- 1 -

1

POLITECHNIKA

CZĘSTOCHOWSKA

WYDZIAŁ

BUDOWNICTWA

SAMODZIELNY ZAKŁAD

WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

L

ABORATORIUM

S

PRAWOZDANIE

N

R

1

T

EMAT

:

STATYCZNA PROBA ROZCIAGANIA STALI

Krzysztof Komisarczuk

Rok II Gr II

Rok AK 2011/2012

- 2 -

2

1.

Wstęp

Statyczna próba rozciągania jest najpowszechniej stosowaną próbą

wytrzymałościową przy doborze materiałów na konstrukcje. Jest to próba łatwa do
wykonania, dość dokładna i wszechstronna. Próbę tę przeprowadza się zgodnie z normą
PN-91/H-04310.

Próby statyczne cechuje mała prędkość wzrostu naprężenia. Wzrost prędkości

rozciągania znacznie zwiększa granicę plastyczności metalu, w mniejszym zaś stopniu
zwiększa wytrzymałość na rozciąganie.

Podczas statycznej próby rozciągania próbkę poddaje się rozciąganiu za pomocą

wolno rosnącej siły F, czemu towarzyszy wzrost długości próbki.

Celem próby statycznego rozciągania jest wyznaczenie:
 umownej granicy sprężystości,
 wyraźnej lub umownej granicy plastyczności,
 wytrzymałości na rozciąganie,
 naprężenia rozrywającego,
 wydłużenia,
 przewężenia,
 modułu sprężystości wzdłużnej.

Na początku rozciągania następuje wzrost obciążenia przy małym wzroście

wydłużenia i wykres ma charakter prostoliniowy. Odkształcenia próbki są wówczas sprężyste
(odwracalne) i proporcjonalne do wielkości przyłożonego obciążenia. Można wyrazić je przy
pomocy prawa Hooke`a

E









gdzie:

 - naprężenie

[MPa]

 - wydłużenie względne [%]
E – współczynnik sprężystości wzdłużnej, zwany także modułem Younga

Współczynnik ten jest jedną z podstawowych stałych materiałowych charakteryzujących
własności mechaniczne materiałów krystalicznych. wyznacza się go jako stosunek przyrostu

naprężenia ∆R [MPa] do odpowiadającego mu wydłużenia jednostkowego

100

y

z wzoru

y

R

E







100

Umowną granicę sprężystości R

0,05

wyznacza się jako naprężenie rozciągające

wywołujące w próbce umowne wydłużenie trwałe x = 0,05% z wzoru

0

05

,

0

05

,

0

S

F

R



[MPa]

gdzie: F

0,05

– siła obciążająca wywołująca umowne wydłużenie trwałe x=0,05% długości

pomiarowej próbki [N],

S

0

– początkowa powierzchnia przekroju poprzecznego próbki na długości

pomiarowej [mm

2

]

Wydłużenie trwałe jest to wydłużenie rozciąganej próbki, które pozostaje po zdjęciu
obciążenia, przeciwnie temu wydłużenie sprężyste próbki po zdjęciu obciążenia zanika.

- 3 -

3

Przy dalszym wzroście siły dochodzimy do momentu gdy wydłużenie zwiększa się

bez wzrostu obciążenia, a nawet niekiedy przy jego spadku. Takie naprężenie rozciągające
stanowi wyraźną granice plastyczności R

e

, przy osiągnięciu którego następuje wyraźny

wzrost wydłużenia rozciąganej próbki (przy zmniejszonym, bez wzrostu lub nawet przy
krótkotrwałym spadku siły obciążającej). Wyznacza się ją ze wzoru

0

S

F

R

e

e



[MPa]

gdzie: F

e

– siła obciążająca odpowiadająca wyraźnej granicy plastyczności [N]

Pewne materiały nie wykazują wyraźnej granicy plastyczności. Dla nich wyznacza się

umowną granicę plastyczności R

0,2

jako naprężenie rozciągające wywołujące w próbce

umowne wydłużenie trwałe x = 0,2% z wzoru

o

S

F

R

2

,

0

2

,

0



[MPa]

gdzie: F

0,2

– siła obciążająca wywołująca umowne wydłużenie trwałe x=0,2% długości

pomiarowej próbki [N]

Przy dalszym wzroście siły obciążającej próbka znacznie się wydłuża plastycznie,

równomiernie na całej długości pomiarowej. Naprężenie rozciągające odpowiadające
największej sile obciążającej uzyskanej w czasie przeprowadzania próby stanowi
wytrzymałość na rozciąganie R

m.

wyznaczoną ze wzoru

0

S

F

R

u

m



[MPa]

gdzie: F

m.

– największa siła obciążająca osiągnięta w czasie próby [N]

Dla metali mniej ciągliwych próbka rozrywa się zaraz po osiągnięciu F

m

. Dla metali

ciągliwych po przekroczeniu F

m.

następuje szybki wzrost przewężenia miejscowego, czyli

tworzenie się na próbce tzw. szyjki, przy czym jednocześnie występuje spadek obciążenia do
wartości F

u

. Naprężenie rzeczywiste występujące w przekroju poprzecznym próbki w miejscu

przewężenia w chwili rozerwania nazywa się naprężeniem rozrywającym R

u

wyznaczonym

ze wzoru

u

u

u

S

F

R 

[MPa]

gdzie: F

u

– siła obciążająca w chwili rozerwani próbki [N]

S

u

–powierzchnia najmniejszego przekroju poprzecznego próbki po rozerwaniu [mm

2

]

Oprócz wyżej wymienionych własności wytrzymałościowych próba rozciągania

pozwala wyznaczyć własności plastyczne metalu:
 wydłużenie A

p

jako stosunek trwałego wydłużenia bezwzględnego próbki po rozerwaniu

∆L do długości pomiarowej próbki L

0

, wyznaczony dla próbek ze wzoru

100

100

0

0

0













L

L

L

L

L

A

u

p

[%]

gdzie: L

u

– długość pomiarowa próbki po rozerwaniu [mm

2

]

p – wskaźnik wielokrotności długości pomiarowej próbki L

0

 przewężenie Z jako zmniejszenie powierzchni przekroju poprzecznego próbki w miejscu

rozerwania odniesione do powierzchni jej pierwotnego przekroju wyznaczone z wzoru

- 4 -

4

100

100

0

0

0













S

S

S

S

S

Z

u

[%]

2.

Metodyka badań

Próbki stosowane do badań są znormalizowane. W naszym przypadku stosowaliśmy

próbki o przekroju okrągłym z główkami do chwytania w szczęki. Głównym parametrem
próbki, od którego zależą pozostałe wymiary jest wielkość średnicy d

0

. Stosowaliśmy próbki

pięciokrotne (krótkie), dla których

o

d

L



 5

0

. Średnica naszej próbki wynosiła d

0

= 8 mm, a

więc jej L

0

= 40mm.

Rys. 1 – Próbka zastosowana w statycznej próbie rozciągania

Statyczne próby rozciągania przeprowadza się na tzw. zrywarkach lub rozciągarkach.

Próbkę umieszcza się w uchwytach i poddaje wolno zwiększającemu się obciążeniu. Częściej
spotyka się zrywarki z napędem hydraulicznym. W naszym ćwiczeniu stosowaliśmy maszynę
z napędem mechanicznym.

Silnik prądu stałego poprzez przekładnie i sprzęgła napędza dwie współbieżne śruby

pociągowe. Śruby te poruszają dolną belkę w górę lub w dół, powodując ściskanie, albo
rozciąganie.

Podczas próby mierzone są dwie wielkości: siłę obciążającą i wydłużenie próbki.

Pierwszą wielkość rejestruje wbudowany w maszynę siłomierz, natomiast ekstensometr
mierzy wydłużenie. Przyrządy te działają na zasadzie tensometrii oporowej: wraz ze zmianą
długości przewodnika zmienia się również jego rezystancja.

Ekstensometr to wygięta w kształcie litery Π blaszka przymocowana do końców

długości pomiarowej próbki. Naklejone tensometry służą do odczytu zmian napięcia wraz ze
zmianą długości próbki.

Wielkości mierzone przez siłomierz i ekstensometr kierowane są do wzmacniaczy, a

następnie do komputera, który tworzy wykres rozciągania F = f(ΔL).

3

6

7

2

1

L

0

d

0

F

∆L

Komputer

Wzmacniacz

Wzmacniacz

U

F

U

∆L

- 5 -

5

4

5

Rys. 2 - Maszyna o napędzie mechanicznym do statycznej próby rozciągania

1 – próbka, 2 – szczęki samozaciskowe, 3 – górna belka, 4 – dolna belka,

5 – śruby pociągowe, 6 – siłomierz, 7 - ekstensometr

Przed przystąpieniem do ćwiczenia należy skontrolować wymiary próbki (L

0

i d

0

),

następnie odpowiednio zamocować próbkę w szczękach i umieścić na niej ekstensometr.
Później należy wyzerować wskazania siłomierza i ekstensometru

F

Blaszka

L

0

F

Rys. 3 – Ekstensometr do pomiaru wydłużenia próbki

Wykresy zamieszczone w sprawozdaniu zostały wykonane dla próbek ze stopu

aluminium AlCu4Mgl (duraluminium PA6) oraz stali St3.
Na ćwiczeniu zbadano jedynie próbkę aluminiową, jednak z powodu awarii maszyny nie
zamieszczono w sprawozdaniu otrzymanego wykresu (wyniki były zafałszowane).

3.

Wyniki badań

Statyczna próba rozciągania przeprowadzona została dla próbek okrągłych,

proporcjonalnych, pięciokrotnych, dla których średnica początkowa

Próbka

Tensometry

- 6 -

6

d

0

= 8 [mm]

Początkowa długość pomiarowa próbki, odpowiadająca sile F = 0

40

5

0

0







d

L

[mm]

Początkowa powierzchnia przekroju poprzecznego próbki:

4

2

0

2

0

0

d

r

S









=

2

8

4



= 50,265 [mm

2

]

Przeliczenie skali wykresów opisanych zależnością siły obciążającej próbkę F do

przyrostu długości odcinka pomiarowego próbki ΔL = L – L

0

, na naprężenie umowne

 do

względnego wydłużenia próbki na odcinku pomiarowym



, gdzie:

0

S

F





[MPa] ;

100

100

0

0

0













L

L

L

L

L



[%]

gdzie: F – siła obciążająca próbkę [kN]

L – długość odcinka pomiarowego próbki odpowiadająca danej sile F lub naprężeniu

 [mm]

Przykłady obliczeń:

F=6 kN

119

367353

,

119

10

265

,

50

10

6

6

3















MPa

∆L=4 mm

10

100

10

40

10

4

6

6

















%

Wyniki przeliczeń:

F=6 kN

 =119 MPa

∆L=4 mm

=10 %

F=12 kN

 =239 MPa

∆L=8 mm

=20 %

F=18 kN

 =358 MPa

∆L=12 mm

=30 %

F=24 kN

 =477 MPa

∆L=16 mm

=40 %

F=30 kN

 =597 MPa

∆L=20 mm

=50 %

Dla zamieszczonych w sprawozdaniu wykresów obliczono lub wyznaczono z charakterystyki
następujące parametry:

Próbka stopu aluminium (1)

L

0

=40 mm

L

u

=48,4 mm

d

0

=8 mm

d

u

=6,4 mm

S

0

=50, 265 mm

2

S

u

=32,17 mm

2

,

gdzie

4

2

u

u

d

S





Własności plastyczne:

1) Maksymalne względne wydłużenie próbki A

5

wyznaczone w oparciu o:

- 7 -

7

 pomiary

5

,

21

100

40

40

6

,

48

5









 A

pl



%

 dane odczytane z wykresu

∆L=8,3 mm

75

,

20

100

40

3

,

8

5







 A

pl



%

2) Maksymalne przewężenie plastyczne (szyjka)

36

100

265

,

50

17

,

32

265

,

50









Z

%

Własności wytrzymałościowe:

Zostały wyznaczone na podstawie danych otrzymanych z wykresu
1) Wytrzymałość na rozciąganie (R

m.

)

F

m

=25,1 kN

499

265

,

50

1000

1

,

25

0









S

F

R

m

m

MPa

2) Naprężenie rozrywające (R

u

)

F

u

=22,5 kN

699

17

,

32

1000

5

,

22









u

u

u

S

F

R

MPa

3) Umowna granica plastyczności (R

0,2

)

F

0,2

=16,4 kN

3

,

326

265

,

50

1000

4

,

16

0

2

,

0

2

,

0









S

F

R

MPa

Próbka stalowa

L

0

=40 mm

L

u

=56,1 mm

d

0

=8 mm

d

u

=4,0 mm

S

0

=50, 265 mm

2

S

u

=12,57 mm

2

Własności plastyczne:

1) Maksymalne względne wydłużenie próbki A

5

wyznaczone w oparciu o:

 pomiary

25

,

40

5



 A

pl



%

 dane odczytane z wykresu

∆L=14,9 mm

25

,

37

5



 A

pl



%

2) Maksymalne przewężenie plastyczne (szyjka)

75

100

265

,

50

57

,

12

265

,

50









Z

%

Własności wytrzymałościowe:

1) Wytrzymałość na rozciąganie (R

m.

)

F

m

=21,1 kN

8

,

419



m

R

MPa

2) Naprężenie rozrywające (R

u

)

F

u

=14,9 kN

4

,

1185



u

R

MPa

3) Wyraźna granica plastyczności (R

e

)

- 8 -

8

Zbadana próbka stalowa ma:

 górną granicę plastyczności (R

eH

), odpowiadającą pierwszemu szczytowi

obciążenia zarejestrowanemu na wykresie

F

eH

=14,6 kN

5

,

290

265

,

50

1000

6

,

14

0









S

F

R

eH

eH

MPa

 dolną granicę plastyczności (R

eL

), odpowiadającą najmniejszej wartości obciążenia

na wykresie, z pominięciem pierwszego minimum

F

eL

=13,7 kN

6

,

272

265

,

50

1000

7

,

13

0









S

F

R

eL

eL

MPa

Próbka stopu aluminium (2)

(próbka którą rozciągaliśmy na ćwiczeniach)

L

0

=40 mm

L

u

=47,3 mm

d

0

=8 mm

d

u

=6,6 mm

S

0

=50, 265 mm

2

S

u

=34,21 mm

2

Mając powyższe dane (bez wykresu) można jedynie wyznaczyć własności plastyczne:

 wydłużenie

25

,

18

100

40

40

3

,

47

5









 A

pl



%

 przewężenie

9

,

31

100

265

,

50

21

,

34

265

,

50









Z

%

4.

Wnioski i spostrzeżenia

Podczas przeprowadzania statycznej próby rozciągania próbki stopu aluminium

(AlCu4Mgl) otrzymaliśmy przełom nachylony do osi próbki (kierunku działania siły) pod
kątem 45



. Przełom ten nie znajdował się jednak w połowie jej długości pomiarowej, co

oznacza, że ewentualny otrzymany wykres nie obrazowałby w pełni własności plastycznych
tej próbki. Wartości te byłyby trochę zaniżone. W przypadku stali (St3) otrzymywany
przełom jest płaski, prostopadły do osi próbki.

Wykres 1 przedstawiający zachowanie się stopu aluminium (1) podczas statycznego

rozciągania nie posiada wyraźnej granicy plastyczności. Wartość naprężenia odpowiadająca
umownej granicy plastyczności aluminium, wyznaczona jako siła wywołująca w próbce

- 9 -

9

umowne wydłużenie trwałe 

pl

=0,2% wynosi około R

0,2

= 326,3 MPa. Dokładne określenie tej

wartości jest bardzo trudne z powodu małej dokładności początkowej fazy wykresu.

Z kolei na wykresie 2 przedstawiającym zachowanie się stali wyróżnić można górną

R

eH

= 290,5 MPa i dolną granicę plastyczności R

eL

= 272,6 MPa. Są one niższe co do

wartości niż w przypadku umownej granicy plastyczności aluminium

W porównaniu z próbką stalową stop aluminium posiada znacznie większą

wytrzymałość na rozciąganie rzędu R

m

= 499 MPa (wykres jest wyższy), podczas gdy dla

stali wielkość ta wynosi 419,8 MPa. Należy jednak zauważyć, że aluminium charakteryzuje
się mniejszą niż stal plastycznością (wykres jest węższy – szybciej następuje pęknięcie
próbki).

Z wykresów wynika, że wydłużenie obu próbek znacznie się różni. Względne

wydłużenie plastyczne stopu aluminium wynosiło około 20,75%, natomiast dla stali było ono
prawie dwukrotnie większe 37,25%. Również powstałe na obu próbkach przewężenia mają
inne wartości. Dla aluminium Z 36%, podczas gdy dla stali wynosi aż Z 75%. Potwierdza
to fakt, iż wzrost własności wytrzymałościowych odbywa się kosztem obniżenia własności
plastycznych materiału (i odwrotnie: wzrost własności plastycznych odbywa się kosztem
obniżenia własności wytrzymałościowych).

Na podstawie wykresu zauważamy również, że w zakresie sprężystym aluminium

odkształca się bardziej niż stal (początkowy, prostoliniowy odcinek wykresu dla stali jest
krótszy, lecz bardziej stromy). Jest to spowodowane różnymi wartościami modułu
sprężystości wzdłużnej (modułu Younga), który dla badanej próbki stalowej wynosi
E=207000 MPa, zaś dla stopu aluminium E=68000 MPa. Podobnie jak określenie umownej
granicy plastyczności dla aluminium, tak i określenie na podstawie otrzymanych wykresów
wartości modułu Younga dla obu próbek jest stosunkowo trudne i mało dokładne.

Różnice między wartościami względnego wydłużenia plastycznego otrzymaną na

podstawie pomiarów próbki suwmiarką, a wartością odczytywaną z wykresu w niewielkim
stopniu wynikają z niedokładności przyrządów pomiarowych oraz samego odczytu. Wynik
komputerowy również obarczony jest błędem związanym z niedokładnością zamocowania
ekstensometru na końcach długości pomiarowej próbki. Błąd może być spowodowany także
samym wyznaczeniem długości pomiarowej próbki i jego naniesieniem.
Zauważono również, że osie wykresów zamieszczonych w sprawozdaniu (są to odbitki
wydruków innej grupy) nie są do siebie prostopadłe, co ma wpływ na dokładność odczytania
parametrów z charakterystyki F=f(∆L)