Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki grupa 3

SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM Z FIZYKI

TEMAT: Wyznaczanie szerokości przerwy

energetycznej metodą termiczną.

Sekcja 4 Mariusz Czaja Przemysław Górecki

1. Część teoretyczna.

Zgodnie z teorią pasmową przewodnictwo elektryczne półprzewodników jest wynikiem ruchu elektronów w paśmie przewodnictwa i dziur w paśmie walencyjnym. W temperaturze zera bezwzględnego pasmo walencyjne jest całkowicie wypełnione elektronami, natomiast pasmo przewodnictwa pozbawione jest elektronów w związku z czym przewodnictwo jest minimalne.

Wraz ze wzrostem temperatury następuje przeskakiwanie elektronów
z pasma walencyjnego na pasmo przewodnictwa.

Ilość takich elektronów rośnie wraz ze wzrostem temperatury, a koncentracja elektronów w paśmie przewodnictwa wyraża się wzorem:

gdzie :

n - ilość elektronów w paśmie przewodnictwa

E - energia aktywizacji zależna od rodzaju materiału

k - stała Boltzmanna,

T- temperatura w skali bezwzględnej.

Dla półprzewodnika samoistnego energie aktywacji elektronów i dziur
są jednakowe i równe połowie szerokości przerwy energetycznej.

Dla półprzewodnika domieszkowego sytuacja jest analogiczna tyle,
że E będzie różnicą energii pomiędzy poziomem donorowym a pasmem przewodnictwa.

Zależność tą można sprowadzić do bardziej dla nas przydatnej postaci.:

gdzie:

R - opór (odwrotność ilości elektronów w paśmie przewodnictwa)

W wyrażeniu tym ( E/k ) jest współczynnikiem kierunkowym prostej charakteryzującej wartość ln(R) względem (1/T).

II. Przebieg ćwiczenia.

W stosowanym układzie pomiarowym miarą gęstości nośników ładunku generowanych termicznie w termistorze jest odwrotność oporu termistora.

Pomiary oporu termistora w zależności od temperatury, wykonujemy za pomocą cyfrowego miernika oporu z dokładnością do ±3 na trzecim miejscu po przecinku, natomiast błąd pomiaru temperatury wynosi 1 K. Należy tu nadmienić, że jest to błąd samego termometru - nie jest brana pod uwagę różnica temperatur pomiędzy termistorem a termometrem oraz czas reagowania termometru.

Pomiary zostały przeprowadzone w zakresie 24 - 200 °C co 15 °C
zarówno podczas wzrostu temperatury jak i chłodzenia termistora.

3.Obliczenia

1.Po zlogarytmowaniu R i zamianie T na 1/T otrzymaliśmy:

1/T grzanie chłodzenie

0,0034	9,45	9,45
0,0032	8,76	8,87
0,0030	8,24	8,34
0,0029	7,72	7,84
0,0028	7,24	7,37
0,0027	6,75	6,91
0,0026	6,40	6,52
0,0025	6,03	6,21
0,0024	5,66	5,85
0,0023	5,29	5,52
0,0022	4,84	5,08
0,0021	4,52	4,52

2. Obliczone współczynniki regresji wynoszą:

a₁=3963 ∆a₁=130

a₂=3875 ∆a₂=130

3.Przerwa energetyczna

E=a*k k=1,38*10^-23 J/K stała Boltzmana

∆E=∆a*k

Dla grzania

E₁=5468,94*10^-23 [J] = 0,341[eV]

Dla chłodzenia

E₂ = 5347,5*10^-23 [J] = 0,333[eV]

4. Błędy

∆E₁=179,4*10^-23[J] = 0,0112[eV]= ∆E₂

5.Zestawienie wyników

E_śr=(5408±43)*10^-23 [J] = (0,337±0,003) [eV]

E₁=(5469±180)*10^-23[J]=(0,341±0,012) [eV]

E₂=(5347±180)*10^-23[J]=(0,333±0,012) [eV]

5.Wnioski

Metoda pomiaru, pozwala wyznaczyć z dużą dokładnością wartość energii aktywacji półprzewodników. Na wartość błędu wpływa tylko dokładność przyrządów pomiarowych, jakie wyznaczają temperaturę i opór Minimalny błąd odczytu oporu oraz szybki czas reakcji miernika wpływają na wynik w bardzo małym stopniu. Wpływ na dokładność miałoby także zmniejszenie odległości między termometrem a termistorem.

---