WYZNACZANIE PROFILU PRĘDKOŚCI PŁYNU W RUROCIĄGU O PRZEKROJU KOŁOWYM

Termin zajęć:

Środa 14:15 – 16:55

Grupa 2:

• Sylwia Gaik

• Katarzyna Przeździęk

• Karol Kameduła

1. Spis symboli i jednostek:

A – pole powierzchni pod wykresem

D – średnica rury, 0,105 [m]

g – przyspieszenie ziemskie, 9,81 [m/s²]

M – masa molowa powietrza, 29 [kg/kmol]

p – ciśnienie atmosferyczne, 101325 [Pa]

Δp – spadek ciśnienia wskazany na manometrze elektronicznym [Pa]

r – odległość sondy od ściany rurociągu [m]

R – promień rury, 0,0525 [m]

R^o – stała gazowa, 8314 [(Pa * m³)/(kmol * K)]

T – temperatura powietrza, 293,15 [K]

w_r– prędkość lokalna [m/s]

w_srS–prędkość średnia [m/s]

ρ_p – gęstość powietrza [kg/m³]

1. Cel ćwiczenia:

Doświadczenie polegało na: wyznaczeniu rozkładu prędkości gazu podczas przepływu przez rurę o przekroju kołowym oraz wyznaczeniu średniej prędkości przepływu przez rurę.

1. Przebieg doświadczenia:

Podczas przepływu powietrza przez rurę o przekroju kołowym wykonano pomiary ciśnienia dynamicznego za pomocą manometru elektronicznego. Wykorzystano do tego sondę pomiarową (rurka Prandtla), zmieniając jej położenie wzdłuż średnicy rury co 10mm zaczynając od 1,5mm. Pomiary wykonano dla trzech różnych prędkości obrotowych (350, 750 i 1250 obortów/min).

1 –rura pomiarowa

2 – wentylator

3 – zasuwa

4 – rurki Prandtla

5 – podziałka milimetrowa

6 – mikromanometr

7 – kryza pomiarowa

1. Tabele z wynikami pomiarowymi:

Pomiar I (350 obrotów/min)	Pomiar II (750 obrotów/min	Pomiar III (1250 obotów/min)
Numer pomiaru	r [m]	∆p [Pa]
1	0,0015	1
2	0,0115	4
3	0,0215	5
4	0,0315	5
5	0,0415	5
6	0,0515	5
7	0,0615	5
8	0,0715	5
9	0,0815	4
10	0,0915	4
11	0,0985	3

1. Przykład obliczeniowy:

1. Gęstość powietrza w temperaturze i ciśnieniu procesu:

$$\rho = \frac{p \times M}{R \times T} = \frac{101325 \times 0,029}{8,314 \times 293,15} = 1,206\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

1. Obliczenie prędkości lokalnej w_r:

$$w_{r} = \sqrt{\frac{2 \times p}{\rho}} = \ \sqrt{\frac{2 \times 1}{1,206}} = 1,288\frac{m}{s}$$

1. Obliczenie średniej prędkości:

$$w_{srS} = \frac{A\ (pole\ powierzchni\ pod\ wykresem)\ }{D} = \frac{0,269}{0,105} = 2,562\frac{m}{s}$$

1. Tabele z przeliczonymi wynikami wszystkich pomiarów oraz odpowiednie wykresy:

Seria I: 350 obrotów/min
Nr pomiaru
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Numerical integration of: Table1_2 using LinearInterpolation

Points: 13 from x = 0 to x = 0,105

Peak at x = 0,0215 y = 2,88

Area=0,268674 – pole powierzchni pod wykresem

Seria II: 750 obrotów/min
Nr pomiaru
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Numerical integration of: Table1_2 using LinearInterpolation

Points: 13 from x = 0 to x = 0,105

Peak at x = 0,0615 y = 6,566

Area=0,629394 – pole powierzchni pod wykresem

Seria III: 1250 obrotów/min
Nr pomiaru
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Numerical integration of: Table1_2 using LinearInterpolation

Points: 13 from x = 0 to x = 0,105

Peak at x = 0,0315 y = 11,803

Area=1,13486 – pole powierzchni pod wykresem

1. Wnioski:

Za pomocą danych zmierzonych w doświadczeniu uzyskano profile prędkości gazu w rurze o przekroju kołowym w zależności od natężenia przepływu. Analizując i porównując między sobą te wykresy można powiedzieć, że mieliśmy do czynienia z przepływem turbulentnym (burzliwym), który charakteryzuje się spłaszczonym profilem, o zbliżonych prędkościach na czole i znacznie mniejszych w pobliżu ścian rury. Wyznaczone profile są niemal identyczne z profilem teoretycznym, a nieznaczne różnice mogą wynikać z błędu pomiaru (błąd człowieka), bądź też z przyczyn aparaturowych.