Dane	Obliczenia i rysunki	Wyniki
P = 28 [kW] n = 260 $\left\lbrack \frac{\text{obr}}{\min} \right\rbrack$ Mo = 1028, 91  [N • m] dp = 280 [mm] F0 = 7349, 36 N α = 20 Fr = 2674, 95 N a= 70 [mm] b = 140[mm] a = 70 [mm] b = 140 [mm] F0 = 7349, 36N Raz = 1337, 475 [N] Ray = 3674, 68[N] Rbz = 1337, 475 [N] Rby = 3674, 68[N] Raz = 1337, 475[N] a = 70 [mm] Rbz = 1337, 475 [N] b-a = 70 [mm] Ray = 3674, 68[N] a = 70 [mm] Rby = 3674, 68[N] b-a = 70 [mm] MgC(x1=a) = −257, 23 [Nm] MgC(x2 = b − a) = −93, 62 [Nm] M0 = 1028, 91[Nm] Mat. Wału Stal E295 Rm= 470[Mpa] Zgo = 197, 4 [MPa] xz = 3, 5  Zsj = 235 [MPa] kgo = 56, 4[MPa] ksj = 67, 14 [MPa] MgA = 0 Ms = 1028, 91[Nm] MgC = 273, 74 [Nm] MgB = 0 ksj = 67, 14 [MPa] MzA = 1028, 91 [Nm] MzCL = 1217, 97 [Nm] MzCP = 651, 82 [Nm] MgB = 0	Obliczenie momentu przenoszonego przez wał: $$M_{o} = \frac{P}{2 \bullet \pi \bullet n}$$ $$M_{o} = \ \frac{28 \bullet 10^{3}\ \left\lbrack \frac{N \bullet m}{s} \right\rbrack}{2 \bullet \pi \bullet 260\ \left\lbrack \frac{1}{60 \bullet s} \right\rbrack}$$ Mo = 1028, 91 [N • m] Wyznaczenie siły obwodowej na kole zębatym: $$F_{o} = \frac{2 \bullet M_{o}}{d_{p}}$$ $$F_{o} = \ \frac{2 \bullet 1028,91\ \left\lbrack N \bullet m \right\rbrack}{0,28\ \left\lbrack m \right\rbrack}$$ F0 = 7349, 36 N Wyznaczanie siły promieniowej: Fr = Fo • tanα Fr =  7349, 36  • tan20 Fr = 2674, 95 N Ustalenie punktów przyłożenia, kierunków i wartości sił obciążających wał w płaszczyźnie X-Z. Obliczenie reakcji Raz ,Rbz w płaszczyżnie X-Z korzystając z układu równowagi statyki: $$\sum_{i = l}^{n}{F_{i}\left( z \right) = \ - R_{\text{az}} + F_{r} - \ R_{\text{bz}} = 0}$$ $$\sum_{i = l}^{n}{M_{i}\left( A \right) = \ F_{r} \bullet a - \ R_{\text{bz}} \bullet b = 0}$$ $$R_{\text{bz}} = \ \frac{F_{r} \bullet a}{b} = \ \frac{2674,95\left\lbrack N \right\rbrack \bullet 0,07\ \lbrack m\rbrack}{0,14\lbrack m\rbrack}$$ Rbz = 1337, 475[N] Raz = 2674, 95 − 1337, 475 Raz = 1337, 475[N] Ustalanie punktów przyłożenia, kierunków podparcia i wartości sił obciążających wał w płąszczyżnie X-Y. $$\sum_{i = l}^{n}{F_{i}\left( y \right) = \ - R_{\text{ay}} + F_{o} - \ R_{\text{by}} = 0}$$ $$\sum_{i = l}^{n}{M_{i}\left( A \right) = \ F_{o} \bullet a - \ R_{\text{by}} \bullet b = 0}\backslash n$$ $$R_{\text{by}} = \frac{F_{o} \bullet a}{b} = \ \frac{7349,36 \bullet 0,07}{0,16}$$ Rby = 3674, 68 [N] Ray =  7349, 36 − 3674, 68  Ray = 3674, 68[N] Obliczenie wypadkowych reakcji Ra , Rb w podporach: A i B $$R_{a} = \sqrt{R_{\text{az}}^{2} + R_{\text{ay}}^{2}}$$ $$R_{a} = \sqrt{{(1337,47)}^{2} + \ {(3674,68)}^{2}}$$ Ra =  3910, 51 [N] $$R_{b} = \ \sqrt{{(1337,47)}^{2} + \ {(3674,68)}^{2}}$$ Rb =  3910, 51[N] Obliczenie momentów gnących w charakterystycznych punktach wału i przedstawienie wykresu momentów gnących Mgz w płaszczyźnie X-Z na wykresie (rys.3b) Obliczanie momentu gnącego w przedziale I 0<x2<b MgII(X−Z)(x) = −Raz • x1 MgC(x1 = 0) = 0 MgC(x1 = a) = −Raz • a = −1337, 47 [N] • 0, 07[m] MgC(x1 = a) = −93, 62 [Nm] Obliczanie momentu gnącego w przedziale II 0<x2<b MgII(X−Z)(x) = −Rbz • x2 MgC(x2 = 0) = 0 MgC(x2 = b − a) = −Raz • (b−a) = −1337, 47  [N] • (0,14−0,07)[m] MgC(x2 = b − a) = −93, 62 [Nm] 8.3 Sporządzenie wykresu momentów gnących (rys.3b). Obliczanie momentów gnących w charakterystycznych punktach i przedstawienie wykresu momentów gnących Mgzw płaszczyźnie X-Y na wykresie (rys. 3c). 9.1 Obliczenie momentu gnącego w przedziale I 0<x2<b MgII(X−Y)(x) = −Ray • x1 MgA(x1 = 0) = 0 MgC(x1 = a) = −Ray • a = −3674, 68[N] • 0, 07[m] MgC(x1 = a) = −257, 23 [Nm] 9.2 Obliczenie momentu gnącego w przedziale II 0<x2<b MgII(X−Y)(x) = Rby • x2 MgB(x2 = 0) = 0 MgC(x2 = b − a) = −Raz • (b−a) = −3674, 68[N] • (0,14−0,07)[m] MgC(x2 = b − a) = −257, 23 [Nm] Sporządzenie wykresu momentów gnących (rys. 3c). Obliczenie momentów wypadkowych w charekterystycznych punktach i przedstawienie ich na wykresie (rys. 3d). MgA = 0 $$M_{\text{gC}} = \sqrt{M_{gC(X - Z)}^{2} + M_{gC(X - Y)}^{2}}$$ $$M_{\text{gC}} = \sqrt{{( - 93,62)}^{2} + {( - 257,23)}^{2}}$$ MgC = 273, 74 [Nm] MgB = 0 Wyznaczenie momentu skręcającego przenoszonego przez wał i przedstawienie go na wykresie (rys. 3e). Moment skręcający przenoszony przez wał jest równy momentowi obrotowemu przenoszonemu przez wał na odcinku D-C między sprzęgłem a kołem zebatym. Ms = M0 =  1028, 91  [Nm] Obliczenie momentów gnących zastępczych w charakterystycznych punktach wału. 12.1.Przejęcie naprężeń dopuszczalnych dla materiału, z którego wykonany jest wał: Z normy PN-EN 10025-2002 dobrano dla stali E295: Rm= 470[MPa] Re= 295 [MPa] Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na zginanie obustronne i skręcanie jednostronne. Obliczenie wytrzymałości zmęczeniowej Zgoz zależności: Zgo = 0, 42 • Rm = 0, 42 • 470[MPa] Zgo = 197, 4 [MPa] 12.2.2 Obliczenie wytrzymałości zmęczeniowej Zsj z zależności: Zsj = 0, 5 • Rm = 0, 5 • 470 [MPa] Zsj = 235 [MPa] Przyjęcie współczynnika bezpieczeństwa dla wytrzymałości zmęczeniowej xz Przyjęto współczynnik xz = 3, 5 (xz = 2, 5 ÷ 4) Obliczanie naprężenia dopuszczalnego na zginanie kgo $$k_{\text{go}} = \frac{Z_{\text{go}}}{x_{z}} = \frac{197,4}{3,5}$$ kgo = 56, 4 [MPa] Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na skręcanie jednostronne. $$k_{\text{sj}} = \frac{Z_{\text{sj}}}{x_{z}} = \frac{235}{3,5}$$ ksj = 67, 14 [MPa] Wyznaczenie współczynnika α $$\alpha = \frac{k_{\text{go}}}{2 \bullet k_{\text{sj}}} = \frac{56,4}{2 \bullet 67,14}$$ α = 0, 42 Obliczenie momentów zredukowanych w charakterystycznych punktach i przedstawienie ich na wykresie (rys. 3f): $$M_{z} = \sqrt{\frac{1}{\propto^{2}} \bullet M_{g}^{2} + M_{s}^{2}}$$ $$M_{z} = \sqrt{\frac{1}{\propto^{2}} \bullet M_{\text{gA}}^{2} + M_{s}^{2}}$$ $$M_{\text{zA}} = \sqrt{0 + {1028,91}^{2}}$$ MzA = 1019, 12 [Nm] $${M_{\text{zCL}} = \sqrt{5,67 \bullet \left( 273,74 \right)^{2} + {1028,91}^{2}}\backslash n}{M_{\text{zCL}} = 1217,97\ \lbrack Nm\rbrack}$$ $$M_{\text{zCP}} = \sqrt{5,67 \bullet \left( 273,74 \right)^{2} + 0}$$ MzCP = 651, 82 [Nm] MzB = 0 Obliczenie średnic teoretycznych wału w charakterystycznych punktach i przedstawienie ich na wykresie (rys. 3g) $$d = \sqrt{\frac{16 \bullet M_{z}}{\pi \bullet k_{\text{sj}}}}$$ $$d_{A} = \sqrt[3]{\frac{16 \bullet 1028,91}{\pi \bullet 67,14 \bullet 10^{6}}} = 0,04274\ \left\lbrack m \right\rbrack = 42,74\lbrack mm\rbrack$$ $$d_{\text{CL}} = \sqrt[3]{\frac{16 \bullet 1217,97}{\pi \bullet 67,14 \bullet 10^{6}}} = 0,04521\ \left\lbrack m \right\rbrack = 45,21\lbrack mm\rbrack$$ $$d_{\text{CP}} = \sqrt[3]{\frac{16 \bullet 651,82}{\pi \bullet 67,14 \bullet 10^{6}}} = 0,0367\ \left\lbrack m \right\rbrack = 36,7\lbrack mm\rbrack$$ dB = 0	Mo = 1028, 91[Nm] F0 = 7349, 36 N Fr = 2674, 95N Rbz = 1337, 475 [N] Raz = 1337, 475 [N] Rby = 3674, 68 [N] Ray = 3674, 68[N] Ra =  3910, 51 [N] Rb =   3910, 51 [N] MgC(x1 = a) = −93, 62 [Nm] MgC(x2 = b − a) = −93, 62 [Nm] MgC(x1 = a) = −257, 23 [Nm] MgC(x2 = b − a) = −257, 23[Nm] MgA = 0 MgC = 273, 74 [Nm] MgB = 0 Ms = 1028, 91 [Nm] Rm=470[MPa] Re=295 [MPa] Zgo = 197, 4[MPa] Zsj = 235 [Mpa] xz = 3, 5 kgo = 56, 4[MPa] ksj = 67, 14 [MPa] α = 0, 42 MzA = 1028, 91[Nm] MzCL = 1217, 97 [Nm] MzCP = 651, 82[Nm] MzB = 0 dA = 42, 74 [mm] dCL = 45, 21 [mm] dCP = 36, 7 [mm] dB = 0

dA = 42, 74 [mm] M0 = 1028, 91[Nm] d1 = 48 [mm] F = 42871, 25[N] h=8 [mm] pdop= 70 [MPa] pdop= 150 [MPa] d1 = 48 [mm] Lh = 24000 [h] n = 260 [obr/min] t = 120 [°C] C = 28196, 01[N] M0 = 1028, 91[Nm] d4= 65 [mm] F = 31658, 77 [N] h= 12 [mm] pdop = 70 MPa

14. Obliczenie połączenia wpustowego pod sprzęgło Wyznaczenie teoretycznej średnicy wału pod sprzęgłem Średnice wału pod wpust wyznacza się uwzględniajać osłabienie wału z zależności: d1t = 10% dA + dA = 1, 1•dA = 1, 1 • 42, 74[mm] = 47, 01[mm] Przyjęto średnicę wału pod wpustem d1 = 48 [mm] tolerowaną na k6 (zgodnie z normą) .Dobór wymiarów wpustu z PN-70/M-85005. Dobrano wymiary wpustu bxh = 14x9 [mm] Wyznaczenie nacisków dopuszczalnych dla elementu „słabszego” (tarcza sprzęgła wykonana ze stali E295). W projekcie tarcza sprzęgła i wał zostały wykonane z tego samego materiału (E295). Naprężenie dopuszczalne na naciski powierzchniowe przyjmuje sie w granicach (60 ÷ 90) MPa dla pary wpust wykonany ze stali E295 – E335 stopowa konstrukcyjna. Przyjeto pdop= 70 MPa. Obliczenie siły stycznej przenoszonej przez wpust: $$F = \frac{2 \bullet M_{o}}{d} = \frac{2 \bullet 1028,91}{48 \bullet 10^{- 3}} = 42871,25\ \lbrack N\rbrack$$ $$l_{0} \geq \frac{2 \bullet F}{h \bullet p_{\text{dop}}}$$ $$l_{0} \geq \frac{2 \bullet 42871,25}{9 \bullet 10^{- 3} \bullet 70 \bullet 10^{6}}$$ l0 ≥ 0, 1361[m] = 136, 61 [mm] l0 ≥ 136, 61 [mm] Ponieważ długość wpustu wpustu wychodzi z obliczeń zbyt duża (nie ma możliwości doboru takiego wpustu, a dodatkowo nie będzie możliwości dobrać odpowiedniej długości czopa pod sprzęgło, gdy dla średnicy 48 [mm] długość czopa krótkiego wynosi 82 [mm], a długiego 110 [mm]), należy ponownie wykonać obliczenia wpustu przyjmując większe naciski dopuszczalne zakładając oczywiście obróbkę cieplną zarówno wpustu, czopa i piasty. Z tablicy 2.2. PKM pod redakcją Z. Osińskiego przyjęto pdop = 150 [MPa]. $$l_{0} \geq \frac{2 \bullet F}{h \bullet p_{\text{dop}}}$$ $$l_{0} \geq \frac{2 \bullet 42871,25}{9 \bullet 10^{- 3} \bullet 150 \bullet 10^{6}}$$ l0 ≥ 0, 06351[m] = 63, 51 [mm] l0 ≥ 63, 51 [mm] Dobór znormalizowanej długości wpustu Rzeczywista długość wpustu typu A powiększona o szerokość b wynikającą z promieni zaokrągleń wyniesie 77,51 [mm]. Z PN-70/M-85005 l2 = 80 [mm] Pozostałe wymiary rowka wpustowego takie jak t1 –głebokosc rowka w czopie, t2 – głebokosc rowka w piascie, szerokosc rowków wraz z tolerancjami, promieniami zaokraglen i chropowatosciami powierzchni dobrano z tej samej normy. Dobór długości czopa wału pod sprzęgło Dobór długości czopa wału pod sprzęgło. W przypadku czopów końcowych, na które zostaje założona tarcza sprzęgła długość czopa dobiera się z PN-89/M-85000. Dla średnicy d1 = 48 [mm] dobrano czop końcowy odmiany długiej t1 = 110 [mm] i średnicy d1 = 48 [mm] tolerowanej na k6. Środek czopa końcowego ”jest ruchomy” z uwagi na fakt, że czop przenosi tylko moment skręcający, a jego oddalenie od osi łożyska wynikać będzie z jego długosci, długości czopa pod pierścien uszczelniający oraz z połowy szerokości łożyska. Dobór średnicy i długości czopa pod pierścien uszczelniający: Średnice czopa pod pierścien uszczelniający dobrano z PN uwzględniając zależność: $\frac{D}{d} \leq 1,2$ Przyjęto średnicę pod pierścien uszczelniający d2 = 55[mm] a długość czopa (po uwzględnieniu szerokości pierścienia, położenia łożyska i środka sprzęgła) t2 = 32 [mm] Dobór pierścienia gumowego uszczelniającego z lewej strony wału Dla d2 = 55[mm] Z PN PN-72/M-86964 dobrano gumowy pierścień uszczelniający Dla którego Średnica zewnętrzna D = 70[mm] Szerokość pierścienia b = 8 [mm] Dobór srednicy pod lewe łożysko oraz wielkosci łożysk tocznych. Średnice pod łożyskiem dobrano zgodnie z PN-85/M-86100 d3 = 60 [mm] W praktyce dobiera sie dwa takie same łożyska, dlatego łożysko obliczamy w tej podporze gdzie jest wieksza reakcja. Dane dodatkowe: Oadana trwałosc łożyska Lh = 24000 [h] Predkosc obrotowa n = 260 [obr/min] Maksymalna temperatura pracy łożyska t = 120 [°C] Obliczanie nośności ruchowej łożyska: $$C = \frac{f_{h}}{f_{t} \bullet f_{n}}$$ 17.1.1 Obliczanie spółczynnika prędkości obrotowej $$f_{n} = \sqrt[3]{\frac{33 \bullet \frac{1}{3}}{n}} = 0,504$$ 17.1.2 Obliczanie współczynnika trwałości $$f_{h} = \sqrt[3]{\frac{L_{h}}{500}} = 3,634$$ 17.1.3 Dobór wspołczynnika temperatury Dla t≤ 150, ft = 1 $$C = R_{a}\frac{f_{h}}{f_{t} \bullet f_{n}} = 3910,51 \bullet \frac{3,634}{0,504} = 28196,01\lbrack N\rbrack$$ Z PN-85/M-86100 dobierano łożyska kulkowe zwykłe 6212 o nośności ruchowej 48500[N], dla którego: D = 110 [mm] B = 22 [mm] r = 1,5 [mm] da = 67 [mm] Da = 101 [mm] Dobór pierścieni osadczych spreżynujących. Zaprojektowano ustalenie pierścienia wewnętrznego lewego łożyska na wale za pomocą pierścienia osadczego spreżynujacego z lewej strony, z prawej zaś pierścien wewnętrzny łożyska ustalony będzie poprzez tuleje redukcyjną z kołem zębatym. Pierścien zewnętrzny lewego łożyska ustalono z prawej strony wystepęm w obudowie, z prawej zaś przewidziano dociśnięcie pokrywą. Dobrano z PN-81/M-85111 2 pierścienie osadcze sprężynujace o średnicy wewnętrznej D0 = 55,8 [mm] i szerokości g = 2 [mm] tolerowana na h11. Na podstawie tej samej normy dobrano szerokość rowka pod pierścien osadczy f = 2,15 [mm] tolerowana na H13 oraz średnicę rowków dr = 57 [mm] i odległość rowków od konców czopów łożyskowych h = 4,5 [mm] dla obu łożysk. Obliczenie połączenia wpustowego pod kołem zębatym Wyznaczenie teoretycznej średnicy wału pod wpust pod kołem zębatym Średnice wału pod wpust wyznacza się uwzględniając osłabienie wału wpustem z zależności: d4r = 1, 1 • dcl = 1, 1 • 45, 21 [mm] = 49, 73 [mm] Z warunków konstrukcyjnych poprzednich stopni wału przyjęto średnice wału pod wpustem d4= 65 [mm]. Przewidziano tolerancję p6 tworząca z piasta koła pasowanie: H7/p6 Uwzględniajac warunek: $$\frac{D}{d} \leq 1,2$$ 19.2. Dobór wymiarów wpustu z PN-70/M-85005 Z PN-70/M-85005 dobrano wymiary wpustu bxh = 20x12 [mm] 19.3. Wyznaczenie nacisków dopuszczalnych dla elementu „słabszego” W projekcie koło zębate zostanie wykonane ze staliwa węglowego konstrukcyjnego (E295). Naprężenie dopuszczalne na naciski powierzchniowe przyjmuje się w granicach (60 ÷ 90) MPa . Przyjęto pdop = 70 MPa dla stali E295. 19.4. Obliczenie siły stycznej przenoszonej przez wpust: $$F = \frac{2 \bullet M}{d_{4}} = \frac{2 \bullet 1028,91}{65 \bullet 10^{- 3}} = 31658,77\ \lbrack N\rbrack$$ 19.5. Obliczenie czynnej długosci wpustu l0 $$l_{0} \geq \frac{2 \bullet 31658,77}{12 \bullet 10^{- 3} \bullet 70 \bullet 10^{6}}\backslash n$$ l0 ≥ 75, 3[mm] 19.6. Dobór znormalizowanej długosci wpustu Rzeczywista długość wpustu powiększona od szerokość b wynikająca z promieni zaokrągleń wyniesie 95,3 [mm] Z PN-70/M-85005 l2 = 100 [mm] Pozostałe wymiary rowka wpustowego takie jak t1 – głębokość rowka w czopie, t2 – głębokość rowka w piaście, szerokość rowków wraz z tolerancjami, promieniami zaokrąglen i chropowatościami powierzchni dobrano z tej samej normy. 19.7. Dobór długosci czopa wału pod koło zebate Długość czopa powinna byc mniejsza od długości piasty, przy czym odległość od odsadzenia i kolejnego skoku wału powinna byc większa o b/2. Przyjęto odległość od odsadzenia a3 = 8 [mm], odległość od kolejnego skoku średnic wału a4 = 8 [mm]. Stąd całkowita długość czopa t4 = l2 +a3 +a4 =116 [mm]. 19.8. Dobór średnicy odsadzenia Średnice odsadzenia dobieramy z zależności $\frac{D}{d} \leq 1,2$ średnica ta powinna być z kolei większa od średnicy czopa o 15% stąd d5 = 1,15 * d4= 1,15 * 65 [mm] = 74,75 [mm]. Przyjeto d5 = 75 [mm]. 19.9. Dobór szerokosci odsadzenia t5 Szerokość odsadzenia t5 przyjmuje się w zależności od układu pozostałych części wału wynikających z rozmieszczenia łożysk nie mniejszą jednak niż 0,1 * d5. Przyjęto szerokość odsadzenia t5= 35 [mm]. Dodatkowo, aby uniknąć spiętrzenia naprężeń pod prawym łożyskiem wykonano stożkowe odsadzenie schodząc ze średnicy 75 [mm] na 66 [mm]. d6 = 66 [mm] 19.10. Dobór szerokości piasty koła zębatego Szerokość piasty koła zębatego powinna powinna być większa od szerokości czopa ze względu na jego podparcie za pomocą tulei redukcyjnej. Przyjęto szerokość piasty tp=150 [mm]

d1t = 47, 01[mm] d1 = 48 [mm] bxh = 14x9 [mm] pdop = 70 [Mpa] F = 42871, 25[N] l0 ≥ 136, 61 [mm] l0 ≥ 63, 51 [mm] l2 = 80 [mm] t1 = 110 [mm] d2 = 55[mm] t2 = 32 [mm] D = 70 [mm] b = 8 [mm] d3 = 60 [mm] fn = 0, 504 fh = 3, 634 ft = 1 C = 28196, 01[N] D = 110 [mm] B = 22 [mm] r = 1,5 [mm] da = 67 [mm] Da = 101 [mm] g = 2 [mm] f = 2,15 [mm] h = 4,5 [mm] dr = 57 [mm] d4r = 49, 73 [mm] d4= 65 [mm] bxh = 20x12 pdop = 70[MPa] F = 31658, 77 [N] l0 ≥ 75, 3 [mm] l2 = 100 [mm] t4 = 116[mm] d5 = 75 [mm] t5 = 35 [mm] d6 = 66 [mm] tp = 150 [mm]

OBLICZENIA

WYTRZYMAŁOŚCIOWE
WAŁU MASZYNOWEGO:

Projekt 3

Wykonał:

Paweł Gorzała

Wydział: EiP

Rok III, Grupa 2

Rok akademicki: 2012/13