I Budownictwo NS
Całka niewłaściwa
28
CAŁKA NIEWŁAŚCIWA
Rysunek
DEFINICJA [CAŁKA NIEWŁAŚCIWA PIERWSZEGO RODZAJU]
1. Niech
b
a
oraz niech
R
b
a
f
]
,
(
:
będzie funkcją. Przez całkę
niewłaściwą funkcji
f na przedziale
]
,
(
b
a
rozumiemy
dx
x
f
dx
x
f
b
a
a
a
b
a
'
'
)
(
lim
)
(
,
o ile całka Riemanna oraz granica po prawej stronie istnieją.
2. Niech
b
a
oraz niech
R
b
a
f
)
,
[
:
będzie funkcją. Przez całkę
niewłaściwą funkcji
f na przedziale
)
,
[
b
a
rozumiemy
dx
x
f
dx
x
f
b
a
b
b
b
a
'
'
)
(
lim
)
(
,
o ile całka Riemanna oraz granica po prawej stronie istnieją.
Jeżeli całka niewłaściwa
b
a
dx
x
f
)
(
istnieje, to mówimy, że całka jest zbieżna
(w przeciwnym razie mówimy, że całka jest rozbieżna).
Jeżeli całka niewłaściwa
b
a
dx
x
f
|
)
(
|
istnieje, to mówimy, że całka jest bezwzględnie
zbieżna.
I Budownictwo NS
Całka niewłaściwa
29
Przykłady
Rysunek
I Budownictwo NS
Całka niewłaściwa
30
DEFINICJA [CAŁKA NIEWŁAŚCIWA DRUGIEGO RODZAJU]
1. Niech
)
)
,
[
(
a
C
f
. Przez całkę niewłaściwą funkcji
f na przedziale
)
,
[
a
rozumiemy
dx
x
f
dx
x
f
A
a
A
a
)
(
lim
)
(
,
o ile całka Riemanna oraz granica po prawej stronie istnieją.
2. Niech
])
,
((
b
C
f
. Przez całkę niewłaściwą funkcji
f na przedziale
]
,
(
b
rozumiemy
dx
x
f
dx
x
f
b
B
B
b
)
(
lim
)
(
,
o ile całka Riemanna oraz granica po prawej stronie istnieją.
Przykłady
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
1 Calka nieoznaczona wyklad druk
2 Calka oznaczona wyklad druk
Zestaw 9 Całka oznaczona, pole obszaru, całka niewłaściwa
Całka niewłaściwa
10. Calka niewlasciwa
2011 Calka niewlasciwa Cwiczenia 1id 27551
17 rachunek calkowy 5 4 calka niewlasciwa
calka oznaczona wyklad 4
2011-Calka-niewlasciwa-Cwiczenia-1
Zestaw 9, Całka oznaczona, pole obszaru, całka niewłaściwa
KONSPEKT WYKŁADÓW druk (2)
Podstawy finansów- notatki z wykładów DRUK, nauka, wsh, finanse rutkowska
10 Calka niewlasciwaid 10534
20 Calka niewlasciwa, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012, Licencjat po korekcie
Całka Niewłaściwa
RACHUNEK CAŁKOWY 5 4 Całka niewłaściwa
5 EKSTREMA F WIELU ZM wyklad druk
więcej podobnych podstron