1. Schemat ramy

2. Schemat siatki dylatacyjnej

3. Obciążenie śniegiem

α=8^o => C₁=C₂=0,8

Strefa I => Q_k=0,9 kN/m²

S_k=Q_k*C=0,9*0,8=0,56 kN/m²

S_k - wartość obciążenia charakterystycznego dachu śniegiem przypadająca na 1 m² rozrzutu śniegiem,

C - współczynnik kształtu dachu,

Q_k - obciążenie charakterystyczne

4. Zebranie obciążeń

Strop

Rodzaj obciążenia	Obciążenie charak.	γf	Obciążenie obl.
			[kN/m2]		[kN/m2]
I. Obciążenia stałe
1. Lastriko bezspoinowe 1cm	0,44	1,3	0,57
22,0 kN/m3 * 0,02 m
2. Wełna mineralna 5cm				0,06	1,3	0,078
1,2 kN/m3 * 0,05 m
3. Płyta żelbetowa 20cm				5,00	1,2	6,00
25,0 kN/m3 * 0,20 m
4. Tynk cem.-wap. 1,5cm				0,285	1,3	0,371
19,0 kN/m3 * 0,015 m
SUMA (stałe)	5,785	1,2	7,019

Stropodach

Rodzaj obciążenia	Obciążenie charak.	γf	Obciążenie obl.
			[kN/m2]		[kN/m2]
I. Obciążenia stałe
1. Papa x 2	0,110	1,3	0,143
11,0 kN/m3 * 0,01 m
2. Styropian 24cm				0,108	1,2	0,129
0,45 kN/m3 * 0,24 m
3. Folia PE				0,010	1,2	0,012
0,005 m
4. Blacha trapezowa T-55 gr. 1 mm, 0,121 kN/m3	0,121	1,2	0,145
SUMA (stałe)	0,349	1,2	0,429
II. Obciążenia zmienne
1. Obciążenie śniegiem	0,72	1,5	1,08
				SUMA (stałe i zmienne)	1,069	1,2	2,073

- obciążenia zmienne dla stropu lewego

II. Obciążenia zmienne
1. Obciążenie użytkowe	8,00	1,2	9,6
				SUMA (stałe i zmienne)	13,785	1,2	16,619

- obciążenia zmienne dla stropu prawego

II. Obciążenia zmienne
1. Obciążenie użytkowe	7,5	1,2	9,0
				SUMA (stałe i zmienne)	13,285	1,2	16,019

5. Obciążenie wiatrem

- obciążenie wiatrem

Strefa I => q_k=250 Pa=0,25kN/m²

Teren A o wysokości ≤10m => Ce=1,0

Współczynnik aerodynamiczny:

-dla połaci nawietrznej C=-0,9 (ssanie)

-dla połaci zawietrznej C=-0,4 (ssanie)

-dla ściany nawietrznej C=+0,7 (parcie)

-dla ściany zawietrznej C=-0,4 (ssanie)

Budowla nie podatna na dynamiczne działanie wiatru => β=1,8

-dla połaci nawietrznej:

p_k=q_k*Ce*C*β=0,25*1,0*0,9*1,8= 0,405 kN/m²

-dla połaci zawietrznej:

p_k=q_k*Ce*C*β=0,25*1,0*0,4*1,8= 0,18 kN/m²

-dla ściany nawietrznej:

p_k=q_k*Ce*C*β=0,25*1,0*0,7*1,8= 0,315 kN/m²

-dla ściany zawietrznej:

p_k=q_k*Ce*C*β=0,25*1,0*0,4*1,8= 0,18 kN/m²

6. Wstępne wymiarowanie elementów ramy

Rygiel stropowy lewy

- Klasa betonu: C30/37

f_cd=20MPa

f_ck=30MPa

- Klasa stali: A-III RB 400 W

f_yd=350MPa

f_yk=400MPa

- Klasa ekspozycji: XC3

C_min.=20mm

- Stopień zbrojenia ρ=1%

- wstępna szerokość rygla b=30cm

• Wstępne wymiarowanie

M_sd=0,8*570,499 =456,399kNm

A₀=ξ_eff*(1-0,5ξ_eff)=0,175*(1-0,5*0,175)=0,1597[-]

a₁=c_nom+Φ_strz+0,5Φ

c_nom=c_min+Δc

Φ=25mm

Φ_strz=10mm

c_min≥Φ dla d_g≤32mm

c_min=30mm

Δc=5mm

c_nom=30+5=35mm

a₁=3,5+1+0,5*2,5=5,75cm

h_min=d+a₁=63,89+5,75=69,64cm

Warunek:

Przyjmuję b=30cm oraz h=70cm =>

• Sprawdzenie ugięcia rygla

ς=1-0,5ξ_eff=1-0,5*0,175=0,913[-]

A_s1= ρ*b*d=0,01*30*64,25=19,28cm²

Rygiel stropowy prawy

- Klasa betonu: C30/37

f_cd=20MPa

f_ck=30MPa

- Klasa stali: A-III RB 400 W

f_yd=350MPa

f_yk=400MPa

- Klasa ekspozycji: XC3

C_min.=20mm

- Stopień zbrojenia ρ=1%

- wstępna szerokość rygla b=30cm

• Wstępne wymiarowanie

M_sd=0,8*549,88=439,907kNm

A₀=ξ_eff*(1-0,5ξ_eff)=0,175*(1-0,5*0,175)=0,1597[-]

a₁=c_nom+Φ_strz+0,5Φ

c_nom=c_min+Δc

Φ=25mm

Φ_strz=10mm

c_min≥Φ dla d_g≤32mm

c_min=30mm

Δc=5mm

c_nom=30+5=35mm

a₁=3,5+1+0,5*2,5=5,75cm

h_min=d+a₁=62,73+5,75=68,48cm

Warunek:

Przyjmuję b=30cm oraz h=70cm =>

• Sprawdzenie ugięcia rygla

ς=1-0,5ξ_eff=1-0,5*0,175=0,913[-]

A_s1= ρ*b*d=0,01*30*64,25=22,488cm²

Rygiel dachowy środkowy

- Klasa betonu: C20/25

f_cd=13,3MPa

f_ck=20MPa

- Klasa stali: A-II 18G2-b

f_yd=310MPa

f_yk=355MPa

- Klasa ekspozycji: XC3

C_min.=20mm

- Stopień zbrojenia ρ=1%

- wstępna szerokość rygla b=30cm

• Wstępne wymiarowanie

M_sd=0,8*51,801=41,441kNm

A₀=ξ_eff*(1-0,5ξ_eff)=0,233*(1-0,5*0,233)=0,206[-]

a₁=c_nom+Φ_strz+0,5Φ

c_nom=c_min+Δc

Φ=25mm

Φ_strz=10mm

c_min≥Φ dla d_g≤32mm

c_min=30mm

Δc=5mm

c_nom=30+5=35mm

a₁=3,5+1+0,5*2,5=5,75cm

h_min=d+a₁=27,50+5,75=33,25cm

Warunek:

Przyjmuję b=30cm oraz h=60cm =>

• Sprawdzenie ugięcia rygla

ς=1-0,5ξ_eff=1-0,5*0,233=0,884[-]

A_s1= ρ*b*d=0,01*30*34,25=10,28cm²

Rygiel dachowy prawy i lewy

- Klasa betonu: C20/25

f_cd=13,3MPa

f_ck=20MPa

- Klasa stali: A-II 18G2-b

f_yd=310MPa

f_yk=355MPa

- Klasa ekspozycji: XC3

C_min.=20mm

- Stopień zbrojenia ρ=1%

- wstępna szerokość rygla b=30cm

• Wstępne wymiarowanie

M_sd=0,8*51,801=41,441kNm

A₀=ξ_eff*(1-0,5ξ_eff)=0,233*(1-0,5*0,233)=0,206[-]

a₁=c_nom+Φ_strz+0,5Φ

c_nom=c_min+Δc

Φ=25mm

Φ_strz=10mm

c_min≥Φ dla d_g≤32mm

c_min=30mm

Δc=5mm

c_nom=30+5=35mm

a₁=3,5+1+0,5*2,5=5,75cm

h_min=d+a₁=27,50+5,75=33,25cm

Warunek:

Przyjmuję b=30cm oraz h=60cm =>

• Sprawdzenie ugięcia rygla

ς=1-0,5ξ_eff=1-0,5*0,233=0,884[-]

A_s1= ρ*b*d=0,01*30*34,25=10,28cm²

Słup ściany

Przyjęto:

B30/37

b=30cm

h=1,5*b=1,5*30=45cm

Element stężający przy stropie

Przyjęto:

l=25cm

h=50cm

Element stężający przy stropodachu

Przyjęto:

l=25cm

h=40cm

7. Schematy obciążeń

A - Ciężar własny (konstrukcja stropu, stropodachu oraz ścian osłonowych)

B - Obciążenie zmienne (lewy rygiel)

C - Obciążenie zmienne (prawy rygiel)

D - Wiatr z lewej strony

E - Obciążenie śniegiem

F -Wiatr z prawej strony

G - Stężenia

P₁=0,25*0,40*5*25=12,5kN

M₁=P₁*e=12,5*0,01=0,125kNm

P₂=0,25*0,50*5*25+15,25*4,80=15,625+73,2=88,825kN

M₂=P₂*e=88,825*0,01=0,888kNm

WĘZŁY:

PRĘTY:

PRZEKROJE PRĘTÓW:

PRĘTY UKŁADU:

Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub;

10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub

22 - cięgno

--------------------------------------------------------------

Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój:

--------------------------------------------------------------

1 00 1 2 6,500 0,000 6,500 1,000 1 B 700x300

2 00 3 2 0,000 3,500 3,500 1,000 2 B 450x300

3 00 1 4 0,000 -3,500 3,500 1,000 2 B 450x300

4 00 1 5 0,000 3,500 3,500 1,000 2 B 450x300

5 00 6 7 0,000 -3,500 3,500 1,000 2 B 450x300

6 00 8 9 0,000 3,500 3,500 1,000 2 B 450x300

7 00 6 9 6,500 0,000 6,500 1,000 1 B 700x300

8 00 9 10 0,000 3,500 3,500 1,000 2 B 450x300

9 00 2 12 0,000 4,069 4,069 1,000 2 B 450x300

10 00 6 13 0,000 4,069 4,069 1,000 2 B 450x300

11 00 13 10 6,500 -0,569 6,525 1,000 3 B 600x300

12 00 11 13 3,250 -0,284 3,262 1,000 3 B 600x300

13 00 12 11 3,250 0,284 3,262 1,000 3 B 600x300

14 00 5 12 6,500 0,569 6,525 1,000 3 B 600x300

--------------------------------------------------------------

WIELKOŚCI PRZEKROJOWE:

--------------------------------------------------------------

Nr. A[cm2] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] Wd[cm3] h[cm] Materiał:

--------------------------------------------------------------

1 2100,0 857500 157500 24500 24500 70,0 37 Beton B37

2 1350,0 227812 101250 10125 10125 45,0 37 Beton B37

3 1800,0 540000 135000 18000 18000 60,0 35 Beton B25

--------------------------------------------------------------

STAŁE MATERIAŁOWE:

--------------------------------------------------------------

Materiał: Moduł E: Napręż.gr.: AlfaT:

[N/mm2] [N/mm2] [1/K]

--------------------------------------------------------------

35 Beton B25 30000 13,300 1,00E-05

37 Beton B37 32000 20,000 1,00E-05

--------------------------------------------------------------

OBCIĄŻENIA:

Kombinatoryka obciążeń

==============================================================

OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.:

--------------------------------------------------------------

Grupa: Znaczenie: d: γf:

--------------------------------------------------------------

A -"CIĘŻAT WŁASNY" Stałe 1,20

B -"LEWY RYGIEL" Zmienne 1 1,00 1,20

C -"PRAWY RYGIEL" Zmienne 1 1,00 1,00

D -"WIATR LEWY" Zmienne 1 1,00 1,10

E -"ŚNIEG" Zmienne 1 1,00 1,50

F -"WIATR PRAWY" Zmienne 1 1,00 1,30

G -"STEZENIA" Stałe 1,00

--------------------------------------------------------------

RELACJE GRUP OBCIĄŻEŃ:

--------------------------------------------------------------

Grupa obc.: Relacje:

--------------------------------------------------------------

A -"CIĘŻAT WŁASNY" ZAWSZE

B -"LEWY RYGIEL" EWENTUALNIE

C -"PRAWY RYGIEL" EWENTUALNIE

D -"WIATR LEWY" EWENTUALNIE

Nie występuje z: F

E -"ŚNIEG" EWENTUALNIE

F -"WIATR PRAWY" EWENTUALNIE

Nie występuje z: D

G -"STEZENIA" EWENTUALNIE

--------------------------------------------------------------

KRYTERIA KOMBINACJI OBCIĄŻEŃ:

--------------------------------------------------------------

Nr: Specyfikacja:

--------------------------------------------------------------

1 ZAWSZE : A

EWENTUALNIE: B+C+E+G+D/F

MOMENTY-OBWIEDNIE:

TNĄCE-OBWIEDNIE:

NORMALNE-OBWIEDNIE:

SIŁY PRZEKROJOWE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: "Kombinacja obciążeń"

------------------------------------------------------------------

Pręt: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: Kombinacja obciążeń:

------------------------------------------------------------------

1 3,250 325,438* 3,176 -16,967 ABCD

0,000 -253,302* 352,735 -16,491 ABCDE

0,000 -253,302 352,735* -16,491 ABCDE

0,000 -110,188 149,185 -4,568* ADE

3,250 136,374 2,545 -4,568* ADE

0,000 -247,740 350,899 -19,512* ABCG

3,250 324,841 1,459 -19,512* ABCG

2 3,500 130,824* 55,435 -357,944 ABG

0,000 -63,198* 55,435 -357,944 ABG

3,500 130,824 55,435* -357,944 ABG

0,000 -63,198 55,435* -357,944 ABG

0,000 -19,328 19,479 -144,028* AD

3,500 48,850 19,479 -144,028* AD

0,000 -61,985 54,825 -368,329* ABCEG

3,500 129,901 54,825 -368,329* ABCEG

3 0,000 141,103* -59,557 -360,373 ABCDE

3,500 -80,081* -66,833 -360,373 ABCDE

3,500 -80,081 -66,833* -360,373 ABCDE

3,500 -40,021 -32,950 -150,546* ACD

0,000 62,572 -25,674 -150,546* ACD

0,000 135,641 -58,730 -423,154* ABEG

3,500 -69,916 -58,730 -423,154* ABEG

4 0,000 112,199* -43,066 -7,639 ABCDE

3,500 -31,340* -40,768 -16,528 ABE

0,000 112,101 -43,141* -8,125 ABDE

0,000 47,243 -19,557 -0,839* ACDG

3,500 -8,472 -12,280 -0,839* ACDG

0,000 111,348 -40,768 -16,528* ABE

3,500 -31,340 -40,768 -16,528* ABE

5 0,000 116,216* -49,680 -308,967 ACDG

3,500 -57,664* -49,680 -308,967 ACDG

0,000 116,216 -49,680* -308,967 ACDG

3,500 -57,664 -49,680* -308,967 ACDG

0,000 49,116 -19,689 -141,787* AF

3,500 -19,797 -19,689 -141,787* AF

0,000 113,129 -47,607 -326,726* ABCEG

3,500 -53,496 -47,607 -326,726* ABCEG

6 3,500 123,835* 51,573 -312,678 ABCEF

0,000 -71,719* 60,172 -312,678 ABCEF

0,000 -71,719 60,172* -312,678 ABCEF

0,000 -40,361 33,675 -148,041* ABF

3,500 62,452 25,076 -148,041* ABF

0,000 -61,304 51,355 -410,376* ACEG

3,500 118,438 51,355 -410,376* ACEG

7 3,250 284,392* -2,721 -14,324 ABCF

6,500 -220,782* -307,917 -13,848 ABCEF

6,500 -220,782 -307,917* -13,848 ABCEF

6,500 -108,448 -148,689 -4,214* AEF

3,250 136,502 -2,049 -4,214* AEF

6,500 -216,878 -306,560 -17,280* ABCG

3,250 283,692 -1,483 -17,280* ABCG

8 3,500 28,056* 35,850 -15,775 ACE

0,000 -97,547* 35,753 -15,152 ABCE

0,000 -96,820 37,822* -5,383 ACEF

0,000 -46,767 19,567 1,057* ABF

3,500 6,668 10,967 1,057* ABF

0,000 -96,545 35,370 -31,724* ACEG

3,500 27,251 35,370 -31,724* ACEG

9 4,069 43,301* 38,319 -7,771 ABEFG

0,000 -112,620* 38,319 -7,771 ABEFG

4,069 43,301 38,319* -7,771 ABEFG

0,000 -112,620 38,319* -7,771 ABEFG

0,000 -108,238 35,762 7,503* ABD

4,069 37,279 35,762 7,503* ABD

0,000 -44,915 14,462 -27,784* ACEG

4,069 13,931 14,462 -27,784* ACEG

10 0,000 98,142* -33,424 -10,716 ACDEG

4,069 -37,859* -33,424 -10,716 ACDEG

0,000 98,142 -33,424* -10,716 ACDEG

4,069 -37,859 -33,424* -10,716 ACDEG

0,000 95,620 -31,661 8,640* ACF

4,069 -33,209 -31,661 8,640* ACF

0,000 44,504 -14,142 -28,967* ABEG

4,069 -13,039 -14,142 -28,967* ABEG

11 3,670 0,974* -0,376 -17,908 AEG

0,000 -30,900* 12,980 -34,272 ABCEG

0,000 -26,666 14,129* -16,541 ABEG

6,525 -5,863 2,267 -10,329* ABFG

6,525 -28,056 -12,588 -37,089* ACE

12 0,000 22,518* -0,400 -5,163 ABCE

3,262 -13,627* -15,962 -4,977 ABEG

3,262 -13,627 -15,962* -4,977 ABEG

3,262 7,250 0,055 4,596* AFG

3,262 1,070 -12,749 -6,242* ABCE

13 0,000 24,100* -2,784 0,738 ABD

0,000 -11,664* 15,012 -4,641 ACEG

0,000 -11,531 15,020* -5,283 ACE

3,262 9,376 -0,562 4,640* AFG

0,000 6,578 11,061 -6,094* ABCE

14 2,855 1,028* 0,443 -17,961 AEG

0,000 -31,340* 12,910 -42,054 ABE

6,525 -25,596 -13,928* -16,627 ACEG

6,525 -17,801 -5,870 -11,673* ACFG

0,000 -31,340 12,910 -42,054* ABE

--------------------------------------------------------------

* = Max/Min

8. Wymiarowanie przekrojów

Rygiel stropowy nr 1

Wymiary rygla:

b=30cm

h=70cm

d=64,25cm

a₁=5,75cm

l_eff=6,5m

Beton C30/37:

f_cd=20MPa

f_ctm=2,9MPa

f_ctd=1,33MPa

f_ck=30MPa

Stal A-III RB 400 W:

f_yd=350MPa

f_yk=400MPa

Stal A-I St3s-b (strzemiona):

f_yd=210MPa

f_yk=240MPa

Zbrojenie minimalne:

• Węzeł nr 1

- obliczenie zbrojenia na zginanie

M_sd=253,302kNm

Przyjmuję 4Φ22 (A_s1=15,196cm²)

- obliczenie zbrojenia na ścinanie

Minimalny rozstaw strzemion:

Przyjęto Φ_strz.=10mm

V_Sd=352,735kN

V_Sd,kr=352,735kN>V_Rd1=136,023kN

Odcinki drugiego rodzaju:

Rozstaw strzemion obliczono, przyjmując, że:

- zbrojenie na ścinanie składa się wyłącznie ze strzemion pionowych,

- strzemiona są dwuramienne φ 10 ze stali A-I,

- strzemiona przeniosą całą siłę poprzeczną V_Sd,kr, tak więc V_Sd,kr=V_Rd3

- cotθ = 1,0 - przy rozciąganiu

Na odcinku l_t=1,80m zastosowano strzemiona czterocięte o rozstawie 2*6,=12cm

Nośność odcinków drugiego rodzaju (strzemiona prostopadłe):

Minimalny stopień zbrojenia strzemionami:

Stopień zbrojenia strzemionami

Sprawdzenie czy zbrojenie podłużne doprowadzone do skrajnej podpory przeniesie siłę rozciągającą ΔF_td obliczoną z uwzględnieniem siły poprzecznej

Do przeniesienia siły ΔF_td wystarczy zbrojenie podłużne o przekroju ΔA_s1

Do skrajnej podpory doprowadzono 4 Φ22, których pole przekroju zapewnia przeniesienie siły rozciągającej ΔF_td, ponieważ A_s1=15,196cm²>7,046cm²

Obliczam długości zakotwienia prętów podłużnych 4 Φ22 doprowadzonych do skrajnej podpory:

- dla prętów prostych

Przyjmuję 30cm

- sprawdzenie stanu granicznego zarysowania

Moment charakterystyczny pochodzący od obciążeń długotrwałych w przęśle żebra

Wyznaczenie momentu rysującego

• moment statyczny

• pole przekroju

• obwód przekroju

• położenie osi obojętnej

• moment bezwładności przekroju

• wskaźnik wytrzymałości przekroju

• moment rysujący

Nośność przekroju na zarysowanie jest niewystarczająca. Przekrój pracuje jako zarysowany.

- szerokość rys ukośnych

w_k = 0,06mm < w_lim = 0,3mm

• Węzeł nr 2

- obliczenie zbrojenia na zginanie

M_sd=242,504kNm

Przyjęto 4Φ20 (A_s1=15,196cm²)

- obliczenie zbrojenia na ścinanie

Minimalny rozstaw strzemion:

Przyjęto Φ_strz.=10mm

V_Sd=349,278kN

V_Sd,kr=333,074kN>V_Rd1=136,023kN

Odcinki drugiego rodzaju:

Przyjmuję l_t = 1,82

Rozstaw strzemion obliczono, przyjmując, że:

- zbrojenie na ścinanie składa się wyłącznie ze strzemion pionowych,

- strzemiona są dwuramienne φ 10 ze stali A-I,

- strzemiona przeniosą całą siłę poprzeczną V_Sd,kr, tak więc V_Sd,kr=V_Rd3

- cotθ = 1,0 - przy rozciąganiu

Na odcinku l_t=1,82m zastosowano strzemiona czterocięte o rozstawie 2*6,5=13cm

Nośność odcinków drugiego rodzaju (strzemiona prostopadłe):

Minimalny stopień zbrojenia strzemionami:

Stopień zbrojenia strzemionami

Sprawdzenie czy zbrojenie podłużne doprowadzone do skrajnej podpory przeniesie siłę rozciągającą ΔF_td obliczoną z uwzględnieniem siły poprzecznej

Do przeniesienia siły ΔF_td wystarczy zbrojenie podłużne o przekroju ΔA_s1

Do skrajnej podpory doprowadzono 4 Φ22, których pole przekroju zapewnia przeniesienie siły rozciągającej ΔF_td, ponieważ A_s1=15,19cm²>6,28cm²

Obliczanie długości zakotwienia prętów podłużnych 4 Φ22 doprowadzonych do skrajnej podpory:

- dla prętów prostych

Przyjęto 27cm

- sprawdzenie stanu granicznego zarysowania

Moment charakterystyczny pochodzący od obciążeń długotrwałych w przęśle żebra

Wyznaczenie momentu rysującego

• moment statyczny

• pole przekroju

• obwód przekroju

• położenie osi obojętnej

• moment bezwładności przekroju

• wskaźnik wytrzymałości przekroju

• moment rysujący

Nośność przekroju na zarysowanie jest niewystarczająca. Przekrój pracuje jako zarysowany.

- szerokość rys ukośnych

w_k = 0,016mm < w_lim = 0,3mm

• Przęsło nr 1

- obliczenie zbrojenia na zginanie

M_sd=325,438kNm

Przyjęto 5Φ22 (A_s1=18,99cm²)

- sprawdzenie stanu granicznego zarysowania

Moment charakterystyczny pochodzący od obciążeń długotrwałych w przęśle żebra

Wyznaczenie momentu rysującego

• moment statyczny

• pole przekroju

• obwód przekroju

• położenie osi obojętnej

• moment bezwładności przekroju

• wskaźnik wytrzymałości przekroju

• moment rysujący

Nośność przekroju na zarysowanie jest niewystarczająca. Przekrój pracuje jako zarysowany.

- szerokość rys prostopadłych

= 1,7 - zarysowanie spowodowane obciążeniem bezpośrednim

k₁ = 0,8 - pręty żebrowane

k₂ = 0,5 - zginanie

przy czym

gdzie x_II - wysokość strefy ściskanej obliczona w fazie II dla przekroju zarysowanego

Współczynnik pełzania betonu dla:

• wieku betonu w chwili obciążenia t₀ = 90dni

• wilgotności względnej RH = 50 %

• miarodajnego wymiaru przekroju elementu:

h₀=2Ac/u=2*0,195/1,9 = 0,21m

odczytano z tablicy 3.4:

Wysokość strefy ściskanej x_II

czyli

Średni rozstaw rys

Średnie odkształcenie zbrojenia rozciąganego

, dla
przyjęto

- pręty żebrowane

- obciążenie długotrwałe

Ostatecznie szerokość rysy prostopadłej

Dla klasy ekspozycji XC3 graniczna szerokość rysy w_lim = 0,3mm

w_k = 0,189mm < w_lim = 0,3mm

- ugięcie metodą dokładną

Korzystając z wyników uzyskanych przy sprawdzaniu stanu granicznego zarysowania oblicza się momenty bezwładności w fazie I (I_I) i w fazie II (I_II)

• faza II zarysowana

x_II = 0,3621m

• faza I niezarysowana

Sztywność żebra

- pręty żebrowane

- obciążenie długotrwałe

Ostateczne ugięcie żebra

Dla belki o rozpiętości 6,5m

a_lim = l_eff/200=6,5/200=0,0325m=32,5mm

a = 11,7mm < a_lim = 30mm

9. Słup nr 3

Wymiary słupa:

b=30cm

h=45cm

d=41,0cm

a₁=a₂=4cm

Beton C30/37:

f_cd=20MPa

f_ctm=2,9MPa

f_ctd=1,33MPa

f_ck=30MPa

Stal A-III RB 400 W:

f_yd=350MPa

f_yk=400MPa

Stal A-I St3s-b (strzemiona):

f_yd=210MPa

f_yk=240MPa

e_e=0,416m

Współczynnik pełzania betonu dla:

• wieku betonu w chwili obciążenia t₀ = 90dni

• wilgotności względnej RH = 50 %

• miarodajnego wymiaru przekroju elementu:

h₀=2Ac/u=2*1350/150 = 18cm

odczytano z tablicy 3.4:

Przyjmuję 4Φ20 (A_s1= A_s2=12,56cm²)

Wymagany rozstaw strzemion w słupie:

Przyjęto rozstaw 20cm, w miejscu łączenia słupów 10cm

Sprawdzenie nośności:

Obliczanie długości zakotwienia prętów podłużnych 4 Φ20 do podpory:

- dla prętów prostych

Przyjęto 48cm

10. Stopa fundamentowa nr 1

Wymiary słupa:

b=30cm

h=45cm

d=41,0cm

a₁=a₂=4cm

l_bd=39cm

Wymiary stopy fundamentowej:

B=2,0m

L=2,5m

h=60cm

d=55,0cm

a₁=a₂=5cm

D_min=1m

Beton C20/25:

f_cd=13,3MPa

f_ctm=2,2MPa

f_ctd=1,0MPa

f_ck=20MPa

Stal A-III RB 400 W:

f_yd=350MPa

f_yk=400MPa

N=423,154kN

T=66,833

M=80,081 kNm

Rodzaj gruntu: piasek drobny

Stan wilgotności: m

Metoda badania gruntu: B

I_D=0,85

Φ^r=28,35

G_rf=2,0*2,5*0,6*25*1,2+0,45*0,3*0,4*25*1,2=112,5+1,62=91,62kN

G_rg=2,0*2,5*0,4*16,80*1,2-0,45*0,3*0,4*16,80*1,2=39,23kN

Qr=423,154+91,62+39,23=554,62 kN

Mr=95,46 kNm

e_B=Mr/Qr=80,081/554,62=0,14m < L/6=2,5/6=0,417m

_

L=L-2*e_L=2,5-2*0,17=2,16m

_

B=2,0m

N_C=26,50 N_D=15,30 N_B=5,79 Cu^(r)=0 D_min.=1,0m ρ_D^(r)=1,68 ρ_B^(r)=1,68

tgΦ=0,54

i_C=0,89 i_B=0,82 i_D=0,9

mmQ_fNB=0,81*3021,767=2447,63kN

mQ_fNL=0,81*3108,769=2518,103kN

Na głębokości 2B nie występują inne grunty, dlatego nie sprawdzono fundamentu zastępczego.

- wymiarowanie

Moment zginający dla kierunku równoległego do B

Przyjęto 4Φ12 (A_S=4,52cm²)

Moment zginający dla kierunku równoległego do L

- odcinek I-II

- odcinek II-III

- odcinek III-IV

Przyjęto zbrojenie równomierne 4Φ12 (A_S=4,52cm²)

Sprawdzenie stopy na przebicie

1,55*1,4=2,17m²

b_m=0,5*(1,40+0,30)=0,85m

Cechy przekroju:

zadanie g, pręt nr 1, przekrój: x_a=3,25 m, x_b=3,25 m

Wymiary przekroju [cm]:

h=70,0, b=30,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej

BETON: B37

f_ck= 30,0 MPa, f_cd=α·f_ck/γ_c=1,00×30,0/1,50=20,0 MPa

Cechy geometryczne przekroju betonowego:

A_c=2100 cm², J_cx=857500 cm⁴, J_cy=157500 cm⁴

STAL: A-I (St3S-b)

f_yk=240 MPa, γ_s=1,15, f_yd=210 MPa

ξ_lim=0,0035/(0,0035+f_yd/E_s)=0,0035/(0,0035+210/200000)=0,769,

Zbrojenie główne:

A_s1+A_s2=45,62 cm², ρ=100 (A_s1+A_s2)/A_c =100×45,62/2100=2,17 %,

J_sx=41892 cm⁴, J_sy=3469 cm⁴,

Cechy przekroju:

zadanie g, pręt nr 2, przekrój: x_a=1,75 m, x_b=1,75 m

Wymiary przekroju [cm]:

h=45,0, b=30,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej

BETON: B37

f_ck= 30,0 MPa, f_cd=α·f_ck/γ_c=1,00×30,0/1,50=20,0 MPa

Cechy geometryczne przekroju betonowego:

A_c=1350 cm², J_cx=227812 cm⁴, J_cy=101250 cm⁴

STAL: A-I (St3S-b)

f_yk=240 MPa, γ_s=1,15, f_yd=210 MPa

ξ_lim=0,0035/(0,0035+f_yd/E_s)=0,0035/(0,0035+210/200000)=0,769,

Zbrojenie główne:

A_s1+A_s2=18,85 cm², ρ=100 (A_s1+A_s2)/A_c =100×18,85/1350=1,40 %,

J_sx=7168 cm⁴, J_sy=1910 cm⁴,

Cechy przekroju:

zadanie g, pręt nr 3, przekrój: x_a=1,75 m, x_b=1,75 m

Wymiary przekroju [cm]:

h=45,0, b=30,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej

BETON: B37

f_ck= 30,0 MPa, f_cd=α·f_ck/γ_c=1,00×30,0/1,50=20,0 MPa

Cechy geometryczne przekroju betonowego:

A_c=1350 cm², J_cx=227812 cm⁴, J_cy=101250 cm⁴

STAL: A-I (St3S-b)

f_yk=240 MPa, γ_s=1,15, f_yd=210 MPa

ξ_lim=0,0035/(0,0035+f_yd/E_s)=0,0035/(0,0035+210/200000)=0,769,

Zbrojenie główne:

A_s1+A_s2=18,85 cm², ρ=100 (A_s1+A_s2)/A_c =100×18,85/1350=1,40 %,

J_sx=7021 cm⁴, J_sy=1847 cm⁴,

Cechy przekroju:

zadanie g, pręt nr 4, przekrój: x_a=1,75 m, x_b=1,75 m

Wymiary przekroju [cm]:

h=45,0, b=30,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej

BETON: B37

f_ck= 30,0 MPa, f_cd=α·f_ck/γ_c=1,00×30,0/1,50=20,0 MPa

Cechy geometryczne przekroju betonowego:

A_c=1350 cm², J_cx=227812 cm⁴, J_cy=101250 cm⁴

STAL: A-I (St3S-b)

f_yk=240 MPa, γ_s=1,15, f_yd=210 MPa

ξ_lim=0,0035/(0,0035+f_yd/E_s)=0,0035/(0,0035+210/200000)=0,769,

Zbrojenie główne:

A_s1+A_s2=22,81 cm², ρ=100 (A_s1+A_s2)/A_c =100×22,81/1350=1,69 %,

J_sx=8408 cm⁴, J_sy=2197 cm⁴,

Cechy przekroju:

zadanie g, pręt nr 5, przekrój: x_a=1,75 m, x_b=1,75 m

Wymiary przekroju [cm]:

h=45,0, b=30,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej

BETON: B37

f_ck= 30,0 MPa, f_cd=α·f_ck/γ_c=1,00×30,0/1,50=20,0 MPa

Cechy geometryczne przekroju betonowego:

A_c=1350 cm², J_cx=227812 cm⁴, J_cy=101250 cm⁴

STAL: A-I (St3S-b)

f_yk=240 MPa, γ_s=1,15, f_yd=210 MPa

ξ_lim=0,0035/(0,0035+f_yd/E_s)=0,0035/(0,0035+210/200000)=0,769,

Zbrojenie główne:

A_s1+A_s2=18,85 cm², ρ=100 (A_s1+A_s2)/A_c =100×18,85/1350=1,40 %,

J_sx=7168 cm⁴, J_sy=1910 cm⁴,

Cechy przekroju:

zadanie g, pręt nr 6, przekrój: x_a=1,75 m, x_b=1,75 m

Wymiary przekroju [cm]:

h=45,0, b=30,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej

BETON: B37

f_ck= 30,0 MPa, f_cd=α·f_ck/γ_c=1,00×30,0/1,50=20,0 MPa

Cechy geometryczne przekroju betonowego:

A_c=1350 cm², J_cx=227812 cm⁴, J_cy=101250 cm⁴

STAL: A-I (St3S-b)

f_yk=240 MPa, γ_s=1,15, f_yd=210 MPa

ξ_lim=0,0035/(0,0035+f_yd/E_s)=0,0035/(0,0035+210/200000)=0,769,

Zbrojenie główne:

A_s1+A_s2=18,85 cm², ρ=100 (A_s1+A_s2)/A_c =100×18,85/1350=1,40 %,

J_sx=7168 cm⁴, J_sy=1910 cm⁴,

Cechy przekroju:

zadanie g, pręt nr 7, przekrój: x_a=3,25 m, x_b=3,25 m

Wymiary przekroju [cm]:

h=70,0, b=30,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej

BETON: B37

f_ck= 30,0 MPa, f_cd=α·f_ck/γ_c=1,00×30,0/1,50=20,0 MPa

Cechy geometryczne przekroju betonowego:

A_c=2100 cm², J_cx=857500 cm⁴, J_cy=157500 cm⁴

STAL: A-I (St3S-b)

f_yk=240 MPa, γ_s=1,15, f_yd=210 MPa

ξ_lim=0,0035/(0,0035+f_yd/E_s)=0,0035/(0,0035+210/200000)=0,769,

Zbrojenie główne:

A_s1+A_s2=45,62 cm², ρ=100 (A_s1+A_s2)/A_c =100×45,62/2100=2,17 %,

J_sx=41892 cm⁴, J_sy=3469 cm⁴,

Cechy przekroju:

zadanie g, pręt nr 8, przekrój: x_a=1,75 m, x_b=1,75 m

Wymiary przekroju [cm]:

h=45,0, b=30,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej

BETON: B37

f_ck= 30,0 MPa, f_cd=α·f_ck/γ_c=1,00×30,0/1,50=20,0 MPa

Cechy geometryczne przekroju betonowego:

A_c=1350 cm², J_cx=227812 cm⁴, J_cy=101250 cm⁴

STAL: A-I (St3S-b)

f_yk=240 MPa, γ_s=1,15, f_yd=210 MPa

ξ_lim=0,0035/(0,0035+f_yd/E_s)=0,0035/(0,0035+210/200000)=0,769,

Zbrojenie główne:

A_s1+A_s2=22,81 cm², ρ=100 (A_s1+A_s2)/A_c =100×22,81/1350=1,69 %,

J_sx=8408 cm⁴, J_sy=2197 cm⁴,

Cechy przekroju:

zadanie g, pręt nr 9, przekrój: x_a=2,03 m, x_b=2,03 m

Wymiary przekroju [cm]:

h=45,0, b=30,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej

BETON: B37

f_ck= 30,0 MPa, f_cd=α·f_ck/γ_c=1,00×30,0/1,50=20,0 MPa

Cechy geometryczne przekroju betonowego:

A_c=1350 cm², J_cx=227812 cm⁴, J_cy=101250 cm⁴

STAL: A-I (St3S-b)

f_yk=240 MPa, γ_s=1,15, f_yd=210 MPa

ξ_lim=0,0035/(0,0035+f_yd/E_s)=0,0035/(0,0035+210/200000)=0,769,

Zbrojenie główne:

A_s1+A_s2=22,81 cm², ρ=100 (A_s1+A_s2)/A_c =100×22,81/1350=1,69 %,

J_sx=8408 cm⁴, J_sy=2197 cm⁴,

Cechy przekroju:

zadanie g, pręt nr 10, przekrój: x_a=2,03 m, x_b=2,03 m

Wymiary przekroju [cm]:

h=45,0, b=30,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej

BETON: B37

f_ck= 30,0 MPa, f_cd=α·f_ck/γ_c=1,00×30,0/1,50=20,0 MPa

Cechy geometryczne przekroju betonowego:

A_c=1350 cm², J_cx=227812 cm⁴, J_cy=101250 cm⁴

STAL: A-I (St3S-b)

f_yk=240 MPa, γ_s=1,15, f_yd=210 MPa

ξ_lim=0,0035/(0,0035+f_yd/E_s)=0,0035/(0,0035+210/200000)=0,769,

Zbrojenie główne:

A_s1+A_s2=22,81 cm², ρ=100 (A_s1+A_s2)/A_c =100×22,81/1350=1,69 %,

J_sx=8408 cm⁴, J_sy=2197 cm⁴,

Cechy przekroju:

zadanie g, pręt nr 11, przekrój: x_a=3,26 m, x_b=3,26 m

Wymiary przekroju [cm]:

h=60,0, b=30,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej

BETON: B25

f_ck= 20,0 MPa, f_cd=α·f_ck/γ_c=1,00×20,0/1,50=13,3 MPa

Cechy geometryczne przekroju betonowego:

A_c=1800 cm², J_cx=540000 cm⁴, J_cy=135000 cm⁴

STAL: A-I (St3S-b)

f_yk=240 MPa, γ_s=1,15, f_yd=210 MPa

ξ_lim=0,0035/(0,0035+f_yd/E_s)=0,0035/(0,0035+210/200000)=0,769,

Zbrojenie główne:

A_s1+A_s2=19,01 cm², ρ=100 (A_s1+A_s2)/A_c =100×19,01/1800=1,06 %,

J_sx=13550 cm⁴, J_sy=2081 cm⁴,

Cechy przekroju:

zadanie g, pręt nr 12, przekrój: x_a=1,63 m, x_b=1,63 m

Wymiary przekroju [cm]:

h=60,0, b=30,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej

BETON: B25

f_ck= 20,0 MPa, f_cd=α·f_ck/γ_c=1,00×20,0/1,50=13,3 MPa

Cechy geometryczne przekroju betonowego:

A_c=1800 cm², J_cx=540000 cm⁴, J_cy=135000 cm⁴

STAL: A-I (St3S-b)

f_yk=240 MPa, γ_s=1,15, f_yd=210 MPa

ξ_lim=0,0035/(0,0035+f_yd/E_s)=0,0035/(0,0035+210/200000)=0,769,

Zbrojenie główne:

A_s1+A_s2=19,01 cm², ρ=100 (A_s1+A_s2)/A_c =100×19,01/1800=1,06 %,

J_sx=13550 cm⁴, J_sy=2081 cm⁴,

Cechy przekroju:

zadanie g, pręt nr 13, przekrój: x_a=1,63 m, x_b=1,63 m

Wymiary przekroju [cm]:

h=60,0, b=30,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej

BETON: B25

f_ck= 20,0 MPa, f_cd=α·f_ck/γ_c=1,00×20,0/1,50=13,3 MPa

Cechy geometryczne przekroju betonowego:

A_c=1800 cm², J_cx=540000 cm⁴, J_cy=135000 cm⁴

STAL: A-I (St3S-b)

f_yk=240 MPa, γ_s=1,15, f_yd=210 MPa

ξ_lim=0,0035/(0,0035+f_yd/E_s)=0,0035/(0,0035+210/200000)=0,769,

Zbrojenie główne:

A_s1+A_s2=19,01 cm², ρ=100 (A_s1+A_s2)/A_c =100×19,01/1800=1,06 %,

J_sx=13550 cm⁴, J_sy=2081 cm⁴,

Cechy przekroju:

zadanie g, pręt nr 14, przekrój: x_a=3,26 m, x_b=3,26 m

Wymiary przekroju [cm]:

h=60,0, b=30,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej

BETON: B25

f_ck= 20,0 MPa, f_cd=α·f_ck/γ_c=1,00×20,0/1,50=13,3 MPa

Cechy geometryczne przekroju betonowego:

A_c=1800 cm², J_cx=540000 cm⁴, J_cy=135000 cm⁴

STAL: A-I (St3S-b)

f_yk=240 MPa, γ_s=1,15, f_yd=210 MPa

ξ_lim=0,0035/(0,0035+f_yd/E_s)=0,0035/(0,0035+210/200000)=0,769,

Zbrojenie główne:

A_s1+A_s2=19,01 cm², ρ=100 (A_s1+A_s2)/A_c =100×19,01/1800=1,06 %,

J_sx=13550 cm⁴, J_sy=2081 cm⁴,

4

---