Konstrukcje Stalowe

Projekt nr 4: Sprawdzić nośność obciążonego osiowo, ściskanego słupa stalowego. Temat numer 20

Tomasz Kaczor

Gr 4B IMiR rok A

1. Temat nr 20 schemat:

1. Dane:

Materiał: 10HA

Własności mechaniczne:

Re=315 [MPa]

f_d = 275[MPa]

l = 3 [m]

b₁ = 160 [mm]

t₁ = 5 [mm]

b₃ = 180 [mm]

t₃ = 6 [mm]

3. Obliczenia:

$\varepsilon = \sqrt{\frac{215}{f_{d}}} = \sqrt{\frac{215}{275}}$=0,88

Rozbijam środnik wg. modelu:	$$\frac{b_{3}}{t_{3}} = \frac{180}{6} = 30$$ 39•0,88=34,32 30<34,32 Klasa II
Rozbijam lewą i prawą ściankę wg modelu:	$$\frac{b_{1}}{t_{1}} = \frac{160}{5} = 32$$ 14•0,88=12,32 12,32<32 Klasa IV

Przekrój jest więc klasy IV.

Klasa 4. Przekroje klasy 4 tracą nośność przy największych naprężeniach ściskających (lub średnich ścinających) mniejszych niż granica plastyczności.

N ≤ φ • N_RC

N_RC = ψ • A • f_d

ψ = φ_p

$$\overset{\overline{}}{\lambda_{p}} = \frac{b}{t} \bullet \frac{K}{56} \bullet \sqrt{\frac{f_{d}}{215}}$$

$\beta = \frac{a}{b} = \frac{3000}{180}$ =16,7

β ≥ 1.6

0 ≤ v < 1

Przy ściskaniu v = 1

K=K₁=2,2+0.8v=3

$$\overset{\overline{}}{\lambda_{p}} = \frac{160}{5} \bullet \frac{3}{56} \bullet \sqrt{\frac{275}{215}} = 1,93 = > \varphi_{p} = 0,291$$

N_RC = 0, 291 • 26, 8 • 275 = 2144, 67[kN]

$\overset{\overline{}}{\lambda}$=1,15$\bullet \sqrt{\frac{N_{\text{RC}}}{N_{\text{CR}}}}$

$$N_{\text{CR}} = N_{y} = \frac{\text{πE}I_{y}}{{(u_{y}l)}^{2}}$$

E = 205GPa

u_y = 1

I_y= 31467cm⁴

N_CR=22505,9 kN

$\overset{\overline{}}{\lambda\text{\ \ }}$= 0.35500=> φ=0,938

N ≤ φ • N_RC

N ≤ 0, 938 • 2144, 67[kN]

N ≤ 2011, 70[kN]

Odpowiedź: Nośność danego elementu wynosi 2011,70[kN].