Imię Nazwisko: Marcin Piekarek Termin: poniedziałek 9¹⁵
Nr albumu: 180419

Sprawozdanie z miniprojektu

4.1.1. DWUPOKOJOWE MIESZKANIE OGRZEWANE ELEKTRYCZNIE

1. Model całkujący

Schemat blokowy:

Skrypt:

%parametry symulacji

model='grzejnik';

czas=1500;

tmin=0.1;

tmax=10;

terr=1e-5;

opcje = simget(model);

opcje = simset('MaxStep', tmax, 'RelTol',terr);

%==========================

%wartości nominalne

Tzewn=-20; % [st.C] temperatura zewnetrzna

Qgn=20000; % [W] moc grzejnika

Tw1n=20; % [st.C] temperatura w 1. pokoju

Tw2n=15; % [st.C] temperatura w 2. pokoju

%identyfikacja parametrów statycznych

k2=Qgn / (2*Tw1n + Tw2n -3*Tzewn);

k1=2*k2;

k0=(Qgn - 2*k2*(Tw1n-Tzewn)) / (Tw1n-Tw2n);

%parametry "dynamiczne"

cpp=1000; %J/kg K, powietrze

rop=1.2; %kg/m3, powietrze

Vwew1=5*5*3; %m3 objetosc 1. pomieszczenia

Vwew2=5*2*3; %m3 objetosc 2. pomieszczenia

Cvw1=cpp*rop*Vwew1;

Cvw2=cpp*rop*Vwew2;

%==========================

%warunki początkowe

Tzew0= Tzewn+0; %+1

Qg0 = Qgn*1; %*.9

%stan równowagi

Tw10 = (((k0+k2)/k0)*(k1*Tzew0 + Qg0) + k2*Tzew0) * k0 / ((k0+k2)*(k0+k1)-k0*k0);

Tw20 = (k1*Tw10 + k0*Tw10 - k1*Tzew0 - Qg0)/k0;

%==========================

%zakłócenia

czas_skok=120;

dTzew=1;

dQg=2000;

%==========================

%symulacja

[t]=sim(model,czas,opcje)/60;

figure, hold on, grid on;

title('Temperatura w pokoju 1 i 2'); xlabel('czas [min]'); ylabel('temperatura [st.C]');

plot(t, aTw1,'r','linewidth',2);

plot(t, aTw2,'b','linewidth',2);

axis([0, 25, 14,30]);

legend('Tw1', 'Tw2');

Wykresy będą generowane dla zakłóceń: dTzew = 1 [st.C] i dQg = 2 [kW].

Reakcja obiektu w różnych punktach równowagi na zmianę na każdym z wejść:
a) T_zew0 = -20 [st.C], Q_g0 = 20 [kW]

b) T_zew0 = -19 [st.C], Q_g0 = 18 [kW]

2. Model State-Space

Schemat blokowy:

Macierze:

A=[ (-k1-k0)/Cvw1, k0/Cvw1; k0/Cvw2, (-k0-k2)/Cvw2 ]

B=[1/Cvw1, k1/Cvw1; 0 k2/Cvw2]

Reakcja obiektu w różnych punktach równowagi na zmianę na każdym z wejść:

a) T_zew0 = -20 [st.C], Q_g0 = 20 [kW]

b) T_zew0 = -19 [st.C], Q_g0 = 18 [kW]

3. Model Transfer-Function

Schemat blokowy:

Reakcja obiektu dla zerowych warunków początkowych na zmianę na każdym z wejść:

Wnioski:

- Reakcje na zakłócenia podane na wejścia we wszystkich metodach są identyczne, pozwala to sądzić, że modele są wykonane prawidłowo.

- Model z transmitancjami jest zdecydowanie najtrudniejszy do wykonania, ponieważ trzeba przeprowadzić skomplikowane przekształcenia matematyczne, aby wyznaczyć transmitancje. Co więcej, stosuje się go tylko do zerowych warunków początkowych.