LABORATORIUM DRGA MECHANICZNYCH
Badanie drga wymuszonych o dwóch stopniach swobody na przykadzie wymuszonych si harmoniczn drga belki wspornikowej z podwieszonym oscylatorem mechanicznym.
1.Cel wiczenia
Celem wiczenia jest wyznaczenie eksperymentalnej charakterystyki amplitudowo-czstotliwociowej ukadu mechanicznego o dwóch stopniach swobody w ruchu drgajcym wymuszonym si harmoniczn.
Czynnoci do wykonania:
- zmierzy amplitudy drga 1-go stopnia swobody ukadu dla stopniowo narastajcej czstotliwoci siy wymuszajcej.
- zmierzy amplitudy i czstotliwoci drga w rezonansach.
- uchwyci czstotliwo, przy której zanikaj drgania 1-go stopnia swobody badanego ukadu.
Dla badanego stanowiska fizycznego przeprowadzi analiz drga, wyznaczy matematyczne wzory (formuy) dla obliczenia amplitudy teoretycznej drga, dokona porównania amplitud wyznaczonych eksperymentalnie z teoretycznymi i oceni stopie dokadnoci uytego modelu zstpujcego ukad rzeczywisty.
3.Model stanowiska pomiarowego:
P(t)=P0*sin(*t)
4.Tabela pomiarowa:
f [Hz] |
=2**f |
Ae(t) [mm] |
1 |
6,28 |
0,256 |
2 |
12,56 |
0,258 |
3 |
18,84 |
0,283 |
3,5 |
21,99 |
0,303 |
4 |
25,13 |
0,327 |
4,2 |
26,38 |
0,281 |
4,4 |
27,64 |
0,681 |
4,6 |
28,9 |
0,09 |
4,8 |
30,15 |
0,18 |
5 |
31,41 |
0,23 |
6 |
37,69 |
0,298 |
7 |
43,98 |
0,345 |
8 |
50,26 |
0,418 |
9 |
56,54 |
0,464 |
10 |
62,83 |
0,523 |
11 |
69,11 |
0,595 |
12 |
75,39 |
0,696 |
13 |
81,68 |
0,838 |
14 |
87,96 |
0,863 |
15 |
94,24 |
0,772 |
20 |
125,66 |
0,353 |
25 |
157,08 |
0,219 |
30 |
188,49 |
0,19 |
5.Obliczenia:
(aij - qi+kij*qj+aij*qj ) = q(t)
a11=m1 k11=k1+k2
a12=a21=0 k21=k12=-k2
a22=m2 k22=k2
P(t1)=P0 sin(t)
P(t2)=0
m1*q1+(k1+k2)*q1-k2*q2+cq1= P0 sin(t)
-k2*q1+m2*q2+k2*q2=0
Do rozwizania powyszego ukadu zastosuj metod zmiennych zespolonych, przyjmuj drugi ukad równa:
m1*q1+(k1+k2)*y1-k2*q2+cq1= P0 cos(t)
-k2*q1+m2*q2+k2*q2=0
m1*q1i+(k1+k2)*q1i-k2*q2i+cq1i= P0 i sin(t)
-k2*q1i+m2*q2i+k2*q2i=0
m1*(q1i+q1)+(k1+k2)* (q1i+q1)-k2(q2i-q2)+c(q1i+q1)= P0 (cos (t)+i sin(t))
-k2*(q1i+q1)+m2*(q2i+q2)+k2*(q2i+q2)=0
z1=q1+iq1 z2=q2+iq2
zi=q1+iq1 z2=q2+iq2
z1=q1+iq1 z2=q2+iq2
eit=cos(t)+i sin(t)
m1*z1+(k1+k2)*z1-k2*z1i+cz1= P0*eit
-k2*z1+m2*z1+k2*z2=0
Rozwizania powyszego ukadu s postaci:
z1(t)=c1*eit
z2(t)=c2*eit
m1*c1*2i2* eit +(k1+k2)*c1* eit -k2*c2* eit +c1* ieit = P0*eit
-k2*c1* eit +m2*c2*2i2* eit +k2*c2* eit =0
(m1*2+k1+k2+c*1)*c1-k2*c2= P0
-k2*(1+c-m2*2+k2)*c2 =0
=(-m1*2+k1+k2+c*1)*( -m2*2+k2)-k22
1=P0*(-m2*2+k2)
c1=
2=P0*k2
c2=
=A+Bi
A=m1*m2*4-m1*2*k2-m2*2*(k1+k2)+k1*k2
B=k2*c*-m2*3*c
c1=
c2=A2+i*B2
z1(t)=(A1*cos(t)-B1*sin(t))+i*( A1*sin(t)+B1*cos(t))
z2(t)=(A2*cos(t)-B2*sin(t))+i*( A2*sin(t)+B2*cos(t))
q1(t)= A1*sin(t)+B1*cos(t)
q2(t)= A2*sin(t)+B2*cos(t)
A1=a1*cos1 A2=a2*cos2
B1=a1*sin1 B2=a2*sin2
a1=
a1,a2 - amplitudy wymuszonych drga ustalonych ukadu
1, 2-przesunuiecia drga wymuszonych w odniesieniu do fazy siy wymuszajcej
tg1=
tg2=
ostatecznie a1:
Oznaczam:
=m1*k2+m2*(k1+k2)= 1727,64 [
]
=k1*k2=1001534,04 [
]
=m1*m2=0,412776 [kg2]
Wspóczynnik wzmocnienia:
a1=P0*()
P0=
Poszukuj teraz czstoci rezonansowej:
a1=
A+B=0
=F(m1,m2,c,k1,k2) -spenia ponisze równanie, jest wic czstotliwoci rezonansow.
6.Wnioski kocowe, analiza bdów:
Ae(t) [mm] |
At(t) [mm]
|
P0 |
A[mm] |
0,256 |
P0*0,479=0,256 |
0,535 |
0 |
0,258 |
P0*0,522=0,257 |
0,494 |
0,001 |
0,283 |
P0*0,644=0,283 |
0,44 |
0 |
0,303 |
P0*0,824=0,302 |
0,367 |
0,001 |
0,327 |
P0*1,862=0,325 |
0,175 |
0,002 |
0,281 |
P0*69,6=0,348 |
0,005 |
0,067 |
0,681 |
P0*0,906=0,68 |
0,751 |
0,001 |
0,09 |
P0*0,218=0,089 |
0,412 |
0,001 |
0,18 |
P0*0,021=0,005 |
0,266 |
0,175 |
0,23 |
P0*0,143=0,225 |
1,579 |
0,005 |
0,298 |
P0*0,437=0,298 |
0,683 |
0 |
0,345 |
P0*0,675=0,344 |
0,511 |
0,001 |
0,418 |
P0*1,16=0,418 |
0,361 |
0 |
0,464 |
P0*3,949=0,465 |
0,118 |
0,001 |
0,523 |
P0*2,573=0,522 |
0,203 |
0,001 |
0,595 |
P0*0,929=0,594 |
0,64 |
0,001 |
0,696 |
P0*0,55=0,695 |
1,265 |
0,001 |
0,838 |
P0*0,382=0,839 |
2,197 |
0,001 |
0,863 |
P0*0,287=0,658 |
2,296 |
0,205 |
0,772 |
P0*0,227=0,771 |
3,397 |
0,001 |
0,353 |
P0*0,101=0,345 |
3,421 |
0,008 |
0,219 |
P0*0,058=0,215 |
3,721 |
0,004 |
0,19 |
P0*0,039=0,187 |
4,804 |
0,003 |
Pomiar i obliczenia byy wykonane poprawnie, poniewa amplitudy otrzymane drog teoretyczn róni si od tych otrzymanych drog dowiadczaln w maym stopniu.
Otrzymana przeze mnie czstotliwo rezonansowa zawiera si w czstotliwociach danych, co wida na wykresach.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Drgania mechaniczne, Badanie drgań własnych o dwóch stopniach swobody na przykładzie drgań belki wsp
Drgania mechaniczne, Badanie drgań wymuszonych o jednym stopniu swobody na przykładzie wymuszonych b
Drgania mechaniczne, Badanie drgań wymuszonych o jednym stopniu swobody na przykładzie wymuszonych b
Zależność właściwości związków metali przejściowych od stopnia utlenienia na przykładzie związków ma
Lista zadań 4 Drgania o dwóch stopniach swobody (Równania Lagrange'a II rodzaju)
cw6 drgania układów o dwóch stopniach swobody
Drgania mechaniczne, Badanie drgań własnych o jednym stopniu swobody, WSI Opole
Drgania mechaniczne, Badanie drgań własnych o jednym stopniu swobody1, WSI Opole
Kończyna górna człowieka z jej stopniami swobody pozwala na dotknięcie ręką każdego punktu płaszczy
Badanie widma promieniowania termicznego na przykładzie 01, promieniowanie termiczne
Badanie widma promieniowania termicznego na przykładzie 03, Tabela do sprawozdań
Drgania wymuszone z tłumieniem układu o jednym stopniu swobody, wip, Drgania
więcej podobnych podstron