Statystyka i rachunek prawdopobieństwa 1
ZESTAW IX
1
Zagadnienia teoretyczne: Testy nieparametryczne 2
Zadania:
1. W grupie 150 chorych po udarze mózgu przeprowadzono oznaczenia czasu trombinowego (s). Wyniki pomiaru sklasyfikowano w 11 klas: Czas trombinowy Liczba chorych 8,0
7
8,5
9
9,0
20
9,5
14
10,0
20
10,5
18
11,0
20
11,5
19
12,0
8
12,5
14
13,0
1
Na poziomie istotności 0,05 testem zgodności χ2 zweryfikować hipotezę, że rozkład czasu trombinowego jest rozkładem normalnym.
2. W doświadczeniu biochemicznym bada się czas życia komórek w pewnym środowisku. Dokonano 8 pomiarów i otrzymano następujące czasy życia tych komórek w badanym środowisku (w godz.):
4,7
5,3
4,0
3,8
6,2
5,5
4,5
6,0 . Na poziomie istotności 0,05 testem λ Kołmogorowa zweryfikować hipotezę, że rozkład czasów życia tych komórek w badanym środowisku jest rozkładem normalnym.
3. W szpitalu wylosowano próbę 26 pacjentów chorych na chorobę B i dokonano pomiarów czasu snu tych pacjentów. Otrzymano następujące wyniki: 416
454
400
315
373
370
203
505
372
249
285
339
439
262
372
149
275
452
320
460
392
272
263
379
309
358
Na poziomie istotności 0,05 testem Shapiro-Wilka zweryfikować hipotezę, że czas snu pacjentów chorych na chorobę B podlega rozkładowi normalnemu.
4. Sto próbek plwociny posiano na dwóch podłożach A i B. Zadanie polega na porównaniu zdolności obu podłoży do wykrywania prątków gruźlicy. Wyniki przedstawiono w poniższej tabeli.
Podłoże B
(Razem)
+
-
Podłoże A
+
40
24
64
-
10
26
36
(Razem)
50
50
100
Statystyka i rachunek prawdopobieństwa 2
5. Jako część studiów nad jednostronnością u człowieka badano związek między prawo- i leworęcznością, a dominacją prawo- i lewooczną w grupie 400 dzieci w wieku szkolnym. Każde dziecko zakwalifikowano do prawo- lub leworęcznych i równocześnie do prawo- lub lewo-ocznych. Uzyskane wyniki przedstawiono w poniższej tabeli. W boczku i główce tabeli uwidoczniono tzw. sumy marginalne, czyli sumaryczne liczebności obiektów należących do odpowiednich kategorii w ramach każdej z klasyfikacji.
Dominacja ręki (Razem)
Leworęczni
Praworęczni
Dominacja oka
Lewooczni
27
110
137
Prawooczni
27
236
263
(Razem)
54
346
400
Zweryfikuj hipotezę, że dwie badane klasyfikacje są wzajemnie niezależne.
6. Poniższa tabela przedstawia liczbę prosiąt zdrowych bądź chorych na nosoryjówkę, w zależ-
ności od tego, czy matka była zdrowa, czy też chora na tę chorobę. Na poziomie istotności 0,05 zbadać, czy istnieje związek między zdrowotnością matek i potomków. Wyznaczyć siłę związku stosując miernik Φ.
Potomek/Matka
Zdrowa
Chora
Suma
Zdrowy
274
47
321
Chory
44
17
61
Suma
318
64
382
7. Zbadaj, czy istnieje związek pomiędzy występowaniem w badaniach drobnoustroju pseudo-monas aeruginosa i drobnoustroju proteus mirabilis. Potrzebne dane zestawiono w poniższej tabeli.
Pseudomonas aeruginosa (Razem)
TAK
NIE
Proteus mirabilis TAK
22
51
73
NIE
80
313
393
(Razem)
102
364
466