mol/m^3]
Stęzenia przygotowanych roztworów zpcz obliczam z wzoru			C=Cmax*Vbaz/Vkol
Cmax-stężenie roztworu bazowego[mol/m^3]
Vbaz-uzyta objętość roztworu bazowego[cm^3]
Vkol-objętość kolby w której przygotowaliśmy roztwory[cm^3]			tab2-zawiera obliczone stężenia przygotowanych roztworów
nr.roztworu	objętość zużytegorb[cm^3]	stężenie zpcz[mol/m^3]
woda	0	0
1	5	100
2	10	200
3	15	300
4	20	400
5	25	500
6	30	600
7	35	700
8	50	1000
1mol/dm^3=	1000mol/m^3
v=5	C=5*1000/50	100
v=10	C=10*1000/50	200
v=15	C=15*1000/50	300
v=20	C=20*1000/50	400
v=25	C=25*1000/50	500
v=30	C=30*1000/50	600
v=35	C=35*1000/50	700
3.Posługując się ekstrapolacją wyznaczam wartość napięcia powierzchniowego czystej wody w t=22.3
zakładam liniową zależność napięcia powierzchniowego w zakresie temperatur 22-23
T[C]	nap powierzchniowe[N/m]*1000
22	72,44
23	72,28
22,3	72,39
4.Obliczam napięcie powierzchniowe badanych roztworów wykorzystując następującą zależność:sx=swody22,3*(hx/hwody22,3)
sx-napięcie powierzchniowe badanego roztworu[N/m]
swody22,3-napięcie powierzchniowe wody w T=22,3
hx-różnica poziomów dla roztworu badanego[mm]
hwoda22,3-róznica poziomów w manometrze dla wody destylowanej[mm]
s1=	72,39*(e7/77)=	66,12	[N/m]*1000
s2=	72,39*(e8/77)=	58,91	[N/m]*1000
s3=	72,39*(e9/77)=	56,41	[N/m]*1000
s4=	72,39*(e10/77)=	52,02	[N/m]*1000
s5=	72,39*(e11/77)=	50,14	[N/m]*1000
s6=	72,39*(e12/77)=	47,01	[N/m]*1000
s7=	72,39*(e13/77)=	44,19	[N/m]*1000
s8=	72,39*(e14/77)=	39,49	[N/m]*1000
5.Sprawdzam dla jakich stężeń spełniony jest warunek:1<<bC
a)Równanie Szyszkowskiego przedstawia zależność między obniżeniem napięcia powierzchniowego (Ds) roztworu związku powierzchniowo czynnego(s) w stosunku do napięcia powierzchniowego czystego rozpuszczalnika(so)-(w naszym przypadku czystej wody destylowanej) a stężeniem związku powierzchniowo czynnego(C):
	Ds=so-s=aln(1+bC)
gdzie:a i b są stałymi
Przy dużych stężeniach substancji powierzchniowo czynnej (gdy iloczyn bC jest znacznie większy od jedności) w powyższym równaniu można zaniedbać jedność otrzymując w ten sposób uproszczone równanie o następującej postaci:
	Ds=aln(bc)
Po odpowiednim przekształceniu otrzymujemy równanie prostej:
	deltaO=LlnB+LlnC
Z zapisu tego wynika,że przy dużych wartościach stężenia obniżenie napięcia powierzchniowego jest liniową funkcją logarytmu ze stężenia.
przyjmując następujące oznaczenia:
y=deltaO
A=Lln(B)
B=L
x=ln( C)
otrzymuję następującą postać równania:
y=A+B*x
b)obliczam wartości niezbędne do wykonania wykresu:
tab3-zawiera obliczone wartości niezbędne do wykonania wykresu				obniżenie napięcia pow
stężenie	lnC	nr.roztworu	nap. Powierzchniowe[N/m]*1000	w stos do czystej wody-deltaO
0	----------------------------------------------	woda	72,39	0
100	4,605	1	66,12	6,27
200	5,298	2	58,91	13,48
300	5,704	3	56,41	15,98
400	5,991	4	52,02	20,37
500	6,215	5	50,14	22,25
600	6,397	6	47,01	25,38
700	6,551	7	44,19	28,20
1000	6,908	8	39,49	32,90
c)wykonuję wykres deltas=f(lnC)
6)Z wykresu deltaO=f(lnC) łatwo zauważyć że 2pierwsze punkty odchylają się od linii trendu pozostałych punktów.Pozwala to przypuszczać,że przy stężeniach im odpowiadających iloczyn BC nie jest dostatecznie duży,wobec czego zaniedbanie jedności wrównaniu śzyszkowskiego dla tych punktów spowodowałoby znaczny błąd.Tak więc do obliczeń metodą najmniejszych kwadratów wykorzystam sześć ostatnich punktów
a)obliczam współczynniki prostej
tab4-zawiera wartości niezbędne do obliczenia współczynników równania prostej					(lnC-srlnC)^2	lnC^2	lnC*deltaO
ln(C )	deltaO	lnC-srlnC	deltaO-srdeltaO	(lnC-srlnC)*(deltaO-srdeltaO)	0,34868	32,533	0,09116
5,704	0,01598	-0,590	-0,00820	0,00484	0,09169	35,898	0,12204
5,991	0,02037	-0,303	-0,00381	0,00115	0,00635	38,621	0,13827
6,215	0,02225	-0,080	-0,00193	0,00015	0,01054	40,921	0,16238
6,397	0,02538	0,103	0,00120	0,00012	0,06595	42,917	0,18477
6,551	0,02820	0,257	0,00402	0,00103	0,37636	47,717	0,22730
6,908	0,03290	0,613	0,00872	0,00535	0,89957	238,607	0,92591
suma				0,01266
37,766
srlnC=	6,294
deltasr=	0,0241822
B=	0,01407
A=	-0,06438
b)obliczam współczynnik korelacji liniowej dla rozważanego zakresu
tab5-zawiera wartości niezbędne do obliczenia r
lnC	deltaOobser	(deltaOobs-srdeltaOobs)^2	deltaOobliczone	(delta obliczone-deltaOsrobli)^2
5,704	0,01598	0,00006724	0,01587	6,903E-05
5,991	0,02037	0,00001454	0,01992	1,815E-05
6,215	0,02225	0,00000373	0,02306	1,256E-06
6,397	0,02538	0,00000144	0,02563	2,087E-06
6,551	0,02820	0,00001617	0,02780	1,306E-05
6,908	0,03290	0,00007608	0,03281	7,452E-05
		średnia	0,0241822	-------------------------------
	suma	0,00017921		1,781E-04
	r^2=sumrozobl/sumrozobser
	r^2=	9,938E-01
	r=	0,9969
6.Znając parametry prostej y=A+Bx dla prostoliniowego zakresu zależności deltao=f(lnC) łatwo mogę wyliczyć stałe równania Szyszkowskiego
alfa=B
alfa=	0,01407	[N/m]
A=alfaln(beta)
beta=exp[A/alfa)				0,00121
beta=	0,01030	[m^3/mol]
				12,95
7.Obliczam teoretyczne wartości obniżenia napięcia powierzchniowego na podstawie r-nia Szyszkowskiego				8,49
				4,79
tab6-zawiera obliczone na podstawie równania Szyszkowskiego wartości obniżenia napiecia powierzchniowego				3,56
oraz wyliczone wczesniej doswiadczalne obnizenie napiecia powierzchniowego w stosunku do czystej wody
stezenie	lnc	1+beta*C	ln(1+beta*c)	deltaOobliczone z r Sz	delta wyzn dosw w stos do cz wody
0	--------------	1	0	0	0
100	4,605	2,02995	0,70801	0,00996	0,00627
200	5,298	3,05991	1,11838	0,01574	0,01348
300	5,704	4,08986	1,40851	0,01982	0,01598
400	5,991	5,11981	1,63312	0,02298	0,02037
500	6,215	6,14976	1,81641	0,02556	0,02225
600	6,397	7,17972	1,97126	0,02774	0,02538
700	6,551	8,20967	2,10531	0,02962	0,02820
1000	6,908	11,29953	2,42476	0,03412	0,03290
8.Obliczam stezenie subst pow czynnej w warstwie powierzchniowej roztworu			z wzoru............
wyprowadzenie wzoru
przeprowadzajac rozniczkowanie r-nia Szyszkowskiego po dC			otrzymuje nastepujaca postac	..............
	podstawiam teraz prawa strone otrzymanego r-nia do r-nia izotermy adsorpcji Gibbsa,które ma nastepujaca postac.....
W wyniku czego uzyskuje prosta zaleznosc za pomoca ktorej obliczam stezenie substancji powierzchniowo czynnej w warstwie powierzchniowej
tab7-zaw wartosci niezbedne do obliczenia r
stezenie	beta*c	1+beta*c	beta*c/(1+beta*c)	r
0	0	1	0	0
100	1,02995	2,02995	0,50738	2,90640176259375E-06
200	2,05991	3,05991	0,67319	3,85623553855577E-06
300	3,08986	4,08986	0,75549	4,32767428453584E-06
400	4,11981	5,11981	0,80468	4,6094342939395E-06
500	5,14976	6,14976	0,83739	4,79681685654654E-06
600	6,17972	7,17972	0,86072	4,93043819112748E-06
700	7,20967	8,20967	0,87819	5,03053231328269E-06
1000	10,29953	11,29953	0,91150	5,22133164111322E-06
alfa/RT=	0,0000057283
9.Przy bardzo duzych stezeniach(warunki graniczne BC>>1) ,kiedy powierzchnia miedzyfazowa jest wysycona zpcz,to w mianowniku możemy pominac jedynke otrzymujac w ten sposób zaleznosc na graniczny nadmiar powierzchniowy r
r=	5,72828025543316E-06
10.Znajac wartosc r możemy obliczyc powierzchnie So ,która przypada na czesc hydrofilowa czasteczki spcz
	So=	2,89843042058057E-19
	BC=	3,1