Joanna Śliwka

Gospodarka przestrzenna

Rok I Grupa2

Miary dyspersji

• Powierzchnia obiektu

1. Odchylenie standardowe

Powierzchnia obiektu w m^2 < xii ; xig )	Liczba respondentów	x`i	x`ifi	(x`i-x)^2	(x`i-x)^2fi
0– 50 50 – 100 100 – 150 150 – 200 250 – 300	3 8 6 2 1	25 75 125 175 275	75 600 750 350 275	6006,25 756,25 506,25 5256,25 29756,25	18018,75 6050 3037,5 10512,5 29756,25
Ogółem	20	x	2050	x	67375

$x = \frac{2050}{20} =$102,5m²

$$\delta^{2} = \ \frac{67375}{20}$$

δ²=3368,75

δ=58,04m²

Interpretacja. Średnia powierzchnia obiektów mieszkalnych należących do respondentów wynosiła 102,5m² , lecz średnie powierzchnie mieszkań respondentów przeciętnie różniły się od średniej o 58,04m².

1. Odchylenie ćwiartkowe

Powierzchnia obiektu	Q1	Q3	Q
	62,5	125	31,25

Q= (125 – 62,5)/2

Q= /2 = 31,25m²

Interpretacja. Połowa obszaru zmienności powierzchni obiektu u środkowych 50% respondentów wyniosła 31,25 m2.

1. Współczynnik zmienności

V_x=Q/m_x * 100%

V_x= 31,25/93,75*100%

V_x=0,3333*100%

V_x=33,33%

Interpretacja. Dyspersja powierzchni obiektu jest umiarkowana.

• Liczba okien

1. Odchylenie ćwiartkowe

Liczba okien	Q1	Q3	Q
X	2	3,5	0,75

Q= (3,5-2)/2

Q= 85,94/2 = 0,75

Interpretacja. Połowa obszaru zmienności liczby okien u środkowych 50% respondentów wyniosła 0,75.

1. Rozstęp

R=x_max- x_min

R=14-1

R=13

Interpretacja. Różnica największej i najmniejszej wartości zmiennej wyniosła 13 okien.

1. Współczynnik zmienności

V_x= 0,75/5

V_x=0,15*100%

V_x=15%

Interpretacja. Dyspersja liczby okien jest niska.

• Liczba pokoi

1. Odchylenie standardowe

Liczba pokoi	x − x	(x − x)^2
1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 6 7 8	-2,85 -1,85 -1,85 -1,85 -1,85 -0,85 -0,85 -0,85 -0,85 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 1,15 1,15 1,15 2,15 3,15 4,15	8,1225 3,4225 3,4225 3,4225 3,4225 0,7225 0,7225 0,7225 0,7225 0,0225 0,0225 0,0225 0,0225 0,0225 1,3225 1,3225 1,3225 4,6225 9,9225 17,2225
77	Suma	60,55

δ²= 60,55/77

δ= 0,786364

Interpretacja. Ilość pokoi w domach respondentów średnio odchyla się od średniej arytmetycznej o 0,786364.

.

1. Rozstęp

R=x_max- x_min

R=8-1

R=7

Interpretacja. Różnica największej i najmniejszej wartości zmiennej wyniosła 7 pokoi.

1. Współczynnik zmienności

Vx=δ/|x| * 100%

Vx= 1,0629/3,85 * 100%

Vx= 27,61%

Interpretacja. Dyspersja charakteryzująca liczbę pokoi jest umiarkowana.