Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym

Cel ćwiczenia

Głównym celem ćwiczenia jest wyznaczenie rozkładu prędkości gazu podczas przepływu przez rurę o przekroju kołowym. Dalszym celem jest porównanie profilu uzyskanego na podstawie pomiaru lokalnych prędkości z profilem obliczonym za pomocą odpowiednich równań. Kolejnym celem ćwiczenia jest wyznaczenie średniej prędkości przepływu przez rurę.

Schemat układu pomiarowego

1 - rura pomiarowa

2 - wentylator tłoczący powietrze

3 - zasuwa do regulacji strumienia objętości powietrza

4 - dwie rurki Prandtla

5 - podziałka milimetrowa

6 - mikromanometry (pomiar ciśnienia dynamicznego)

7 - kryza pomiarowa

Obliczenia

1. Gęstość powietrza
   dla p=101325 Pa i T=25⁰C (298K)
   

[kg/m³]

2. Obliczenie Δp - zmierzony spadek ciśnienia w mm CH₃OH przeliczamy na jednostki układu SI wg. zależności:
   

3. Obliczenie w_r - prędkości lokalnych [m/s]:
   

[m/s]

[m/s]

4. Obliczenie W_śrC - prędkości średniej na podstawie wykresu w_r=f(r) za pomocą całkowania graficznego [m/s]:
   
   
   ; D - średnica rury r - odległość od osi rury w kier. normalnym

[m/s]

[m/s]

[m/s]

[m/s]

5. Obliczenie prędkości średniej uzyskanej z pomiaru spadku ciśnienia na kryzie - w_śrD - z zależności:

;
[Pa]

d₀ - średnica otworu kryzy [mm] ; d_r - średnica rurociągu przed kryzą [mm]

Δh - wskazanie manometru, [m H₂O]

[Pa]

[Pa]

[m/s]

[m/s]

Wnioski

Różnice pomiędzy pomiarem teoretycznym a rzeczywistym wynikami są dość duże; być może wynika to z niedoskonałości aparatury pomiarowej oraz z faktu, że jest to przepływ burzliwy. Pomiar dowodzi, że prędkość gazu jest większa w środku rury, niż przy jej ścianach. Profile przepływu widoczne są na załączonych wykresach.

	Pomiar I
		poziom											pion
r [mm]	pd [mm CH3OH]		Δp [mm H2O]		Δp CH3OH [Pa]		wr [m/s]		wśrC [m/s]		wśrD [m/s]	pd [mm CH3OH]	Δp [mm H2O]	Δp CH3OH [Pa]	wr [m/s]	wśrC [m/s]	wśrD [m/s]
1,5	13,8	188,0		107,19		13,44		12,8368		13,0366		15,8	188,0	122,73	14,39	13,2629	13,0366
11,5	20,8					161,57						16,51								20,4		158,46	16,35
21,5	23,0					178,65						17,36								21,6		167,78	16,82
31,5	23,8					184,87						17,66								22,4		173,99	17,13
41,5	24,0					186,42						17,73								22,8		177,10	17,28
51,5	24,2					187,97						17,80								23,6		183,31	17,58
61,5	24,8					192,64						18,02								24,6		191,08	17,95
71,5	25,4					197,30						18,24								25,0		194,19	18,10
81,5	25,4					197,30						18,24								24,6		191,08	17,95
91,5	23,2					180,21						17,43								22,0		170,89	16,98
98,5	15,8					122,73						14,39								16,0		124,28	14,48

	Pomiar II
		poziom							pion
r [mm]	pd [mm CH3OH]		Δp [mm H2O]	Δp CH3OH [Pa]	wr [m/s]	wśrC [m/s]	wśrD [m/s]	pd [mm CH3OH]	Δp [mm H2O]	Δp CH3OH [Pa]	wr [m/s]	wśrC [m/s]	wśrD [m/s]
1,5	11,8	142,0		91,66	12,43	11,8303	11,3299	15,8	142,0	97,87	12,85	12,0175	11,3299
11,5	17,0							132,05		14,92					20,4		125,83	14,57
21,5	18,6							144,48		15,61					21,6		138,26	15,27
31,5	19,0							147,58		15,78					22,4		141,37	15,44
41,5	19,2							149,14		15,86					22,8		142,92	15,52
51,5	19,2							149,14		15,86					23,6		144,48	15,61
61,5	19,0							147,58		15,78					24,6		146,03	15,69
71,5	18,8							146,03		15,69					25,0		144,48	15,61
81,5	18,6							144,48		15,61					24,6		141,37	15,44
91,5	17,4							135,16		15,10					22,0		136,71	15,18
98,5	11,2							87,00		12,11					16,0		97,87	12,85

---