Akademia Górniczo-Hutnicza

Im. Stanisława Staszica w Krakowie

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Maszyny i Urządzenia Technologiczne

Laboratorium - sprawozdanie

Eksperymentalne porównanie efektów rozdrabniania materiału ziarnistego w kruszarce wirnikowej, młotkowej i odrzutowej.

Wojciech Smyczyński

gr. 7B rok IIIA

godz. 13 – 14.30

1.Cel ćwiczenia

- zapoznanie się z budową, działaniem i zastosowaniem kruszarek;

- weryfikacja eksperymentalna teoretycznego wyznaczenia najkorzystniejszej prędkości obwodowej bijaków wirnika kruszarek: odrzutowej i młotkowej;

- określenie wpływu prędkości na stopień rozdrobnienia;

- zapoznanie się z metodami oceny efektu rozdrabniania;

2.Wprowadzenie

Rozdrabnianie jest procesem w następstwie którego następuje zmniejszenie rozmiarów ziaren materiału od wyjściowych wielkości do żądanych.

Kruszenie jest to rozdrabnianie grubych brył i ziaren, na ziarna mniejsze o wymiarach większych niż 1[mm].

Pod względem konstrukcji maszyny do kruszenia dzieli się na kruszarki:

-szczękowe

-stożkowe

-walcowe

-wirnikowe

Surowce mineralne odznaczają się różnymi własnościami fizycznymi i dlatego do ich rozdrabniania należy dobrać odpowiedni rodzaj maszyny. Ogólne surowce mineralne pod względem własności wytrzymałościowych dzieli się na trzy grupy i z tego względu rozróżniamy maszyny rozdrabniające przeznaczone do:

- kruszenia surowców twardych,

- kruszenie surowców średnio twardych,

- kruszenia surowców miękkich.

Ze względu na wielkość ziaren produktu kruszenie dzielimy na trzy stopnie:

- kruszenie grube – max ziarna 100-350 mm,

- kruszenie średnie – max ziarna 40-100 mm,

- kruszenie drobne – max ziarna 1-40 mm.

Jedną z podstawowych wielkości charakteryzujących urządzenia kruszące jest stopień rozdrobnienia charakteryzujący najogólniej stosunek wielkości ziarn nadawy do wielkości ziarn produktu. W zależności od rodzaju kruszarek stopień rozdrobnienia wynosi:

- kruszarki szczękowe: 3-6,

- kruszarki stożkowe: 5-8,

- kruszarki walcowe: 4,

- kruszarki udarowe: 8-32.

3. Teoretyczne podstawy rozdrabniania udarowego

Eksperymentalnie stwierdzono, że przy udarze bijaka o surowiec kopalny, ilość energii oddanej dla skruszenia bryły wynosi:

E2 = K1E1 = 2K1v2$\text{\ \ }\frac{m_{1} \bullet m_{2}}{m_{1}\bigoplus m_{2}}$

Gdzie:

E1-energia kinetyczna wirnika w czasie udaru

E2-energia kinetyczna bryły w czasie udaru

K1-współczynnik /0,9-0,95/

v-prędkość ruchu wirnika przed udarem

m1-masa wirnika

m2-masa kruszonej bryły

Jeśli uwzględnić że w większości przypadków masa wirnika m1 jest dużo większa od masy kamienia m2, wówczas m2/m1 jest pomijalnie mały, to ilość energii oddanej bryle wyniesie:

E2=2K1m2v2

Na tej podstawie wyznaczona została zależność dla określenia krytycznej prędkość obwodowej bijaków w funkcji własności surowca oraz zadanej ziarnistości produktu d.

Vkryt=1,75•10-2$\bullet {\sqrt[3]{\frac{\sigma_{r}}{\rho_{o}d}}}^{2}$

Gdzie:

ρ_o- gęstość kruszonego surowca

σ_r-graniczna wytrzymałość na rozciąganie

d-wymiar ziaren produktu

Na podstawie badań stwierdzono, że samo uzależnienie stopnia rozdrobnienia od prędkości zderzenia nie jest miarodajne ponieważ stopień rozdrobnienia zależy również od wielości brył nadawy. Badania E. Grzelaka polegające na ściskanie pojedynczych brył zbliżonych kształtem do kul pomiędzy dwoma płaszczyznami doprowadziły do ustalenia zależności pomiędzy pracą na jednostkę objętości , niezbędną do zniszczenia danej bryły a jej średnicą. Zależność na przedstawia się następująco:

LD$\bullet \sqrt[3]{D^{2}}$= const.

Dla bryły o dowolnej średnicy Dx praca na jednostkę objętości jest równa:

LDx = LD${\sqrt[3]{\left( \frac{D}{D_{x}} \right)}}^{2}$

gdzie: LD –praca jednostkowa wyznaczona na bryle o średnicy D

D – średnica zgniatanej bryły

Uwzględniając hipotezę wielokrotności pracy kruszenia I. Bracha wprowadzono wzór na prac rozdrabniania 1kg materiału.

L1kg=$\frac{62,5}{\gamma}$LD${\sqrt[3]{\left( \frac{D}{D_{1}} \right)}}^{2}\left( \sqrt[3]{n^{2}} - 1 \right)$

gdzie: D1 –zastępcza średnica bryły, od której rozpoczęto rozdrabnianie

n - stopień rozdrobnienia

γ – ciężar właściwy kruszonego materiału

Moc teoretyczna maszyny rozdrabniającej:

N=$\frac{L_{1\text{kg}}}{270}$W [KM]

W-wydajność maszyny

Minimalna prędkość zderzenia:

Vx=$\sqrt{\frac{2g}{\gamma}}$LD$\sqrt[3]{\frac{D}{D_{x}}}$ m/s

LD – praca jednostkowa wyznaczona w maszynie wytrzymałościowej na kuli danego materiału o średnicy D

Dx – średnica cząstki przeznaczonej do rozdrabniania

Powyższy wzór pozwala określić prędkość, przy której nastąpi pęknięcie cząstki o zastępczej średnicy Dx na dwie części. Dla cząstek o średnicy Dy wymagana prędkość uderzenia będzie:

vy=vx $\sqrt[3]{\frac{D_{x}}{D_{y}}}$

To znaczy że można obliczyć niezbędną prędkość cząstek o średnicy Dy jeżeli znana jest prędkość niezbędna do rozdrobnienia cząstek tego materiału o średnicy Dx. Można również określi prędkość vy zderzenia materiału w danej maszynie rozdrabniającej niezbędną dla osiągnięcia wymaganego stopnia rozdrobnienia ny, jeżeli znany jest stopień rozdrobnienia nx przy prędkość vx.

4.Opis kruszarek

a) kruszarka wirnikowa młotkowa:

1-wirnik, 2-bijak, 3-odbojnica, 4-śruby regulacyjne, 5-obudowa, 6-lej zasypowy, 7-zsyp

Działanie kruszarki młotkowej polega na rozdrabnianiu kawałków materiału wywołanym uderzeniami szybko wirujących młotków. Kruszarka składa się z zasadniczych części: korpusu w kształcie skrzyni, wirnika z przegubowymi młotkami oraz wylotowego rusztu. Podlegający rozdrobnieniu materiał rozbijany jest uderzeniami szybko wirujących młotków i odrzucany na płytę kruszącą (odbojową). Na płytach tych materiał jest w dalszym ciągu kruszony przez samo uderzenie a następnie spada przez otwór wylotowy. Napęd stanowi silnik prądu przemiennego sterowany przetwornicą częstotliwości, natomiast pomiar prędkości obrotowej odbywa się za pomocą prądniczki tachometrycznej połączonej z woltomierzem prądu stałego.

b) kruszarka wirnikowa odrzutowa:

1- wirnik, 2- bijak, 3- odbojnica, 4- śruby regulacyjne, 5- obudowa, 6- lej zasypowy, 7- zsyp

Kruszarka składa się z obrotowego wirnika wyposażonego w parę wymiennych bijaków wykonanych ze stali odpornej na ścieranie. Wirnik ułożyskowany jest w korpusie kruszarki. Wlot posiada kołnierz do którego mocuje się zasyp, natomiast do kołnierza wylotu mocowany jest wysyp. We wnętrzu kruszarki znajduje się płyta odbojowa z mechanizmem śrubowo sprężynowym do regulacji wielkości szczeliny między bijakami i powierzchnia płyty. Materiał poddany rozdrobnieniu jest częściowo rozbijany w momencie zetknięcia z bijakami a częściowo podczas uderzenia o płyty odbojowe. Napęd stanowi silnik prądu stałego z bezstopniową regulacją prędkości obrotowej poprzez przekładnię pasowo- klinową. Zasilanie silnika odbywa się z zespołu tyrystorowego, natomiast regulacja prędkości obrotowej wykonywana jest potencjometrem poprzez zadawanie odpowiedniego napięcia w układzie regulacyjnym.

5. Obliczenia:

Dla kruszarki młotkowej: Dla kruszarki odrzutowej:

Lp.	Próbka I	Próbka II
Wymiary próbek w [mm]
a	99	82
b	92	36
c	45	86

Lp.	Próbka I	Próbka II
Wymiary próbek w [mm]
a	62	59
b	62	97
c	43	44

a) Obliczenie średnich wymiarów próbek:

Dśr=$\sqrt[3]{\text{abc}}$ Dśr=$\sqrt[3]{\text{abc}}$

DśrI=74,28 mm DśrI=54,88 mm

DśrII=63,31 mm DśrII=63,15 mm

Dśro=$\frac{DsrI + DsrII}{2}$= 69 [mm] Dśrm=$\frac{DsrI + DsrII}{2}$= 59 [mm]

b) Obliczenie prędkości obrotowych:

Dane:

Uxm=92 V

Uxo=70 V

Kruszarka młotkowa: Kruszarka odrzutowa:

1000 obr/min = 40 V 1000 obr/min = 40 V

nm=92 V no=70 V

nm=2300 obr/min no=1750 obr/min

c) Obliczenie prędkości:

Dane:

Dwm=196 mm

Dwo=250 mm

Kruszarka młotkowa: Kruszarka odrzutowa:

V=$\frac{\pi\ D_{\text{wm}}\ n}{60}$ V=$\frac{\pi\ D_{\text{wo}}\ n}{60}$

V=$\frac{\pi\ 0,196\ 2300}{60} = 23,6\ \lbrack m/s\rbrack$ V=$\frac{\pi\ 0,250\ 1750}{60} = 22,9\ \lbrack m/s\rbrack$

d) Wyznaczenie średniego wymiaru produktu dśr:

xi – udział masowy frakcji

di – wymiar frakcji

Przyjęto średnie wymiary ziaren we frakcji: 50; 40; 30; 20; 10; 5; 2.5; 1.02

e) Wyznaczenie stopnia rozdrobnienia:

i=$\frac{D_{sr}}{d_{sr}}$

Wymiar[mm]	Kruszarka młotkowa	Kruszarka odrzutowa
dśr	9,8	29,8
Dśr	59	69
i	6,02	2,31

f) Obliczenie prędkości charakterystycznych:

Wyznaczenie prędkości koniecznej do prawidłowego rozbicia ziaren

γ= 2600 [kg/m3] * 9,81 [m/s2] – ciężar właściwy ziaren

L0 = 1,6 * 106 [J/m3] -praca właściwa

D0 = – ziarno wzorcowe

Wartość[m/s]	Kruszarka młotkowa	Kruszarka odrzutowa
Vku	35,67	33,85

Wyznaczenie prędkości krytycznej

2600 [kg/m3]

= 120 [MPa]

= 0,19 * 120 * 106 = 22,8 [MPa]

Wartość[m/s]	Kruszarka młotkowa	Kruszarka odrzutowa
Vkr	49	44

g) Tabela wyników:

mm = 409,8 g

mo = 959,1 g

Nr próby Wymiar oczka sita	Kruszarka młotkowa	Kruszarka odrzutowa
	Ilość frakcji [%]	Ilość frakcji [kg]
>40	0	0
40-30	0	0
30-20	0	0
20-10	11,7	0,048
10-5	30,5	0,125
5-2,5	17,6	0,072
2,5-1,02	13,9	0,057
<1,02	12,4	0,051

Wymiary oczka sita	Przechodzi przez sito [%]
	młotkowa
50	100
40	100
30	100
20	88
10	57
5	40
2,5	26
1,02	13

6. Wnioski

Na podstawie analizy wyników nasuwa się wniosek, iż kruszarka młotkowa osiąga większy stopień rozdrobnienia, pomimo mniejszej prędkości obrotowej.

Oba rodzaje kruszarek powodują znaczny hałas i zapylenie.

Straty, jakie ponosi się na obu kruszarkach to efekt pozostawienia części materiału w urządzeniu oraz strat podczas przesypywania materiału.

Charakterystyka, jaką otrzymano, znacznie różni się od teoretycznej. Przyczyny tego stanu można doszukiwać się w niedokładnym przeprowadzeniu eksperymentu.