Przebieg ćwiczenia:

I. Rezonans w obwodzie szeregowym:

1. Połączony został układ jak na rysunku 1.

Rys. 2. Schemat układu szeregowego układu rezonansowego na module laboratoryjnym

2. Włącz zakres generatora funkcyjnego w pozycji 10 kHz i wybierz funkcję sinus selektora funkcyjnego. Ustaw amplitudę napięcia wyjściowego generatora na wartość 5 V wskazywaną przez cyfrowy woltomierz AC i zanotuj tę wartość jako E_in (U_we) (przy częstotliwości generatora = 5 kHz).

E_in = U_we = 5,13 [V]_AC = const.

3. Zmierz spadek napięcia na rezystorze R₁₃; zmieniając wartość częstotliwości generatora zanotuj maksymalną wartość napięcia na R₁₃.

U_R13 = 4,17 [V]_AC

Czy badany obwód szeregowy zachowuje się teraz jak przy częstotliwości rezonansowej?

Tak Nie

4. Pomierz częstotliwość wyjściową generatora funkcyjnego i zanotuj ją jako częstotliwość rezonansową obwodu szeregowego f_r

f_r = 4,98 Hz

5. Oblicz częstotliwość rezonansową f_r dla zastosowanych w obwodzie wartości
   L₃= 10 [mH], C₄=100 [nF], R₁₃=330 [Ω].

f_r = 5,03 kHz

Czy jest zgodność pomiędzy pomierzoną i obliczoną wartością f_r?

Tak Nie

6. Używając woltomierza AC zmierz spadek napięcia na indukcyjności L3; ustaw regulator częstotliwości w skrajnym położeniu obracając go przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, a następnie obracając go zgodnie z ruchem wskazówek zegara zanotuj maksymalną wartość napięcia E_L oraz wartość częstotliwości przy której ona występuje.

U_L = 4,99 [V]_AC

f_rL = 6,5 kHz

Czy wartość E_L jest większa od wartości E_in ( U_we ) z pkt. 2?

Tak Nie

7. Używając woltomierza AC zmierz spadek napięcia na kondensatorze C4; ustaw regulator częstotliwości w skrajnym położeniu obracając go przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, a następnie obracając go zgodnie z ruchem wskazówek zegara zanotuj maksymalną wartość napięcia E_C oraz wartość częstotliwości przy której ona występuje.

U_C = 4,03 [V]_AC

f_rC = 5,1 kHz

Czy wartość E_C jest równa wartości E_L z pkt. 6?

Tak Nie

8. Podłącz woltomierz AC między punktami A i B z rys. 1. Pomierz spadek napięcia na elementach L3 - C4; obracając regulatorem częstotliwości generatora ze skrajnego lewego położenia w prawo, zanotuj minimalną wartość napięcia E_LC oraz wartość częstotliwości przy której ona występuje.

U_LC = 0,81 [V]_AC

f_rLC = 5 kHz

9. Wykorzystując zależność

(5)

oblicz dobroć szeregowego obwodu rezonansowego Q = 0,97

10. Wykorzystując zależności

(6)

wyznacz wartości impedancji X_L oraz X_C dla częstotliwości rezonansowej f_r z pkt. 5.

X_L = 316,28 Ω

X_C = 316,23 Ω

Czy X_L równa się X_C?

Tak Nie

11. Wykorzystując zależność na szerokość pasma przenoszenia szeregowego obwodu rezonansowego

(7)

wyznaczyć

= 5,19 kHz

12. Podłącz woltomierz AC równolegle do R₁₃. Wykorzystując regulator częstotliwości znajdź maksymalną wartość napięcia na R₁₃.

U_R13max = 1,89 [V]_AC

13. Mnożąc U_R13max przez
    określ napięcie U_R13gr dla częstotliwości granicznych f_rd i f_rg (odpowiadających połowie mocy).

U_R13gr = U_R13max x 0,707 = 1,34 [V]_AC

14. Wolno obracając regulator częstotliwości w lewo ustaw obliczoną wartość U_R13gr=U_R13d. Odczytaj dolną częstotliwość graniczną f_rd ( - 3 dB).

f_rd = 3,02 kHz

15. Wolno obracając regulator częstotliwości w prawo ustaw obliczoną wartość U_R13gr=U_{R13g. ­ O}dczytaj górną częstotliwość graniczną f_rg .

f_rg = 8,09 kHz

16. Dokonaj pomiaru napięć U_R13 na rezystancji R13 dla częstotliwości podanych w
    tabeli 1.

Tabela 1

F	[kHz]	0,3	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
UR13	[VAC]	0,065	0,49	0,92	1,33	1,62	1,71	1,65	1,54	1,4	1,27	1,17

17. Narysuj krzywą rezonansową szeregowego obwodu rezonansowego na skali logarytmicznej. Wyznacz graficznie częstotliwości graniczne f_rd i f_rg. Wyznacz szerokość pasma przenoszenia. Sprawdź, czy jest ona zgodna z wartością wyznaczoną w pkt. 11.

18. Wyciągnij wnioski z dokonanych pomiarów, obliczeń i ich porównania.

II. Rezonans w obwodzie równoległym:

1. Połączony został układ jak na rysunku 1.

Rys. 4. Schemat układu równoległego układu rezonansowego na module laboratoryjnym
(L₄= 10 [mH], C₅=100 [nF], R₁₄=10 [Ω], R₁₅=330 [Ω])

1. Oblicz częstotliwość rezonansową wykorzystując wartości elementów z rys. 4.

f_r = 5,03 kHz

2. Usuń zworę. Włącz zakres generatora funkcyjnego w pozycji 10 kHz i wybierz funkcję sinus selektora funkcyjnego. Ustaw amplitudę napięcia wejściowego generatora na wartość 5 V, wskazywaną przez woltomierz cyfrowy AC (przy częstotliwości generatora = 5 kHz).

Podłącz cyfrowy woltomierz AC równolegle do R₁₅. Wykorzystując regulator częstotliwości generatora ustaw minimalne napięcie na R₁₅.

Pomierz częstotliwość wyjściową generatora i zanotuj ją jako częstotliwość rezonansową obwodu równoległego f_r.

f_r = 4,9 kHz

Czy jest zgodność pomiędzy obliczoną i pomierzoną wartością f_r?

Tak Nie

3. Pomierz i zanotuj spadki napięć na rezystorach R₁₄ i R₁₅.

U_R14 = 0,13 [V]_AC

U_R15 = 0,94 [V]_AC

Które napięcie jest większe?

4. Podłącz zworę. Pomierz i zanotuj spadek napięcia na rezystorze R₁₅.

U_R15 = 0,85V]_AC

Porównaj wartość U_R15 z wartością U_R15 z pkt. 5 i zanotuj swoje spostrzeżenia.

5. Ponownie usuń zworę. Dokonaj pomiaru napięć U_R15 na rezystorze R₁₅ dla częstotliwości podanych w tabeli 2.

Tabela 2

f	[kHz]	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
UR15	[VAC]	0,1	1,73	1,6	1,34	0,84	0,44	0,86	1,23	1,54	1,69	1,8

6. Narysuj krzywą rezonansową równoległego obwodu rezonansowego na skali logarytmicznej. Wyznacz graficznie częstotliwości graniczne f_rd i f_rg.

7. Wyciągnij wnioski z dokonanych pomiarów, obliczeń i ich porównania.

8. Podaj podstawowe zbieżności i różnice między szeregowym i równoległym obwodem rezonansowym.

Wnioski:

Przeprowadzone przez nas w czasie laboratoriów pomiary potwierdzają założenia teoretyczne przyjęte przed zajęciami. Załączone charakterystyki
potwierdzają prawidłową pracę zbadanych w czasie ćwiczeń obwodów rezonansowych: równoległego i szeregowego. Wyliczone z podanych wzorów wartości częstotliwości rezonansowych danych układów różnią się od wartości otrzymanych z poamiarów. Są to jednak niewielkie różnice. Różnice te wynikają z dokładności użytych do pomiaru przyrządów oraz tolerancji elementów wchodzących w skład obwodów. Wyznaczone na podstawie obliczeń i charakterystyki amplitudowo częstotliwościowej pasmo przenoszenia dla obwodu szeregowego wyniosło w przybliżeniu 3 kHz - 8,5 kHz. Pasmo tłumienia dla obwodu równoległego wyniosło z kolei 3,8 kHz do 6,3 kHz. Według powyższych charakterystyk wyznaczonych na podstawie naszych pomiarów można stwierdzić, że szeregowy obwód rezonansowy zachowuje się jak filtr środkowoprzepustowy. Równoległy obwód rezonansowy zachowuje się jak filtr środkowo zaporowego.

6

---