woSprawozdanie z pomiaru kątów poziomych i pionowych
1.Część teoretyczna
Kątem poziomym nazywa się kąt dwuścienny, którego krawędź (linia pionu) zawiera wierzchołek kąta (stanowisko pomiaru), zaś w płaszczyznach ścian leży lewe i prawe ramię kąta (płaszczyzny kolimacyjne). Miarą kąta dwuściennego jest kąt α w płaszczyźnie prostopadłej do krawędzi (poziomej).
Metody pomiaru kątów poziomych
1. Pojedynczego kąta
Każdy kąt pomiędzy dwoma kierunkami na stanowisku pomiarowym mierzy się niezależnie. Celujemy na cel po lewej stronie, a następnie po prawej. Powtarzamy czynności w drugim położeniu lunety teodolitu.
2. Kierunkowa
Metoda kierunkowa polega na celowaniu do kolejnych punktów P1,P2,..., które wyznaczają pęk kierunków, wychodzących ze stanowiska A i wykonaniu w I i II położeniu lunety odczytów kierunków, kończąc odczytem zamykającym(ponownie na punkt wyjściowy).
Odczyty: początkowy i zamykający nie powinny się różnic od siebie o wartość ± 2m (m - dokładność pojedynczego odczytu).
Zaletą metody kierunkowej jest krótki czas pomiaru oraz wybór dowolnego punktu początkowego co ma wpływ na poprawki przy wyrównaniu kątów.
Kąty pionowe mierzy się w płaszczyźnie pionowej przechodzącej przez stanowisko pomiarowe i cel.
Jedno ramię kąta jest ustalone i powinno pokrywać się z pionem miejsca obserwacji.
Drugie ramię wyznacza oś celowa w momencie obserwacji.
W zależności od tego który z kierunków poziomy czy pionowy przyjmiemy jako stałe ramię kąta, wyróżniamy dwa rodzaje kątów pionowych: horyzontalne(kąt pomiędzy płaszczyzną horyzontu instrumentu a osią celową lunety) oraz zenitalne(kąt zawarty między prostą pionową skierowaną ku zenitowi a osią celową).
Pomiar kąta pionowego w dwóch położeniach lunety obarczony jest błędem indeksu kręgu pionowego.
W I położeniu lunety odczyt OI jest równy kątowi z, natomiast odczyt w II położeniu stanowi jego dopełnienie do 400g.
Błąd ten występuje wtedy, gdy miejsce zera, czyli odczyt KV przy poziomej osi celowej odbiega od wartości teoretycznych, które dla podziału zenitalnego wynoszą 100g lub 300g.
OI= z + μ
OII= 400g-z+μ
Ponieważ suma odczytów wykonywanych dla tego samego punktu celu w dwóch położeniach lunety jest wielkością stałą wtedy błąd miejsca zera wyniesie:
μ=$\ \frac{OI + OII - 400g}{2}$
2.Pomiar kątów poziomych i pionowych
Pomiar rozpoczęliśmy od scentrowania i spoziomowania teodolitu na wybranym stanowisku.
Po dokładnym wycelowaniu na punkt oznaczający lewe ramię kąta zapisaliśmy odczyt w dzienniku pomiarowym. Następnie celowaliśmy na punkt zaznaczający prawe ramię i również zanotowaliśmy jego odczyt, kończąc w ten sposób pomiar kąta w I położeniu lunety.
Następnie wykonaliśmy pomiar w II położeniu lunety, po uprzednim obrocie lunety przez zenit i alidady o 180̊. Powtórzyliśmy przy tym czynności związane z celowaniem do punktów lewego i prawego ramienia kąta oraz wykonywaniem i notowaniem odczytów.
Dodatkowo zmierzyliśmy odległości od naszego stanowiska do tyczek, a także odległości pomiędzy nimi.
Wykonywane przez nas ćwiczenie obejmowało także pomiar kątów pionowych na jednej z tyczek. Pomiar polegał na wykonaniu odczytu kierunku pionowego po nacelowaniu na punkt pomiędzy kolorem czerwonym a białym na tyczce. Każda osoba z grupy wykonała swój odczyt zapisując go w dzienniku pomiarowym.
3.Prace kameralne
Prace kameralne polegały na sprawdzeniu zgodności kątów poziomych pomierzonych z teoretycznymi. Kąt poziomy teoretyczny został obliczony na podstawie twierdzenia cosinusów do którego wykorzystaliśmy pomierzone odległości. Każda osoba z grupy wykonała swój pomiar po czym stwierdziliśmy, że kąty pomierzone zgadzają się z tymi które policzyliśmy na podstawie twierdzenia. Świadczy to o tym, że wszystkie odległości oraz kierunki poziome zostały poprawnie pomierzone. Kąty poziome zostały pomierzone na „całym horyzoncie” w związku z czym ich suma powinna wynosić 400 g. Kąty poziome zsumowano i otrzymano odchyłkę równą 0,0032g
Następnie wykonaliśmy pomiar kątów pionowych oraz wyznaczyliśmy błąd miejsca zera. Każda osoba z grupy wykonała swoje obliczenia i dołączyła je do sprawozdania. Na podstawie kątów pionowych i odległości do tyczki obliczono pionowe odległości