POLITECHNIKA ŚLĄSKA

W GLIWICACH

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

Kierunek : elektrotechnika.

Studia wieczorowe. Sem. II

Rok akademicki : 1998/97

Ćwiczenie nr 9 :

WYZNACZANIE ŁADUNKU WŁAŚCIWEGO e/m METODĄ MAGNETRONOWĄ

Grupa I

Sekcja I

ZBIGNIEW JANIA

MARIUSZ JURASZUS1. WSTĘP

Postulat istnienia ładunku elementarnego został potwierdzony doświadczalnie na przełomie ubiegłego wieku . Najpierw J.J.Thomson wykazał podczas eksperymentów z promieniami katodowymi , że stosunek ładunku do

masy cząstek stanowiących te promienie jest stały i wynosi

e/m =

Ładunek elementarny wyznaczył R.A.Millikan. Do wnętrza płaskiego kondensatora wprowadził rozpylone kropelki oleju. Opadanie kropelki oświetlonej światłem bocznym obserwował za pomocą lunetki z okularem metrycznym. Znając prędkość opadania oraz dane materiałowe ośrodka i oleju wyznaczył promień kropli. Następnie zjonizował kroplę stosując lampę rentgenowską. Znając prędkość przemieszczania się naładowanej kropli w obecności pola elektrycznego wewnątrz kondensatora wyznaczył wartość ładunku.

Wykazał on , że ładunek kropli jest całkowitą wielokrotnością ładunku elementarnego :

.

W naszej pracowni stosujemy metodę magnetronową wyznaczania ładunku właściwego e/m. Ćwiczenie wykonujemy przy pomocy lampy elektronowej (diody) umieszczonej wewnątrz solenoidu.

Indukcja magnetyczna w środku solenoidu określona jest wzorem ;

gdzie
- przenikalność magnetyczna próżni ,

I - natężenie płynącego prądu ,

n - liczba zwojów przypadająca na jednostkę długości cewki .

Zależność między indukcją magnetyczną a natężeniem prądu wyrazimy wzorem empirycznym:

gdzie - współczynnik zależny od geometrii cewki , liczby warstw , liczby zwojów w warstwie . W przypadku cewki stosowanej w zestawie

.

Ładunek właściwy e/m obliczymy ze wzoru :

2. PRZEBIEG ĆWICZENIA

1.Łączymy obwód wg schematu.

2. Przy ustalonym napięciu anodowym ( np.6 [V] ) notujemy zmiany natężenia prądu anodowego i_a spowodowane zmianą natężenia prądu płynącego przez solenoid I. Natężenie prądu I zmieniamy w granicach

0 - 1500 [mA] co 100 [mA] .

3. Podobne pomiary przeprowadzamy przy trzech różnych wartościach napięcia anodowego np. 6 , 8 , 10 [V] .

4. Rysujemy rodziny charakterystyk i_a = f ( I ).

5. Z wykresów określamy wartości krytyczne prądu płynącego przez solenoid odpowiadające dwukrotnemu spadkowi prądu anodowego ( w porównaniu z wartością początkową przy I = 0 ) .

6. Obliczamy ładunek właściwy e/m :

gdzie : - promień anody ,

- promień katody ,

- stała aparaturowa zależna od geometrii cewki (rozmiarów , liczby zwojów , liczby warstw uzwojenia ) .

7. Obliczamy średnią ważoną ładunku właściwego e/m .

8. Przeprowadzamy rachunek błędów .

3. POMIARY OBLICZENIA I WYKRESY.

Wyniki pomiarów zestawiono w tabeli.

	Natężenie prądu anodowego i a [mA]
Im [mA]	Ua1 = 6.2 [V]	Ua2 = 8 [V]	Ua3 = 10 [V]
0	22,8	32,5	43,5
100	22,8	32,5	43,5
200	22,6	32,5	43,5
300	22,0	32,0	42,5
400	21,8	31,5	42,0
500	21,6	31,0	41,5
600	21,0	30,5	41,0
700	19,2	29,0	39,5
800	14,3	24,25	35,5
900	10,0	16,5	27,0
1000	7,4	12,5	19,5
1100	6,0	9,5	15,0
1200	4,8	7,5	12,0
1300	3,8	6,0	10,0
1400	3,1	5,0	8,0
1500	2,4	4,0	6,5

Wykonujemy wykresy i_a = f ( I ) dla każdego napięcia pomiarowego.

Z wykresu odczytujemy wartości I_kr dla każdej krzywej.

Dla U_a1 , I_kr1 = 0.893 A

Dla U_a2 , I_kr2 = 0.951 A

Dla U_a3 , I_kr3 = 1.027 A

Obliczamy ładunek właściwy e/m według wzoru:

Dla U_a1 = 6.2 [V]

Dla U_a2 = 8 [V] :

Dla U_a3 = 10 [V] :

Wyprowadzenie jednostki ładunku właściwego elektronu:

4. DYSKUSJA BŁĘDÓW.

Obliczenie błędów pomiarowych.

Zestawienie danych przyrządów pomiarowych:

Mierniki	Klasa [%]	Zakres	Dokładność odczytu
Woltomierz	0.2	15	0.05 [V]
Miliamperomierz ia	0.2	75	0.5 [mA]
Miliamperomierz Im	0.2	1500	10 [mA]

Obliczamy błąd wielkości złożonej metodą różniczki zupełnej według wzoru:

Obliczamy średnią ważoną ładunku właściwego e/m według wzoru:

Przyjmujemy stałą a = 10²⁰.

otrzymujemy:

Z powyższych wartości obliczamy błąd średniej ważonej stosując wzór:

otrzymujemy:

5. WYNIK ĆWICZENIA

6. WNIOSKI KOŃCOWE

Zwiększając prąd cewki obserwujemy gwałtowny spadek prądu anodowego . Dzieje się tak dlatego, że na wyemitowane przez katodę elektrony, poruszające się z prędkością [v] działa prostopadle pole magnetyczne o indukcji [B] spowodowane przepływem prądu przez nawiniętą wokół lampy cewkę. Pojawia się wtedy siła, prostopadła do chwilowej wartości prędkości elektronów, powodująca zakrzywienie ich trajektorii. Elektrony zataczają łuk, a siłę działającą na nie można nazwać dośrodkową. Ta sama siła sprawia, że elektrony nie "trafiają" do anody, a lampa gwałtownie zwiększa swą oporność wewnętrzną.

Porównując wynik końcowy z wartością tablicową (e/m = 1.7588 × 10¹¹ C/kg) można powiedzieć że metoda magnetronowa do wyznaczenia ładunku właściwego e/m, daje wynik różniący się o około 0.6 %.

Tak niewielki błąd jest wynikiem zastosowania przyrządów o dobrej klasie prawidłowym odczycie wartości natężania prądu anodowego ( i_a ) oraz natężenia

prądu płynącego przez solenoid (I), poprawnego sporządzenia wykresu i_a = f (I)

i odczytu z niego wartości prądu krytycznego ( I_kr )

---