CWICZENIE NR 3.

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LINIOWYCH λ

Wykonał:

SZYMULA MARCIN GR4

Cel ćwiczenia

Ćwiczenie to ma na celu wyznaczenie zależności współczynnika strat liniowych λ w funkcji liczby Reynoldsa i porównanie tych wyników z wynikami doświadczalnymi podanymi w literaturze.

Wstęp teoretyczny

W ważnych technicznie zagadnieniach pojawia się problem ruchu płynu nieściśliwego w przewodach zamkniętych. Pod pojęciem przewodu zamkniętego będziemy rozpatrywać kanał o dowolnym kształcie przekroju, ograniczonym linią zamkniętą, całkowicie wypełniony cieczą, bez powierzchni swobodnej. Jak wiadomo ruch płynów rzeczywistych (lepkich) charakteryzuje występowanie naprężeń stycznych. Siły tarcia wewnętrznego mają zwrot przeciwny do prędkości przepływu. Na pokonanie tych oporów ruchu zużyta zostaje pewna część energii mechanicznej przepływającego w rurociągu płynu. Wynika stąd, że strumień energii mechanicznej maleje w kierunku „w dół przewodu". Przyjmiemy, że przepływ w przewodzie jest jednowymiarowy, tj. prędkość jest równa prędkości średniej po wydatku:

V=Q/A

gdzie:

Q - wydatek objętościowy płynu,

A-przekrój przewodu.

Uwzględniając straty energii na skutek występowania sił tarcia wewnętrznego możemy napisać równanie Bemoulliego w postaci:

W przewodach przy jego niezmiennym przekroju występują straty:

1.Proporcjonalne do długości przewodu 2.Straty związane z występowaniem zakrzywienia osi przewodu, a także straty związane ze zmianami kształtu przekroju, czy też przeszkodami przepływu takimi, jak gniazda zaworów itp..

Pierwsze z tych strat nazywamy stratami liniowymi, drugie stratami miejscowymi.

W celu określenia liniowej straty ciśnienia dla przepływów laminarnych możemy skorzystać z prawa Hagen-Poiseuille'a:

Lub wprowadzając liczbę Reynoldsa:

λ- WSP. Strat liniowych

Straty ciśnienia są, proporcjonalne do długości względnej przewodu, a wielkość l/d traktujemy jako współrzędną bezwymiarową wzdłuż osi przewodu.

Dla rur hydraulicznie gładkich i liczb Reynldsa od 3000 do80 000 znajduje zastosowanie wzór:

Dla większych liczb Reynoldsa od 1000 000 do 1500 000 stosujemy następujący wzór:

W zakresie przepływów laminarnych chropowatość ścianki przewodu nie ma wpływu na wielkość strat energii płynącej w nim cieczy i dlatego współczynnik strat liniowych określamy ze wzoru λ= 64/Re

Dla przepływów turbulentnych, chropowatość w znacznym stopniu wpływa na przebieg zależności λ=f(Re).Ponadto w przedziale liczb Reynoldsa od Re_kr1 do Re_kr2 chropowatość ściany może przyspieszyć przejście od ruchu uwarstwionego do burzliwego. Względna chropowatość przewodów zależy od zastosowanego materiału jak i procesu technologicznego wytwarzania, wpływ ma również stopień eksploatacji przewodów (osady, korozja).

Schemat stanowiska pomiarowego.

Układ ten składa się z odcinka rury z otworami impulsowymi położonymi w odległości L i średnicy d oraz trzech manometrów: pierwszego do pomiaru podciśnienia w przewodzie p_a-p₁drugiego do pomiaru straty ciśnienia ∆p=p₁-p₂, i trzeciego do pomiaru ciśnienia dynamicznego p_d=p_o - p₂ W skład układu pomiarowego wchodzi również sonda Prandtla, umożliwiająca pomiar prędkości i przepustnica do regulacji wydatku powietrza. Układ zasilany jest przez baterię wentylatorów promieniowych. Aby wykonac pomocnicze pomiary potrzebny będzie także psychrometr Assmana i barometr.

Wykres Stantona przedstawia zależność f(Re) dla przewodów hydraulicznie gładkich

Przebieg ćwiczenia.

-Podłączyć elementy układu pomiarowego jak na rysunku.

-Odczytać z barometru wartość ciśnienia atmosferycznego oraz wartość temperatury powietrza, a za pomocą psychrometru wyznaczyć wilgotność powietrza

-Ustawić manometry w położeniu „pomiar".

-Ustawić przepustnicę w położeniu maksymalnego otwarcia.

-Sprawdzić drożność rurociągu i przewodów łączących manometr z otworami

impulsowymi.

- Uruchomić zespół napędowy.

-Dla szeregu położeń elementu dławiącego zanotować wskazania manometrów Recknagla: p_a-p₁; ∆ p ; p_d wyrażone w milimetrach słupa wody.

-Wyłączyć wentylatory.

-Manometry ustawić w położeniu „zamknięte".

1. Opracowanie wyników pomiarów.

1. prędkość:

gdzie:

ρ = 1000 [
]

2. Liczba Reynoldsa:

gdzie:

[m²/s]

3. straty liniowe:

Tabela obliczeniowa.

V	Re	
0,07	3000,00	0,4644
0,09	3857,14	0,653063
0,30	12857,14	0,321089
0,40	17142,86	0,244189
0,60	25714,29	0,194581
0,60	25714,29	0,138296

Wyniki pomiarów strat ciśnienia w prostoliniowym odcinku rurociągu
Pa= 740[mmHg]	T=291 [K]		ၪ ွ
ၦd= 0,045[m]		L=3870[mm]
Pa-P1	∆p		Pd
[mmH2O]
	8		3
	15		4
	59		32
	129		92
	200		179
	135		170

Wnioski

Uzyskane wyniki mieszczą się w granicach wielkości teoretycznych podawanych w literaturze przedmiotu. Pewne odchylenia wynikają z błędów pomiarowych składających się z błędów manometrów, czynnika ludzkiego i wpływu otoczenia na pomiar.

---