SCHEMAT KRATOWNICY
$\frac{B}{12} \leq h \leq \frac{B}{6}\ \ \rightarrow \ \ 0,91\ \leq h \leq 1,83\ \rightarrow \ \ h = 1,3\ m$
α = 13,3⁰
OBCIĄŻENIE ŚNIEGIEM:
Ostrów Wielkopolski ( 130 m n.p.m.)
Ce = 1,0 (teren normalny)
Ct = 1,0 (dach ocieplony)
Sk =0,9 kN/m2 (2 strefa)
µ1 = 0,8 ( ponieważ 0⁰ ≤ α ≤ 30⁰ )
S= 0,8 ∙ 1,0 ∙ 1,0 ∙ 0,9 = 0,72 kN/m2
Obciążenie charakterystyczne
Sc=0,72∙1,5 = 1,08 kN/m2
Przypadek I Przypadek II
OBCIĄŻENIE WIATREM:
- lokalizacja: Częstochowa
- szerokość budynku: 11,0 m
- długość budynku 110,0 m
- wysokość budynku nad poziomem terenu: 10,8 m
- kąt dachu: α =13,3⁰
Vb = Cdir ∙ Cseason ∙ Vb,0
Cdir = 1,0
Cseason = 1,0
Vb,0 = 22 m/s
Vb = 1 ∙ 1 ∙ 22m/s = 22 m/s
z = 9,5 + 1,3 = 10,8 m
z0 = 0,3m ( dla kategorii terenu III)
-współczynnik turbulencji
kl = 1,0
C0(z)=1,0
$$I_{v(z)} = \frac{k}{C_{0(z)} \bullet ln(\frac{z}{z_{0}})} = \frac{1}{1 \bullet ln(\frac{10,8}{0,3})} = 0,28$$
-współczynnik chropowatości
Cr(z) = 0,8 ∙ (z/10)0,19 = 0,8( dla kategorii terenu III)
-średnia prędkość wiatru
Vm(z) = Cr(z) ∙ Co(z) ∙ Vb =0,8∙1∙22= 17,6 m/s
ρ = 1,25 kg/m3
q(z) = [ 1 + 7 ∙ Iv(z) ] ∙ 0,5 ρ v2m(z) =[1+7∙0,28] ∙0,5∙1,25∙(17,6)2= 0,573 kN/m2
Wysokości odniesienia, ze, zależne od h i b, oraz odpowiadające im rozkłady ciśnienia prędkości
e = b = 110,0 m
e = 2h = 21,6 m
e = emin = 21,6 m
Oznaczenia ścian pionowych
Elewacja przy e > d
h/d = 10,8/11 = 0,98
w = qp(z) ∙ (cpe,10 – cpi) = 0,555 ( cpe,10 – cpi)
Zalecane wartości współczynnika ciśnienia zewnętrznego dla ścian pionowych budynków na rzucie prostokąta
A Cpe,10 = -1,2
B Cpe,10 = -0,8
C Cpe,10 = -0,5
D Cpe,10 = +0,71∙0,85=0,60
E Cpe,10 = -0,32∙0,85=-0,27
A w = 0,573 (-1,2-0,2) = -0,8 kN/m2
B w = 0,573 (-0,8-0,2) = -0,573 kN/m2
C w = 0,573 (-0,5-0,2) = -0,4 kN/m2
D w = 0,573 (0,6-0,2) = 0,23 kN/m2
E w = 0,573 (-0,27-0,2) = -0,27 kN/m2
Dach dwuspadowy – kierunek wiatru θ =0⁰
Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla dachów dwuspadowych
- pole kierunku wiatru θ = 0⁰ (odczytane dla α = 15⁰)
F Cpe,10 = -0,9 (+0,2)
G Cpe,10 = -2,0(+0,2)
H Cpe,10 = -0,3 (+0,2)
I Cpe,10 = -0,4(+0,00)
J Cpe,10 = -1,0(+0,00)
Wiatr od boku ssanie
F w = 0,573 (-0,9-0,2) = -0,63 kN/m2
G w = 0,573 (-2,0-0,2) = -1,26 kN/m2
H w = 0,573 (-0,3-0,2) = -0,28 kN/m2
I w = 0,573 (-0,4-0,2) = -0,34 kN/m2
J w = 0,573 (-1,0-0,2) = -0,687 kN/m2
Wiatr od boku parcie
F w = 0,573 (0,2+0,3) = 0,286 kN/m2
G w = 0,573 (0,2+0,3) = 0,286 kN/m2
H w = 0,573 (0,2+0,3) = 0,286 kN/m2
I w = 0,573 (0,0+0,3) = 0,17 kN/m2
J w = 0,573 (0+0,3) = 0,17 kN/m2
Dach dwuspadowy – kierunek wiatru θ =90⁰
- pole kierunku wiatru θ = 90⁰ (odczytane dla α = 15⁰)
F Cpe,10 = -1,3
G Cpe,10 = -1,3
H Cpe,10 = -0,6
I Cpe,10 = -0,5
F w = 0,573 (-1,3-0,2) = -0,86 kN/m2
G w = 0,573 (-1,3-0,2) = -0,86 kN/m2
H w = 0,573 (-0,6-0,2) = -0,458 kN/m2
I w = 0,573 (-0,5-0,2) = -0,4 kN/m2
1.3 OBCIĄŻENIE WŁASNE:
Wybór najbardziej niekorzystnych zestawów obciążeń na połać
a) obciążenie śniegiem + parcie wiatru
q+ = p+ + S * cos2α = 0, 286 • 1, 5 + 1, 08 • cos213, 3 = 1, 45 kN/m2
b) Ssanie wiatru
q− = −1, 287 kN/m2
Dobór blachy
Przyjmuje blachę TR 85.280.1120 – POZYTYW o grubości 0,75 mm. Ciężar własny q = 7, 89 kg/m2 = 0, 0789 kN/m2, nośność q = 3, 42 kN/m2.
Wybór najbardziej niekorzystnego zestawu na ściany
a) parcie wiatru
q+ = 0, 23 • 1, 5 = 0, 345 kN/m2
b) ssanie wiatru
q− = −0, 27 • 1, 5 = −0, 4 kN/m2
Dobór elementu konstrukcji ściany
- rozstaw podpór 3, 83 m
- a = 11 m
- qmax = 0, 72 kN/m2
Dobór blachy
Przyjmuję blachy TR 35/207 – pozytyw o grubości 0,63 mm. Parametry blachy : ciężar właściwy q = 6, 08 kg/m2 = 0, 0608 kN/m2, nośność q = 1, 31 kN/m2 , grubość d = 0, 63 mm.
Zestawienie obciążeń na płatew dachową
Ze względu na SGU
$$f_{\text{dop}} = \frac{l}{200} = \frac{1100}{200} = 5,5\ cm$$
qx = 1, 08 • 2, 82/cos13, 3 + 0, 0789 • 2, 82/cos13, 3 = 5, 416 kN/m
Q = q • l = 5, 416 • 11 = 59, 576 kN = 59576 N
$$f = \frac{5Ql^{3}}{384EI_{x}} = \frac{5 \bullet 59576 \bullet {1100}^{3}}{384 \bullet 20500000I_{x}} = \frac{50365,63}{I_{x}}\text{cm}^{5}$$
E = 205 GPa = 205 000 00 N/cm2
f < fdop
$$\frac{50365,63}{I_{x}} < 5,5$$
Ix > 9157, 4 cm4
Dobór płatwi ze względu na SGU
HEB 240 Wx = 938 cm3
Wy = 327 cm3
Ix = 11260 cm4
Iy = 3920 cm4
gHEB 240 = 83, 2kg/m = 0, 832 kN/m
$$g_{HEB\ 240} = \frac{0,832\ kN/m}{2,82\text{\ m}} = 0,295\ kN/m^{2}$$
Zestawienie obciążeń na rygiel ścienny
Ze względu na SGU
$$f_{\text{dop}} = \frac{l}{200} = \frac{1100}{200} = 5,5\ cm$$
qx = Wmax = −0, 27 • 1, 5 • 3 = 1, 215 kN/m
qy = 0, 061 • 3 = 0, 183 kN/m
Qx = qx • l = 1, 215 • 11 = 13, 365 kN = 13365 N
Qy = qy • l = 0, 183 • 11 = 2, 013 kN = 2013 N
$$f^{x} = \frac{5Q^{x}l^{3}}{384EI_{x}} = \frac{5 \bullet 13365 \bullet {1100}^{3}}{384 \bullet 20500000I_{x}} = \frac{11298,8}{I_{x}}\text{cm}^{5}$$
$$f^{y} = \frac{5Q^{y}l^{3}}{384EI_{y}} = \frac{5 \bullet 2013 \bullet {1100}^{3}}{384 \bullet 20500000I_{y}} = \frac{1701,8}{I_{y}}\text{cm}^{5}$$
E = 205 GPa = 205 000 00 N/cm2
fx < fdop fy < fdop
$$\frac{11298,8}{I_{x}} < 5,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{1701,8}{I_{y}} < 5,5$$
Ix > 2054, 33 cm4 Iy > 309, 42 cm4
Dobór elementu ze względu na SGU
HEB 160 Wx = 311 cm3
Wy = 111 cm3
Ix = 2490 cm4
Iy = 889 cm4
gHEB 160 = 42, 6kg/m = 0, 426 kN/m
$$g_{HEB\ 160} = \frac{0,426\ kN/m}{3,83\ m} = 0,111\ kN/m^{2}$$
Ciężar wiązara dla kratownicy lekkiej (L<24m)
$$G_{w} = \left\lbrack \frac{2,0}{a} + 0,12(G_{p} + Q_{p}) \right\rbrack*L*10^{- 2}$$
a = 11 m
L = 11 m
$$G_{p} = 0,0789 + 0,295 = 0,374\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$
$$Q_{p} = 0,72 + 0,295 = 1,015\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$
$$G_{w} = \left\lbrack \frac{2,0}{11} + 0,12(0,374 + 1,015) \right\rbrack*11*10^{- 2}$$
$$G_{w} = 0,038\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$
1.4 ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ:
| ELEMENT | WARTOŚĆ CHARAKTERYSTYCZNA OBCIĄŻENIA [kN/m2] |
|---|---|
| Płyta warstwowa | 0,0789 |
| Płatwie HEB 240 | 0,295 |
| Wiązar dachowy | 0,038 |
| RAZEM | 0,412 |
2. ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ NA WĘZŁY KRATOWNICY
a) obciążenie śniegiem:
Siły skupione: (przypadek I)
S1 = 0,72 ∙ 11 ∙ 2,82 ∙ 0,5 = 11,2 kN
S2 = 0,72 ∙ 11 ∙ 2,82 = 22,33 kN
(przypadek II)
S1 = 0,72 ∙ 11 ∙ 2,82 ∙ 0,5 = 11,2 kN
S2 = 0,72 ∙ 11 ∙ 2,82 = 22,33 kN
S3 = 0,72 ∙ 11 ∙ 1,41 + 0,36 ∙ 11 ∙ 1,41= 16,75kN
S4 = 0,36 ∙ 11 ∙ 2,82 = 11,7 kN
S5 = 0,36 ∙ 11 ∙ 2,82 ∙ 0,5 = 5,6 kN
b) obciążenie wiatrem:
Siły skupione: (ssanie watru przypadek I)
W1 = -1,26 ∙ 11 ∙ 1,41 = - 19,5kN
W2 = -0,28 ∙ 11 ∙ 2,82 = - 8,7 kN
W3 = -0,34 ∙ 11 ∙ 1,41= - 5,27 kN
W4 = -0,687 ∙ 11 ∙ 2,82 = - 21,31 kN
(ssanie wiatru przypadek II)
W1 = -0,458 ∙ 11 ∙ 2,82∙ 0,5= - 7,1 kN
W2 = -0,458 ∙ 11 ∙ 2,82 = - 14,2 kN
(Parcie watru)
W1 = 0,286 ∙ 11 ∙ 2,82 ∙ 0,5 = 4,43 kN
W2 = 0,286∙ 11 ∙ 2,82 = 8,87 kN
W3 =0,17∙ 11 ∙ 2,82 ∙ 0,5= 2,64 kN
W4 = 0,17 ∙ 11 ∙ 2,82 = 5,27 kN
c) obciążenie własne: Q1 = Gpłatwi + Gpłyty = 0,295 ∙ 11 + 0, 0789 ∙ 11 ∙2,82 = 5,7 kN
Q2 = 0,5 ∙ (Gpłatwi + Gpłyty) = 2,85 kN
3. WYZNACZENIE SIŁ W POSZCZEGÓLNYCH PRĘTACH KRATOWNICY
3.1 OBCIĄŻENIE ŚNIEGIEM
Przypadek I
| Obciążenie śniegiem (przypadek I) |
|---|
| G1 |
| G2 |
| G3 |
| G4 |
| G5 |
| G6 |
Przypadek II
| Obciążenie śniegiem (przypadek II) |
|---|
| G1 |
| G2 |
| G3 |
| G4 |
| G5 |
| G6 |
3.2 OBCIĄŻENIE WIATREM
Ssanie wiatru (Przypadek I)
| Ssane wiatru (przypadek I) |
|---|
| G1 |
| G2 |
| G3 |
| G4 |
| G5 |
| G6 |
Ssanie wiatru (Przypadek II)
| Ssanie wiatru (przypadek II) |
|---|
| G1 |
| G2 |
| G3 |
| G4 |
| G5 |
| G6 |
Parcie wiatru
| Parcie wiatru |
|---|
| G1 |
| G2 |
| G3 |
| G4 |
| G5 |
| G6 |
3.2 OBCIĄŻENIE STAŁE
| Obciążenie stałe |
|---|
| G1 |
| G2 |
| G3 |
| G4 |
| G5 |
| G6 |
| Nr Pręta | Obciążenie stałe | Obciążenie zmienne | Min | Max |
|---|---|---|---|---|
| Wiatr ssanie I | Wiatr ssanie II | Wiatr parcie | ||
| 1,35 | 1,35∙ 0,85 | 1,50 | 1,5∙ 0,6 | |
| G1 | 0 | 0 | 2,85 | 1,71 |
| G2 | -80,60 | -68,51 | 15,30 | 9,18 |
| G3 | -97,88 | -83,19 | 20,85 | 12,51 |
| G4 | -97,88 | -83,19 | 22,65 | 13,59 |
| G5 | -80,60 | -68,51 | 17,70 | 10,62 |
| G6 | 0 | 0 | 0,75 | 0,45 |
| D1 | 79,79 | 67,82 | -11,40 | -6,84 |
| D2 | 96,93 | 82,39 | -15,75 | -9,45 |
| D3 | 87,75 | 74,59 | -17,85 | -10,71 |
| D4 | 87,75 | 74,59 | -17,85 | -10,71 |
| D5 | 96,93 | 82,39 | -18,60 | -11,16 |
| D6 | 79,79 | 67,82 | -15,15 | -9,09 |
| S1 | -4,59 | -3,90 | 18,22 | 10,93 |
| S2 | 13,84 | 11,76 | 1,58 | 0,79 |
| S3 | -2,84 | -2,41 | 2,78 | 1,67 |
| S4 | 2,77 | 2,35 | 3,08 | 1,85 |
| S5 | -2,84 | -2,41 | 4,88 | 2,44 |
| S6 | 13,84 | 11,76 | 2,10 | 1,05 |
| S7 | -4,59 | -3,90 | 3,90 | 2,34 |
| K1 | -87,28 | -74,19 | 12,08 | 6,04 |
| K2 | -19,91 | -16,92 | 4,95 | 2,97 |
| K3 | 11,41 | 9,70 | 2,78 | 1,39 |
| K4 | 11,41 | 9,70 | -0,90 | -0,54 |
| K5 | -19,91 | -16,92 | 3,98 | 1,99 |
| K6 | -87,28 | -74,19 | 16,65 | 8,32 |