6. Metody projektowania betonów

Wszystkie metody projektowania betonów można umownie podzielić na trzy grupy:

- metody obliczeniowe,

- metody doświadczalne,

- metody doświadczalno-obliczeniowe.

Metody obliczeniowe:

Metodami tymi określamy skład mieszanki betonowej bez potrzeby wykonywania dużej ilości badań laboratoryjnych. Obliczony skład mieszanki betonowej podlega sprawdzeniu doświadczalnemu, czy wykonany beton spełnia złożone wymagania jakościowe. Jedną z pierwszych metod była metoda „trzech równań” Bukowskiego.

1. Równanie wytrzymałości (Bolomey’a)

$$\overset{\overline{}}{R} = A\left( \frac{C}{W} \pm a \right)$$

gdzie:

$\overset{\overline{}}{R}$- średnia wytrzymałość betonu na ściskanie zapewniająca uzyskanie założonej klasy betonu (jego wytrzymałości gwarantowanej R_b^G ), przyjmowana przy projektowaniu jako równa 1,3 R_b^G i ewentualnie skorygowana współczynnikiem b (odczytywany z tabeli), uwzględniającym dodatkowy wpływ obróbki cieplnej na 28-dniową wytrzymałość betonu na ściskanie,

A- współczynnik uwzględniający wpływ rodzaju kruszywa i klasy cementu na wytrzymałość $\overset{\overline{}}{R}$ i zależny od C/W – odczytywany z tabeli

a – współczynnik zależny od C/W, dla C/W<2,5 a=-0,5; dla C/W>2,5 a=+0,5.

1. Równanie szczelności mieszanki betonowej zakładające, że mieszanka betonowa po zagęszczeniu jest w pełni szczelna (suma absolutnych objętości składników jest równa 1000 dm³, czyli że w mieszance nie ma porów)

$$\frac{C}{\rho_{c}} + \frac{K}{\rho_{k}} + W = 1000\ \text{dm}^{3}$$

gdzie:

C – ilość cementu [kg/m³],

K – ilość kruszywa [kg/m³],

W – ilość wody [dm³/m³],

ρ_c – gęstość cementu [kg/m³],

ρ_k – gęstość kruszywa [kg/m³].

1. Równanie konsystencji, według którego ilość wody zarobowej stanowi sumę ilości wody, jaką należy dodać do cementu oraz wody, jaką należy dodać do kruszywa, aby uzyskać założoną konsystencję mieszanki betonowej

C * w_c + K * w_k = W

gdzie:

w_c – wodożądność cementu [dm³/kg] – odczytywana z tabeli

w_k – wodożądność kruszywa [dm³/kg] – obliczana na podstawie wskaźników z tabeli

Po rozwiązaniu układu tych trzech niezależnych równań otrzymujemy szukane ilości poszczególnych składników:

$$m = \frac{C}{W} = \frac{\overset{\overline{}}{R}}{A} + a$$

$$C = \frac{1000}{\frac{1}{\text{m\ }}\left( 1 + \frac{1 - W_{c}*m}{W_{k}*\rho_{k}} \right) + \frac{1}{\rho_{c}}}$$

$$K = \frac{C\left( 1 - W_{c}*m \right)}{W_{k}*m}$$

$$W = \frac{C}{m}$$

Ponieważ w metodzie tej dysponujemy tylko trzema równaniami, kruszywo K taktowane musi być jako jeden składnik. Obliczony w ten sposób skład mieszanki betonowej traktować należy jako wstępny. Podlega on w dalszym ciągu licznym sprawdzeniom i ewentualnym korektom.

Istnieje jeszcze wiele innych metod obliczeniowych, do których można zaliczyć metodę dwustopniowego otulenia (metoda W. Paszkowskiego) oraz metodę dwustopniowego przepełniania jam (metoda B. Kopycińskiego).

Metoda doświadczalna:

W Polsce najbardziej rozpowszechnioną metodą doświadczalną jest metoda opracowana przez W. Kuczyńskiego, zwana metodą kolejnych przybliżeń lub iteracji.

Metoda ta polega na osobnym przygotowaniu kruszywa i zaczynu o stosunku C/W wyliczonym ze wzoru Bolomey’a. Następnie sukcesywnie dodajemy przygotowany zaczyn do kruszywa tak, aby uzyskać założoną konsystencję. W miarę zwiększania ilości zaczynu dodawanego do kruszywa mieszanka betonowa stawać się będzie bardziej ciekła. Znając ilość użytych składników w wykonanej próbie tj. kruszywa, piasku, cementu i wody oraz objętości próbnej mieszanki można obliczyć ilości poszczególnych składników w 1 m³ betonu.

Kolejność czynności przy projektowaniu tą metodą:

1. Przygotować kruszywo o żądanym punkcie piaskowym.

2. Obliczyć C/W z wzoru Bolomey’a.

3. Przygotować zaczyn o obliczonym stosunku C/W w ilości około 1/3 masy kruszywa ( taka ilość zaczynu powinna wystarczyć na uzyskanie konsystencji o dużej ciekłości).

4. Określić doświadczalnie ilość zaczynu o żądanej konsystencji mieszanki betonowej.

5. Określić objętość próbnego zarobu zagęszczonej mieszanki betonowej o założonej konsystencji.

6. Zbadać ilość powietrza w zagęszczonej mieszance betonowej.

7. Obliczyć ilość poszczególnych składników na 1 m³ betonu.

8. Wykonać laboratoryjny zarób mieszanki betonowej celem potwierdzenia projektowanej wytrzymałości betonu.