Sprawozdanie z laboratorium 5

Algorytmy przetwarzania sygnałów.

Temat: „Porównanie filtrów SOI i NOI”

Data wykonania:

Prowadzący zajęcia:

1. Wstęp

Istnieją dwa rodzaje filtrów cyfrowych:

• SOI – filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) – zawsze stabilne, mogą mieć liniową charakterystykę fazową.

• NOI – filtry o nieskończonej odpowiedzi impulsowej (NOI) - wymagają mniejszej liczby współczynników,ale również bardziej skomplikowanych metod projektowania w celu zapewnienia stabilnościi dokładności.

2. FiltrNOI o częstotliwości f_c = 0,1:

Wyznaczenie charakterystyki amplitudowej i fazowej:

Rząd filtru 3.

Rząd filtru 15.

Rząd filtru 20.

3. FiltrSOI i porównanie z filtrem NOI:

Wyznaczenie charakterystyki amplitudowej i fazowej:

Rząd filtru 3.

Rządfiltru 15.

Rząd filtru 20.

4. Porównanie własności filtrów NOI:

Porównane zostały, własności filtrów:

- filtr Butterwortha,

- filtr Czebyszewa,

- filtr eliptyczny.

Porównanie w dziedzinie czasu, filtrów 3 rzędu i f_c = 1:

Sygnał przepuszczony przez filtryFiltr Czebyszewa

Filtr Butterwortha

Filtr eliptyczny

Porównanie w dziedzinie częstotliwości:

Filtr Butterwortha. FiltrCzebyszewa

Filtreliptyczny

5. Wnioski i spostrzeżenia:

Podczas projektowania filtru typu NOI zgodnie z teorią możemy powiedzieć, że wraz ze wzrostem rzędu danego filtru jego jakość rośnie, a dzięki temu pasmo przepuszczania wzrasta i staje się on bardziej prostokątny.

Podczas projektowania filtru SOI możemy powiedzieć również tak jak w filtrze NOI, że wraz ze wzrostem rzędu danego filtru jego jakość rośnie.

Porównując filtry SOI z filtrami NOI, zauważalna jest mniejsza liczba listków bocznych w filtrach typu SOI, niż w filtrach typu NOI.

Lecz wadą filtrów SOI jest dłuższe pasmo przejściowe niż w filtrach NOI.

Niestety wadą filtru kolejną filtrów NOI jest to, że odpowiedzią na ograniczone pobudzenie (impuls w naszym przypadku) otrzymujemy nieograniczoną reakcję (oscylacje). W filtrach typu SOI na ograniczone pobudzenie układ odpowiada ograniczoną reakcją.

Dzięki temu możemy powiedzieć, że filtry typu NOI są rekursywne, a SOI.

Niestety filtry SOI, są filtrami mniej praktycznymi niż filtry NOI, choć posiadają leprze moim zdaniem parametry niż parametry filtrów NOI. Mniejsza ich praktyczność polega na tym, że są filtrami dość ciężkimi do realizacji i wymagają wyższych rzędów niż filtry typu NOI.

Żaden z filtrów nie jest filtrem idealnym. Filtr byłby idealny jeśli szerokość jego pasmo przejściowego była by równa zero.