PODSTAWY EKONOMETRII - ZAOCZNE

Imię i nazwisko: ............................................................ Pkty: ........... Ocena: .........

Zad. 1 Postanowiono skonstruować model wykładniczy
opisujący zmiany wydatków pewnej rodziny na nabiał w kolejnych latach (t = 1, 2,... ). Zebrano odpowiednie obserwacje i oszacowano parametry pomocniczego modelu liniowego otrzymując równanie:

W = 1,5 - 0.025t

1. Przedstaw sposób utworzenia pomocniczego modelu liniowego

2. Model oryginalny po oszacowaniu ma postać:

3. Wykres oszacowanego modelu wykładniczego przedstawia się następująco:

4. Liczba -0.025 informuje, że

Zad. 2. Postawiono hipotezę, że wielkość miesięcznej sprzedaży benzyny w pewnej stacji benzynowej (Y - w tys. litrów) zależy od ceny benzyny (X w zł). Przyjęto, że zależność tę opisuje model potęgowy

.

1. Przedstaw sposób utworzenia pomocniczego modelu liniowego

2. Zebrano odpowiednie obserwacje i oszacowano parametry pomocniczego modelu liniowego otrzymując równanie: W = 2 - 0.50 Z

Odtwórz postać modelu potęgowego po oszacowaniu:

3. Naszkicuj oszacowany model

4. O ile zmieni się sprzedaż, gdy cena wzrośnie o 5%? ....................................

Zad. 3. Poniższy model opisuje kształtowanie się liczby ciągników w pewnym województwie (Y w tys. sztuk) w latach 1997 - 2005 (t = 1, 2, ...):

1. Ustal prognozę liczby ciągników w tym województwie na rok 2008 ................. .

2. Błąd ex ante postawionej prognozy liczby ciągników wynosi ................. .

Obliczenia:

3. Przyjmując t_α=0.05 (T-K = 7) = 2,365 ustal prognozę przedziałową liczby ciągników w tym województwie na rok 2008

Zad. 4. Postawiono hipotezę, że sprzedaż pralek (w setkach sztuk) w pewnym sklepie AGD w latach 1996-2000 opisuje trend liniowy
. Poniżej podane są obserwacje:

Rok	Sprzedaż	t					Y			1	t
1996	20,5	1			Y		-
1997	20,2	2			1
1998	19,8	3			t
1999	19,3	4
2000	18,8	5

1. Oszacuj parametry trendu

2. Równanie teoretyczne trendu ma postać

3. Współczynnik kierunkowy trendu wynosi .......................... i informuje o tym, że ........................................
   ...............................................................................................................................................................

Zad. 5. Pośrednik handlu nieruchomościami zebrał informacje o dziewięciu losowo wybranych budynkach i na podstawie tych danych oszacował parametry modelu liniowego opisującego wpływ powierzchni budynku (w stopach kwadratowych) i jego odległości od centrum miasta (w milach) na jego wartość (w tys. $). Otrzymał następujące wyniki:

SKR = 21225,13 OSK = 122258

Uwaga: liczby w nawiasach oznaczają szacunkowe błędy odpowiednich parametrów.

1. Oceń dobroć dopasowania modelu do obserwacji

2. Oszacuj odchylenie standardowe składnika losowego modelu i podaj jego interpretację.

3. Wiedząc, że średnia wartość Y w obserwacjach wynosi 1990, oceń wpływ czynników przypadkowych na wartość budynków.

4. Wiedząc, że dla α = 0,05: t (T-K=5) = 2.57, t (T-K=6) = 2.45, t (T-K=7) = 2.37, t (T-K=8) = 2.3 sprawdź, czy uznać możemy, ze obie zmienne istotnie wpływają na wartość budynku

1

1

9 lutego 2008

B

---