CEL :

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobami doboru dodatkowych rezystorów i boczników do galwanometru w celu zmiany jego zakresu bądź też zmiany funkcji, jaką pełni on w obwodzie - może on służyć zarówno jako amperomierz, jak i woltomierz.

OPIS TEORETYCZNY :

Do elektrycznych przyrządów pomiarowych należą amperomierze i woltomierze; zasada ich działania polega na trzech zjawiskach towarzyszących przepływowi prądu: są to zjawiska cieplne, chemiczne i magnetyczne. Ze względu na zakres, mierniki prądu dzielimy na amperomierze, miliamperomierze, mikroamperomierze i galwanometry. Galwanometry służą do pomiaru bardzo małych natężeń prądów. Mierniki prądu łączymy zawsze szeregowo z natężeniem, które chcemy mierzyć. Ze względu na zmiany w rozkładzie natężeń obwodu, amperomierze powinny mieć małą rezystancję wewnętrzną w porównaniu z rezystancją obwodu.

Każdy miernik prądu może zostać użyty do pomiaru napięcia, jeśli w szereg z nim włączony jest rezystor o dużej rezystancji. W przeciwieństwie do amperomierzy, woltomierze są tym lepsze, im lepsza jest rezystancja wewnętrzna. Woltomierz łączymy zawsze równolegle do zacisków elementu, na którym chcemy zmierzyć napięcie.

Zakres każdego miernika prądu możemy rozszerzyć poprzez zastosowanie rezystora połączonego równolegle, czyli tzw. bocznika, zmieniając z kolei zakres woltomierza, dołączamy do niego szeregowo rezystor o dużej oporności.

Tematem ćwiczenia będzie zmiana zakresu miernika prądu przez dołączanie równolegle bądź szeregowe rezystorów zależnie od przeznaczenia miernika.

Zadaniem wykonującego ćwiczenie jest:

A) Dobranie trzech wartości rezystancji rezystorów dodatkowych do galwanometru , aby mógł on mierzyć napięcie w trzech zakresach.

B) Dobranie trzech wartości rezystancji bocznika , aby galwanometr mógł mierzyć natężenie prądu w trzech zakresach .

Należy również zbadać liniowość galwanometru w odniesieniu do wskazań mierników wzorcowych. Końcowy etap ćwiczenia to wyznaczenie rezystancji galwanometru w przypadku wykorzystania go jako ampero- i wolto-mierza.

Wyniki pomiarów umieszczone będą w tabeli pomiarowej, a liniowość galwanometru zostanie przedstawiona w postaci wykresu .

Ćwiczenie składa się z dwóch części:

1) Galwanometr jako woltomierz: .Aby można było wykorzystać galwanometr jako woltomierz należy szeregowo z nim połączyć rezystor dość dużej wartości .

a) Schemat układu pomiarowego :

2)Galwanometr jako amperomierz.

b) Schemat układu pomiarowego :

Aby można było wykorzystać galwanometr jako amperomierz należy do jego zacisków dołączyć równolegle niewielki opór (bocznik).

Rezystor (R) służy w obwodzie do regulacji natężenia prądu (w ćwiczeniu element ten traktowany jest jako wewnętrzne źródło prądu).

2 Przebieg pomiarów.

Podczas doświadczenia mierzymy kolejno :

1) w pierwszej części :

- opór dodatkowy dla trzech wybranych zakresów ;

- wskazania zarówno galwanometru, jak i woltomierza wzorcowego

dla dowolnie wybranego zakresu;

2) w drugiej części :

- opór bocznikowy dla trzech wybranych zakresów ;

- wskazania zarówno galwanometru, jak i amperomierza wzorcowego

dla dowolnie wybranego zakresu;

Tabele wyników pomiarów

1)

Zakres napięcia	Wartości oporu
1.5 V	100.9
2 V	139,9
3 V	207,6

Wartość co 3 działki na woltomierzu wzorcowym .

+ tabela do sprawdzenia liniowości galwanometru dla zakresu 1,5 V

Napięcie	0,15	0,3	0,45	0,60	0,75	0,9	1,05	1,2	1,35	1,5
Wskaz. galw.	0,15	0,3	0,45	0,65	0,775	0,925	1,05	1,2	1,35	1,5

Obliczanie wskazań galwanometru na stronie nr. 2 .

2)

Zakres natężeń.	Wartości oporu
20,0 mA	4,1
40.0 mA	0,8
60.0 mA	0,4

Wartość co 3 działki na woltomierzu wzorcowym .

+ tabela do sprawdzenia liniowości galwanometru dla zakresu 60 mA

Natężenie	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
Wskaz .galw.	6	11	17	24	30	35	41	47	54	58

Obliczanie wskazań galwanometru na stronie nr 2 .

3. Obliczenie oporu wewnętrznego galwanometru.

a) ... jako woltomierza.

Niezależnie od tego, jaki opór został włączony w szereg z galwanometrem, prąd powodujący pełne wychylenie wskazówki przyrządu będzie zawsze jednakowy. Można więc zapisać układ równań , na podstawie prawa Ohma:

U₁=I_g(R_d1 - R_g)

U₂=I_g(R_d2 - R_g) stÄ…d: (*)

gdzie U_{1 , 2} - zakresy napięć

R_{d1 , 2} - wartości oporu dodatkowego.

Do znalezienia oporu wewnętrznego galwanometru wystarczą dwie wartości zakresu napięcia z odpowiadającymi im oporami dodatkowymi. Ponieważ dokładność wyznaczania oporu dodatkowego była stała (rezystor dekadowy daje się nastawiać z dokładnością do 0.1 ), zatem względny błąd jest tym mniejszy im większa wartość oporu. Dlatego też do obliczenia R_g wykorzystam parę danych:

1) U=2,0 V R_d = 139,9

2) U=3.0 V R_d = 207,6

Po podstawieniu do wzoru (*):

=

b) ... jako amperomierza.

Podobnie jak w poprzednim przypadku, prąd powodujący pełne wychylenie wskazówki galwanometru będzie zawsze jednakowy - przy różnych rezystancjach boczników. Można zapisać układ równań:

(I₁ - I_g )R_b1 =I_gR_g

(I₂ - I_g )R_b2 =I_gR_g stÄ…d: (**)

gdzie I_{1 , 2} - zakresy natężeń

R_{b1 , 2} - wartości oporu bocznego.

Do znalezienia oporu wewnętrznego galwanometru wystarczą dwie wartości zakresu natężenia z odpowiadającymi im oporami bocznymi. Podobnie jak wyżej - dokładność ustalenia oporu dodatkowego była stała (rezystor dekadowy daje się nastawiać z dokładnością do 0.1 ), zatem względny błąd jest tym mniejszy im większa wartość samego oporu. Dlatego też do obliczenia R_g wykorzystam parę danych:

1) I=40.0 mA R_b = 0,8

2) I=60.0 mA R_b = 0,4

Po podstawieniu do wzoru (**):

.

=

5. Wnioski.

Przy pomiarach nie sposób ustrzec się błędów. Zależą one od klasy przyrządów pomiarowych - czyli maksymalnego błędu jaki dany miernik może popełnić w danym zakresie. Błędy przy odczycie wskazania wartości na galwanometrze mogą wynikać ze zbyt małej dokładności podziałki na tarczy amperomierza czy też woltomierza. Bardzo istotnym źródłem błędu był - zwłaszcza w drugiej części doświadczenia - rezystor dekadowy. Można go było ustawić z dokładnością do 0.1 , przez co dla zakresów natężeń 40.0 i 60.0 mA nie dało się dokładnie ustalić wychylenia wskazówki galwanometru na maksimum skali. Spowodowało to pewną rozbieżność między wynikami obliczonego oporu wewnętrznego galwanometru w części pierwszej i drugiej.

Część I : R_g = 4,5 Część II : R_g = 0,8 .

Jeśli natomiast chodzi o sprawdzenie liniowości galwanometru, to punkty pomiarowe ułożyły się niemal idealnie na prostej. Niedoskonałość aparatury pomiarowej ani też pomyłki wykonującego ćwiczenie nie miały tu większego znaczenia.

Błędy pomiaru są tym większe im więcej operacji matematycznych musimy przeprowadzić, aby wyznaczyć szukaną wielkość (chodzi również o zaokrąglanie) i im więcej przyrządów i elementów zawiera układ pomiarowy. W najgorszym przypadku wszystkie błędy (tzn. od każdego elementu) mogą się dodawać.

1

8

---