Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej

Nazwisko i imię: Puławski Tomasz						Symbol grupy: ED.3.5
Data wyk. ćwiczenia: 96.12.18	Symbol ćwiczenia: 9.1		Temat zadania: Wyznaczanie długości fali świetlnych przepuszczanych przez filtr, przy pomocy siatki dyfrakcyjnej.
	Zaliczenie:	Ocena:		Data:	Podpis

1 Podstawy teoretyczne:

Światło jako szczególny rodzaj promieniowania elektromagnetycznego charakteryzuje się tym, że w pewnych warunkach zachowuje się jak fala a w innych jak strumień fotonów. Takie zjawiska jak odbicie, załamanie, interferencja, dyfrakcja, polaryzacja, emisja i pochłanianie światła dają się wytłumaczyć naturą falową promieniowania. Do uzyskania widma dyfrakcyjnego promieniowania świetlnego używamy siatek dyfrakcyjnych. Rzucając prostopadle na siatkę monochromatyczną wiązkę promieni równoległych, możemy obserwować w odpowiedniej płaszczyźnie ogniskowej soczewki zbierającej obraz dyfrakcyjny, będący zbiorem prążków interferencyjnych. Między promieniami padającymi a ugiętymi powstaje kąt którego sinus określony jest stosunkiem różnicy dróg optycznych spotykających się na ekranie promieni ugiętych i nieugiętych do stałej siatki d. Wzmocnienie natężania otrzymujemy w tych punktach na ekranie, gdzie fale spotykają się zgodnymi fazami czyli gdy różnica dróg optycznych interferujących fal jest wielokrotnością długości fali. Jest to spełnione wtedy gdy promienie ugięte wychodzące z siatki dyfrakcyjnej tworzą z promieniami nieugiętymi kąt f spełniający warunek dsinf = ml. Ustawiając na drodze promienia filtr i mierząc odległość między środkiem jasnego prążka zerowego rzędu a brzegami prążka pierwszego rzędu możemy obliczyć zakres długości fali przepuszczanej przez filtr.

Schemat zestawu służącego do wyznaczania zakresu długości fal przepuszczanych przez filtr, przy zastosowaniu siatki dyfrakcyjnej. Oznaczenia: Z - źródło światła; F - filtr; E - ekran;

Długości fal obliczamy ze wzorów: ( 9.1 ).

Tabela wartości pomiarowych :

Lp.	Rodzaj	d	m	l	h1	h2	l1	l2	l2- l1
	filtru	[m]	-	[m]	[m]	[m]	[m]	[m]	[m]
1	zielony	5,27*10^-6	1	0,335	0,028	0,036	4,39*10^-7	5,63*10^-7	1,24*10^-7
2	czerw.	5,27*10^-6	1	0,335	0,039	0,044	6,09*10^-7	6,86*10^-7	7,69*10^-8
3	fiolet.	5,27*10^-6	1	0,335	0,026	0,034	4,08*10^-7	5,32*10^-7	1,24*10^-7
4	czerw1	5,27*10^-6	1	0,335	0,038	0,045	5,94*10^-7	7,02*10^-7	1,08*10^-7

Obliczenia błędu pomiarowego wielkości l₁ i l₂ metodą różniczkowania wzorów ( 9.1 ):

przyjmujemy Dh₁ = Dh₂ =0,001m, Dl =0,002m.

Stosując ten sam wzór możemy obliczyć, że:

Dl _czerwony=6,22%

Dl _niebieski=7,91%

Dl _czerwony1=5,95%

Wnioski:

Obliczanie długości fali przepuszczanej przez filtr przy użyciu odległości prążków wyższych rzędów od prążka zerowego daje jak widać szybkie i dokładne wyniki ( błąd rzędu 6-8% ). Wykonanie pomiarów jest jednak żmudne i wymaga dość dużych umiejętności w ustawieniu przyrządów, aby wyniki mogły być wiarygodne. Z badanych filtrów najszersze pasmo przepuszczania ma filtr zielony i fioletowy a najmniejsze czerwony. Każdy filtr przepuszcza jednak światło w innym zakresie fal, i tak zielony od 4,39*10 ^-7m do 5,63*10 ^-7m, czerwony od 6,09*10 ^-7m do 6,86*10 ^-7m , czerwony1 od 5,94*10 ^-7m.

---