AS lab PEiNM Ist


0x08 graphic
0x08 graphic
Zakład Niezawodności i Eksploatacji Technicznej

Instytut Pojazdów Szynowych Politechniki Krakowskiej

al. Jana Pawła II 37, 31-864, Kraków, tel/fax: (+48 12) 628 33 11

Laboratorium M82

Studia Stacjonarne I/II stopnia

……………………………………..…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………….............................................................

Imiona i Nazwiska

Nr grupy.......................…………………..zespół.............................

LABORATORIUM (ĆWICZENIE)

Z PRZEDMIOTU

PODSTAWY EKSPLOATACJI I NIEZAWODNOŚCI MASZYN

(PODSTAWY EKSPLOATACJI MASZYN)

Temat :

…………………………………………………………………………..

Lokalizacja niezdatności w złożonym obiekcie metodą macierzową

……………………………………………………………………………

Laboratorium (ćwiczenie) wykonano

................... ..........................

data podpis prowadz.

Sprawozdanie przyjęto

................... ..................

data ocena podpis prowadz.

  1. Wprowadzenie

Lokalizacja niezdatności w złożonym obiekcie diagnostyki może być przeprowadzona różnymi metodami. Mogą to być metody:

- macierzowa (macierzy Boole'a),
-
skreśleń,
- informacyjna,
- kolejnych sprawdzeń,
- kontroli grupowej,
- podziału połówkowego,
- równych prawdopodobieństw,
- najmniejszych kosztów kontroli,
- drzewa defektów.

1a. Metoda macierzowa

Macierzowa metoda identyfikacji niezdatności w obiekcie złożonym wymaga sporządzenia odpowiedniego modelu diagnostycznego obiektu badanego. Modele te są skondensowaną, abstrakcyjną formą przedstawienia właściwości obiektu rzeczywistego.

W metodzie macierzowej punktem wyjścia jest model funkcjonalny obiektu, który może być łatwo przekształcony w model macierzowy.

W zależności od poziomu dekompozycji obiektu, wynikającego z potrzeb, model ten tworzy pewna liczba wyróżnionych bloków funkcjonalnych, którymi mogą być określone zespoły, podzespoły lub elementy. Każdy z wyodrębnionych bloków funkcjonalnych układu, przedstawiony za pomocą prostokąta, posiada określoną liczbę wejść wi oraz wyjść yj , oznaczonych liniami ze strzałkami (rys.1). Tego rodzaju model nazywany jest modelem funkcjonalnym

0x08 graphic

Rys.1. Blok jako element modelu funkcjonalnego: bek - element, w1 - wn -cechy wejściowe,
y1 - ym -cechy wyjściowe

Każdemu wejściu odpowiada pewien sygnał (cecha) wejściowy wi , oddziaływujący na blok funkcjonalny bek, w wyniku czego generowane są sygnały (cechy) wyjściowe yj .Przez sygnał rozumie się w tym przypadku wielkość fizyczną, która w pewien sposób przenosi informację o stanie obiektu rzeczywistego.

Jeśli stan techniczny elementów składowych jest oceniany binarnie (stan zdatności i stan niezdatności), a także jeśli binarnie jest oceniana przynależność do przedziału normatywnego zmierzonych wartości cech wejściowych (zewnętrznych lub wewnętrznych) oraz wartości cech wyjściowych to model macierzowy obiektu nazywa się tabelą prawdy. Wtedy dwuwartościowe funkcje ocenowe mogą mieć postać:

0x01 graphic
(1)

0x01 graphic
(2)

0x01 graphic
(3)

gdzie: 0x01 graphic
, 0x01 graphic
- stany elementu, j, odpowiednio: zdatności i niezdatności

0x01 graphic
, 0x01 graphic
- cechy (sygnały) wejściowe i wyjściowe dla elementu 0x01 graphic

0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
- wartości graniczne sygnałów.

Funkcja (1) przypisuje wartość logiczną 0x01 graphic
każdej zmiennej 0x01 graphic
elementu 0x01 graphic
, jeśli znajduje się on w stanie 0x01 graphic
(zdatności) i 0x01 graphic
w przeciwnym przypadku. Podobnie funkcje (2 i 3) do każdej cechy 0x01 graphic
lub 0x01 graphic
przypisują wartość logiczną 0x01 graphic
jeśli znajdują się one w zakresie normatywnym i 0x01 graphic
w przeciwnym przypadku.

Tabela prawdy jest macierzą przedstawiającą zależności pomiędzy cechami i stanami technicznymi wywołanymi pojawieniem się niezdatnych elementów w określonym układzie obiektu diagnostyki. Dla każdego wyróżnionego stanu technicznego w poszczególnych kolumnach zawiera ona wartości logiczne przypisane poszczególnym cechom diagnostycznym. Tablica 1 dotyczy pojedynczo występujących niezdatności elementów 0x01 graphic
- 0x01 graphic
, co oprócz stanu zdatności 0x01 graphic
zgodnie daje zbiór stanów niezdatności 0x01 graphic
.

Tabela prawdy sporządzona dla dowolnego diagnozowanego obiektu, jest podstawą do określenia zbiorów sprawdzeń cech 0x01 graphic
, pozwalających na:

- kontrolę zdatności (poprawności działania),

- lokalizację niezdatnych elementów.

Przyjmując przykładowy model funkcjonalny obiektu przedstawionego na rys. 2 oraz założenia upraszczające takie, że:

i wykorzystując formuły (1 - 3) można określić tabelę prawdy dla tego obiektu (tablica 1).

0x08 graphic

Rys.2. Przykładowy model funkcjonalny obiektu [2]

Tablica 1

Tabela prawdy w przypadku pojedynczych niezdatności układu z rys. 1

zj

SU1

y1

y2

y3

y4

y5

y6

s0

1

1

1

1

1

1

s1

0

1

0

1

0

0

s2

1

0

0

0

0

0

s3

1

1

0

1

0

0

s4

1

1

1

0

1

0

s5

1

1

1

1

0

1

s6

1

1

1

1

1

0

Tabela prawdy może być następnie przekształcona w macierz testu zdatności za pomocą dwuwartościowej funkcji logicznej o postaci:

0x01 graphic
(4)

gdzie: 0x01 graphic
- zmienna logiczna oceny rozróżnialności stanów zdatności i niezdatności,

0x01 graphic
- zmienna logiczna oceny cechy 0x01 graphic
w stanie zdatności 0x01 graphic
,

0x01 graphic
- zmienna logiczna oceny cechy 0x01 graphic
w stanie niezdatności 0x01 graphic
.

Funkcja ta przypisuje zmiennej 0x01 graphic
wartość logiczną równą 0x01 graphic
w takiej sytuacji, gdy na podstawie cechy 0x01 graphic
można rozróżnić daną parę stanów 0x01 graphic
, występującą w tabeli prawdy, natomiast 0x01 graphic
w przeciwnym przypadku.

Wartości uzyskiwane na podstawie funkcji (4) odpowiadają wynikowi operacji dodawania modulo 2 odpowiednich wartości logicznych z tabeli prawdy. Można bowiem zapisać, że:

0x01 graphic
(5)

przy czym: 0x01 graphic
- suma modulo 0x01 graphic
.

Wartości uzyskane przy użyciu wzoru (4) lub (5) tworzą macierz testu zdatności. Minimalizując tę macierz uzyskać można zbiór cech, których sprawdzenie zapewnia rozróżnienie wszystkich par stanów 0x01 graphic
. Dokonać tego można przez kolejne wybieranie określonych cech diagnostycznych i wykreślanie z macierzy kolumn, w których one występują oraz wszystkich wierszy rozróżnialnych na tej podstawie. Podstawowym kryterium wyboru jest przede wszystkim unikalność cech w zakresie rozróżnialności par stanów, a w dalszej kolejności są takie czynniki jak: dostępność czy koszty pomiarów.

Dla obiektu jak na rysunku 2 macierz testu zdatności przedstawia tablica 2.

Tablica 2

Macierz testu zdatności dla pojedynczych niezdatności elementów obiektu z rys.2

z0

s0,sk

y1

y2

y3

y4

y5

y6

s0,s1

1

0

1

0

1

1

s0,s2

0

1

1

1

1

1

s0,s3

0

0

1

0

1

1

s0,s4

0

0

0

1

0

1

s0,s5

0

0

0

0

1

0

s0,s6

0

0

0

0

0

1

W macierzy tej tylko cecha 0x01 graphic
pozwala na rozróżnienie pary stanów 0x01 graphic
(jedna jedynka w wierszu), a 0x01 graphic
pary 0x01 graphic
. Tak, więc zbiór cech diagnostycznych pozwalających na ocenę zdatności obiektu zapisać można następująco:

0x01 graphic
(6)

W przypadku stwierdzenia, na podstawie testu (6), że obiekt jest niezdatny należy zlokalizować niezdatny element.

Lokalizacja niezdatności jest diagnozowaniem mającym na celu określenie przyczyn nieprawidłowości ujawnionych podczas kontroli funkcjonowania pojazdu szynowego. Również w tym przypadku dogodną dla automatyzacji metodą wyboru cech diagnostycznych niezbędnych do lokalizacji powstałych niezdatności jest metoda macierzowa.

Podobnie poprzednio, warunkiem wstępnym, pozwalającym na użycie metody macierzowej do określenia testu lokalizującego jest znajomość modelu funkcjonalnego obiektu diagnozowanego i jego tabeli prawdy. Tabelę tę przekształcić można w macierz testu lokalizującego przy użyciu następującej dwuwartościowej funkcji logicznej:

0x01 graphic
(7)

Funkcja (7) przypisuje zmiennej 0x01 graphic
wartość logiczną 0x01 graphic
w takiej sytuacji, gdy na podstawie cechy 0x01 graphic
0x01 graphic
można rozróżnić daną parę stanów 0x01 graphic
, natomiast: 0x01 graphic
w przeciwnym przypadku. Wartości zmiennej logicznej 0x01 graphic
uzyskać można także jako wynik sumowania modulo 0x01 graphic
wartości leżących w wierszach odpowiadających stanom niezdatności w tabeli prawdy:

0x01 graphic
(8)

Wartości logiczne określone przy użyciu wzoru (7) lub (8) tworzą macierz testu lokalizującego. Liczbę wierszy tej macierzy określa wzór:

0x01 graphic
(9)

W przypadku obiektu jak na rys. 2. będzie to:

0x01 graphic

Metoda poszukiwania zbioru cech testu lokalizującego jest identyczna, jak w przypadku testu zdatności. Polega ona na minimalizacji macierzy poprzez kolejne wybory cech, począwszy od tych, które jako jedyne zapewniają rozróżnienie par stanów 0x01 graphic
.

Każdorazowo po wybraniu cechy dokonać można uproszczeń macierzy testu lokalizującego, poprzez wykreślenie kolumny zawierającej tą cechę oraz tych wierszy (par stanów 0x01 graphic
, które na jego podstawie rozróżnić można.

Posługując się ponownie przykładem obiektu jak na rys. 2, jego tabelę prawdy przekształcić w macierz testu lokalizującego przedstawioną w tablicy 3.

Analizując tablicę 3 zauważyć można, że zaznaczone cech 0x01 graphic
i 0x01 graphic
jako jedyne rozróżniają odpowiednio pary stanów 0x01 graphic
oraz 0x01 graphic
. Ich wybranie w skład testu lokalizującego, wykreślenie wierszy rozróżnianych za ich pomocą oraz kolumn tych cech pozwala na zminimalizowanie macierzy testu lokalizującego do postaci przedstawionej w tablicy 4. Pozwala ona na wybranie do zbioru sprawdzeń kolejnych cech, którymi mogą być 0x01 graphic
oraz 0x01 graphic
albo 0x01 graphic
i 0x01 graphic
lub 0x01 graphic
i 0x01 graphic
.

Ta ostatnia para ma priorytet, ponieważ w momencie przystępowania do lokalizacji niezdatności wyniki sprawdzeń tych cech są znane (stanowią one zbiór 0x01 graphic
).

Tablica 3

Macierz testu lokalizującego dla pojedynczych niezdatności elementów
obiektu przedstawionego na rys.2

zl

sk,sl

y1

y2

y3

y4

y5

y6

s1,s2

1

1

0

1

0

0

s1,s3

1

0

0

0

0

0

s1,s4

1

0

1

1

1

0

s1,s5

1

0

1

0

0

1

s1,s6

1

0

1

0

1

0

s2,s3

0

1

0

1

0

0

s2,s4

0

1

1

0

1

0

s2,s5

0

1

1

1

0

1

s2,s6

0

1

1

1

1

0

s3,s4

0

0

1

1

1

0

s3,s5

0

0

1

0

0

1

s3,s6

0

0

1

0

1

0

s4,s5

0

0

0

1

1

1

s4,s6

0

0

0

1

0

0

s5,s6

0

0

0

0

1

1

Tablica 4

Zminimalizowana postać macierzy z tablicy 3.

zl

sk,sl

y2

y3

y5

y6

s2,s4

1

1

1

0

s3,s5

0

1

0

1

s3,s6

0

1

1

0

s5,s6

0

0

1

1

Tak więc zbiór cech pozwalających na lokalizację niezdatnego elementu w obiekcie jak na rys 2 ma następującą postać:

0x01 graphic
(10)

Literatura:

1. Będkowski L.: Elementy ogólnej teorii diagnostyki technicznej. Biuletyn WAT Nr 3 (343), 1981.

2. Hebda M., Nizinski S., Pelc H.: Podstawy diagnostyki pojazdów mechanicznych, WKŁ, Warszawa 1980.

3. Niziński S.: Elementy eksploatacji obiektów technicznych, Wyd. Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego, Olsztyn 2000.

4. Sowa A.: Ocena rozróżnialności stanów technicznych złożonych obiektów diagnostyki metodą liczby charakterystycznej. Materiały V Krajowej Konferencji Diagnostyka Techniczna Urządzeń i systemów. Ustroń 13-17.10.2003 (wersja skrócona - materiały drukowane, wersja pełna CD).

(opracowanie treści pkt. 1 Andrzej Sowa - Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny Instytut Pojazdów Szynowych ©)

  1. Cel i zakres ćwiczenia laboratoryjnego

Opracować program badań diagnostycznych dla przykładowego obiektu przedstawionego w postaci modelu funkcjonalnego, określając zbiory sprawdzeń niezbędnych dla oceny poprawności funkcjonowania i lokalizacji niezdatności przy wykorzystaniu metody macierzowej.

(wstawić schemat)

  1. Metodyka badań i analizy

(rozwiązanie zadania postawionego w punkcie 2 wg metody macierzowej opisanej w pkt.1)

4. Wyniki i wnioski

(podać wynik końcowy i skomentować)

e1

ym

y2

y1

wn

w2

w1

bek

w1

y1

e2

w2

y2

e3

y3

e4

y4

e5

y5

e6

y6



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
AS lab PEiNM Ist
podstawyeksploatacjiiniez, , AS lab PEiNM Ist, POLITECHNIKA KRAKOWSKA
spis lab I sem 2010
PREZENTacja dla as
III WWL DIAGN LAB CHORÓB NEREK i DRÓG MOCZ
Diagnostyka lab wod elektrolit
ZW LAB USTAWY, OCHRONA
LAB PROCEDURY I FUNKCJE
3 1 Krzywa podazy AS ppt
sprzet lab profilografy
sprzet lab mikromanometry
Mechanika Plynow Lab, Sitka Pro Nieznany
Lab 02 2011 2012
PO lab 5 id 364195 Nieznany
lab pkm 4
MSIB Instrukcja do Cw Lab krystalizacja
lab [5] id 258102 Nieznany

więcej podobnych podstron