………… ……………………………………………………….

Warszawa ……..05.2013 r.

nr albumu

. Nazwisko i imię student(a/ki) grupa ………..S1

Analiza matematyczna II – kolokwium 2A 1 (5pkt)

2 (5pkt)

3 (5pkt)

4(5pkt)

Zad. 1.

Wyznaczyć funkcję holomorficzną f ( z) = u( x, y) + i v( x, y) gdy dana jest funkcja u( x, y) = ........ (lub funkcja v( x, y) = ........ .) 2

Zad. 2.

Rozwinąć w szereg Laurenta funkcję f ( z) =

( z − )

1 ( z + )

1

w pierścieniu: 2 < | z −1| < ∞ (lub 0 < | z −1| < 2 ).

e z −1

Zad. 3.

Wyznaczyć residuum funkcji w punkcie z = 0.

2

z

sin i

( z)d z

Zad. 4.

Obliczyć całkę ∫

, gdzie C jest ujemnie zorientowanym okręgiem | z| = 2.

2

C

z −1

1/1