m2=3
z2=114
z2=114
z1=35
nS=1000 [obr/min]
NB=27, 93 [kW]
nB=307, 01 [obr/min]
MSB=868, 8 [Nm]
dp2=0, 342 [m]
PO=5362, 96 [N]
α = 20 []
PO=5362, 96 [N]
a = 0, 12 [m]
b = 0, 15 [m]
PR=1952, 12 [N]
a = 0, 12 [m]
b = 0, 15 [m]
RAx=2979, 42 [N]
RBx=2383, 54 [N]
RAy=1084, 52 [N]
RBy=867, 6 [N]
RAx=3170, 66 [N]
RBx=2536, 53 [N]
PO=5362, 96 [N]
a = 0, 12 [m]
b = 0, 15 [m]
c = 0, 12 [m]
RAy=1084, 52 [N]
RBy=867, 6 [N]
PR=1952, 12 [N]
a = 0, 12 [m]
b = 0, 15 [m]
c = 0, 12 [m]
MGx1=380, 48 [Nm]
MGy1=130, 14 [Nm]
MGx2=0 [Nm]
MGy2=0 [Nm]
MGx3=0 [Nm]
MGy3=0 [Nm]
MSB=868, 8 [Nm]
kgo=77, 5 [MPa]
ksj=91, 25 [MPa]
MG1=402, 12 [Nm]
MG2=0 [Nm]
MG3=0 [Nm]
MS′=369, 94 [Nm]
MZ1=546, 4 [Nm]
MZ2=369, 94 [Nm]
MZ3=369, 94 [Nm]
kgo=77, 5 [MPa]
d1=41, 31 [mm]
d = 55 [mm]
MSB=868, 8 [Nm]
F = 31592, 72 [N]
h = 10 [mm]
k0=105 [MPa]
FPA=3170, 66 [N]
FPB=2536, 53 [N]
nB=307, 01 [obr/min]
LH=16000 [h]
PZA=3487, 73 [N]
PZB=2790, 18 [N]
fn=0, 47
fh=3, 17
ft=1
d1=36, 27 [mm]
d = 45 [mm]
MSB=868, 8 [Nm]
F = 38613 [N]
h = 9 [mm]
k0=105 [MPa]
|
Wyznaczenie wielkości wyjściowych:
1. Średnica podziałowa koła 2:
dp2 = m2 • z2 = 3 • 114 = 342 [mm]
2. Prędkość obrotowa wału:
$$i = \frac{z_{2}}{z_{1}} = \frac{114}{35} = 3,26$$
$$n_{B} = \frac{z_{1}}{z_{2}} \bullet n_{S} = \frac{35}{114} \bullet 1000 = 307,01\ \lbrack obr/min\rbrack$$
3. Wyznaczenie mocy na wale B:
NB = NS • nSP • nP = 30 • 0, 95 • 0, 98 = 27, 93 [kW]
Obciążenie wału:
1. Moment skręcający wał B:
$$M_{\text{SB}} = 9550 \bullet \frac{N_{B}}{n_{B}} = 9550 \bullet \frac{27,93}{307,01} = 868,8\ \lbrack Nm\rbrack$$
2. Siła obwodowa:
$$P_{O} = \frac{{2 \bullet M}_{\text{SB}}}{d_{p2}} = \frac{2 \bullet 868,8}{0,342} = 5362,96\ \lbrack N\rbrack$$
3. Siła promieniowa:
PR = PO • tgα = 5362, 96 • 0, 364 = 1952, 12 [N]
Schemat obciążenia wału B:
4. Obliczenie reakcji w łożyskach:
1. Płaszczyzna x-x:
$$\sum_{}^{}F_{x} = 0{{\rightarrow R}_{\text{Ax}} + R_{\text{Bx}} - P}_{O} = 0$$
$$\sum_{}^{}M_{A} = 0{{\rightarrow \ R}_{\text{Bx}} \bullet \left( a + b \right) - P}_{O} \bullet a = 0$$
$$R_{\text{Bx}} = \frac{P_{O} \bullet a}{a + b} = \frac{5362,96 \bullet 0,12}{0,12 + 0,15} = 2383,54\ \lbrack N\rbrack$$
RAx = PO − RBx = 5362, 96 − 2383, 54 = 2979, 42 [N]
2. Płaszczyzna y-y:
$$\sum_{}^{}F_{y} = 0{{\rightarrow R}_{\text{Ay}} + R_{\text{By}} - P}_{R} = 0$$
$$\sum_{}^{}M_{A} = 0{{\rightarrow \ R}_{\text{By}} \bullet \left( a + b \right) - P}_{R} \bullet a = 0$$
$$R_{\text{By}} = \frac{P_{R} \bullet a}{a + b} = \frac{1952,12 \bullet 0,12}{0,12 + 0,15} = 867,6\ \lbrack N\rbrack$$
RAy = PR − RBy = 1952, 12 − 867, 6 = 1268, 21 [N
3. Reakcje całkowite:
$$R_{A} = \sqrt{{R_{\text{Ax}}}^{2} + {R_{\text{Ay}}}^{2}} = \sqrt{{2979,42}^{2} + {1084,52}^{2}} = 3170,66\lbrack N\rbrack$$
$$R_{B} = \sqrt{{R_{\text{Bx}}}^{2} + {R_{\text{By}}}^{2}} = \sqrt{{2383,54}^{2} + {867,6}^{2}} = 2536,53\ \lbrack N\rbrack$$
5. Obliczenie momentów gnących:
1. Płaszczyzna x-x:
MGx1 = RAx • a = 3170, 66 • 0, 12 = 380, 48 [Nm]
MGx2 = RAx • (a+b) − PO • b = 3170, 66 • (0,12+0,15) − 5362, 96 • 0, 15 = 0 [Nm]
MGx3 = RAx • (a+b+c) − PO • (b+c) + RBx • c = 3170, 66 • (0,12+0,15+0,12) − 5362, 96 • (0,2+0,115) − 2383, 54 • 0, 12 = 0 [Nm]
2. Płaszczyzna y-y:
MGy1 = RAy • a = 1084, 52 • 0, 12 = 130, 14 [Nm]
MGy2 = RAy • (a+b) − PR • b = 1084, 52 • (0, 12 + 015)−1952, 12 • 0, 15 = 0 [Nm]
MGy3 = RAy • (a+b+c) − PR • (b+c) + RBy • c = 1084, 52 • (0,12+0,15+0,12) − 1952, 12 • (0,15+0,12) + 867, 6 • 0, 12 = 0 [Nm]
3. Momenty gnące całkowite:
$$M_{G1} = \sqrt{{M_{Gx1}}^{2} + {M_{Gy1}}^{2}} = \sqrt{{380,48}^{2} + {130,14}^{2}} = 402,12\ \lbrack Nm\rbrack$$
$$M_{G2} = \sqrt{{M_{Gx2}}^{2} + {M_{Gy2}}^{2}} = \sqrt{0^{2} + 0^{2}} = 0\ \lbrack Nm\rbrack$$
$$M_{G3} = \sqrt{{M_{Gx3}}^{2} + {M_{Gy3}}^{2}} = \sqrt{0^{2} + 0^{2}} = 0\ \lbrack Nm\rbrack$$
6. Obliczenie momentu skręcającego i momentów zredukowanych:
1. Obliczenie momentu skręcającego:
$${M_{S}}^{'} = \frac{k_{\text{go}}}{2 \bullet k_{\text{sj}}} \bullet M_{\text{SB}} = \frac{77,5}{2 \bullet 91,25} \bullet 868,8 = 368,94\ \lbrack Nm\rbrack$$
2. Obliczenie momentów zredukowanych:
$$M_{Z1} = \sqrt{{M_{G1}}^{2} + {{M_{S}}^{'}}^{2}} = \sqrt{{402,12}^{2} + {369,94}^{2}} = 546,4\ \lbrack Nm\rbrack$$
$$M_{Z2} = \sqrt{{M_{G2}}^{2} + {{M_{S}}^{'}}^{2}} = \sqrt{0^{2} + {369,94}^{2}} = 369,94\ \lbrack Nm\rbrack$$
$$M_{Z3} = \sqrt{{M_{G3}}^{2} + {{M_{S}}^{'}}^{2}} = \sqrt{0^{2} + {369,94}^{2}} = 369,94\ \lbrack Nm\rbrack$$
7. Obliczenie średnic wału:
$$d_{1} = \sqrt[3]{\frac{10 \bullet M_{Z1}}{k_{\text{go}}}} = \sqrt[3]{\frac{10 \bullet 546,4}{77,5 \bullet 10^{6}}} = 41,31\ \lbrack mm\rbrack$$
$$d_{2} = \sqrt[3]{\frac{10 \bullet M_{Z2}}{k_{\text{go}}}} = \sqrt[3]{\frac{10 \bullet 369,94}{77,5 \bullet 10^{6}}} = 36,27\ \lbrack mm\rbrack$$
$$d_{3} = \sqrt[3]{\frac{10 \bullet M_{Z3}}{k_{\text{go}}}} = \sqrt[3]{\frac{10 \bullet 369,94}{77,5 \bullet 10^{6}}} = 36,27\ \lbrack mm\rbrack$$
Wykresy momentów działających na wał, zarys teoretyczny wału oraz zarys rzeczywisty zostały przedstawione na dołączonym do projektu arkuszu milimetrowym.
8. Obliczenie wymiarów wpustu pod koło zębate:
1. Obliczenie średnicy wału pod wpust na koło zębate:
Zwiększenie średnicy wału ze względu na zastosowanie wpustu:
d = d1 • 1, 2 = 41, 31 • 1, 2 = 49, 57 [mm]
2. Przyjmuję średnicę wału pod koło zębate:
d = 55 [mm]
3. Obliczenie siły działającej na wpust:
$$F = \frac{2 \bullet M_{\text{SB}}}{d} = \frac{2 \bullet 868,8}{0,055} = 34752\ \lbrack N\rbrack$$
4. Dobór wpustu wg PN-70/M-85005:
Dobieram wpust pryzmatyczny bxh = 16x10:
Materiał na wpust: stal E360
kc = 175 [MPa]
k0 = 0, 6 • kc = 0, 6 • 175 = 105 [MPa]
4. Wyznaczenie obliczeniowej długości wpustu:
Ilość wpustów: m = 1
$$l_{0} = \frac{2 \bullet F}{m \bullet h \bullet k_{0}}17 = \frac{2 \bullet 31592,72}{1 \bullet 0,01 \bullet 105 \bullet 10^{6}} = 60,17\ \lbrack mm\rbrack$$
Całkowita długość wpustu:
l = l0 + b = 60, 17 + 16 = 76, 17 [mm]
Przyjęto wpust pryzmatyczny 16x10x80
1. Obliczenie wymiarów piasty koła zębatego:
Lp = 1, 6 • d = 1, 6 • 55 = 88 [mm]
Przyjmuję: Lp = 95 [mm]
g = 0, 3 • d = 0, 3 • 55 = 17, 5 [mm]
Przyjmuję: g = 20 [mm]
Dp = 2 • g + d = 2 • 20 + 55 = 95 [mm]
9. Dobór łożysk, pierścieni osadczych i pierścienia uszczelniającego:
1. Obliczenie obciążenia zastępczego:
Pz obl = X • V • FP + Y • Fw
Y = 0, X = 1, V = 1
Pz obl = FP
Pz = fd•FP
fd = 1, 1
PZA = fd•FPA = 1, 1 • 3170, 66 = 3487, 73 [N]
PZB = fd•FPB = 1, 1 • 2536, 53 = 2790, 18 [N]
2. Obliczenie współczynnika prędkości obrotowej:
$$f_{n} = \sqrt[3]{\frac{33,33}{n_{b}}} = \sqrt[3]{\frac{33,33}{307,01}} = 0,47$$
3. Obliczenie współczynnika trwałości:
$$f_{h} = \sqrt[3]{\frac{L_{H}}{500}} = \sqrt[3]{\frac{16000}{500}} = 3,17$$
3. Przyjęcie współczynnika temperaturowego:
ft = 1
Obliczenie ruchowej nośności dynamicznej C:
$$C_{A} = P_{\text{ZA}} \bullet \frac{f_{h}}{f_{t} \bullet f_{n}} = 3487,73 \bullet \frac{3,17}{1 \bullet 0,47} = 23,52\ \lbrack kN\rbrack$$
$$C_{A} = P_{\text{ZB}} \bullet \frac{f_{h}}{f_{t} \bullet f_{n}} = 2790,18 \bullet \frac{3,17}{1 \bullet 0,47} = 18,81\ \lbrack kN\rbrack$$
5. Średnica wału w miejscu łożysk:
d = 50 [mm]
Dobrano dwa jednakowe łożyska kulkowe jednorzędowe 6210 o nośności 37,1 [kN] z katalogu SKF.
Dobrano pierścienie osadcze sprężynujące 47
wg PN-63/M-85111
Dobrano pierścień uszczelniający filcowy 51
wg PN-70/M-86488
10. Obliczenie wymiarów wpustu pod koło pasowe:
1. Obliczenie średnicy wału pod wpust na koło pasowe:
Zwiększenie średnicy wału ze względu na zastosowanie wpustu:
d = d1 • 1, 2 = 36, 27 • 1, 2 = 43, 52 [mm]
2. Przyjmuję średnicę wału pod koło pasowe:
d = 45 [mm]
3. Obliczenie siły działającej na wpust:
$$F = \frac{2 \bullet M_{\text{SB}}}{d} = \frac{2 \bullet 868,8}{0,045} = 38613\ \lbrack N\rbrack$$
4. Dobór wpustu wg PN-70/M-85005:
Dobieram wpust pryzmatyczny bxh = 14x9:
Materiał na wpust: stal E360
kc = 175 [MPa]
k0 = 0, 6 • kc = 0, 6 • 175 = 105 [MPa]
4. Wyznaczenie obliczeniowej długości wpustu:
Ilość wpustów: m = 1
$$l_{0} = \frac{2 \bullet F}{m \bullet h \bullet k_{0}}17 = \frac{2 \bullet 38613}{1 \bullet 0,009 \bullet 105 \bullet 10^{6}} = 81,72\ \lbrack mm\rbrack$$
Całkowita długość wpustu:
l = l0 + b = 81, 72 + 14 = 95, 72 [mm]
Przyjęto wpust pryzmatyczny 14x9x100
1. Obliczenie wymiarów piasty koła pasowego:
Lp = 1, 6 • d = 1, 6 • 45 = 72 [mm]
Przyjmuję: Lp = 110 [mm]
g = 0, 3 • d = 0, 3 • 45 = 13, 5 [mm]
Przyjmuję: g = 20 [mm]
Dp = 2 • g + d = 2 • 20 + 45 = 85 [mm]
|
dp2=342 [mm]
i = 3, 26
nB=307, 01 [obr/min]
NB=27, 93 [kW]
MSB=868, 8 [Nm]
PO=5362, 96 [N]
PR=1952, 12 [N]
RBx=2383, 54 [N]
RAx=2979, 42 [N]
RBy=867, 6 [N]
RAy=1084, 52 [N]
RA=3170, 66 [N]
RB=2536, 53 [N]
MGx1=380, 48 [Nm]
MGx2=0 [Nm]
MGx3=0 [Nm]
MGy1=130, 14 [Nm]
MGy2=0 [Nm]
MGy3=0 [Nm]
MG1=402, 12 [Nm]
MG2=0 [Nm]
MG3=0 [Nm]
MS′=369, 94 [Nm]
MZ1=546, 4 [Nm]
MZ2=369, 94 [Nm]
MZ3=369, 94 [Nm]
d1=41, 31 [mm]
d2=36, 27 [mm]
d3=36, 27 [mm]
d = 49, 57 [mm]
d = 55 [mm]
F = 31592, 72 [N]
k0=105 [MPa]
l0=60, 17[mm]
l = 76, 17[mm]
PZA=3487, 73 [N]
PZB=2790, 18 [N]
fn=0, 47
fh=3, 17
ft=1
CA=23, 52 [kN]
CA=18, 81 [kN]
d = 43, 52 [mm]
d = 45 [mm]
F = 38613 [N]
k0=105 [MPa]
l0=81, 72[mm]
l = 95, 72[mm]
|
