LABORATORIUM FIZYKI 1 |
Ćwiczenie nr: 31 |
|---|---|
Wydział: SiMR |
Grupa: 2.1 |
| Nazwisko i imię : | Ocena |
Temat ćwiczenia: Ruch elektronów w polu magnetycznym i elektrycznym. Wyznaczanie wartości e/m |
Pole elektryczne opisywane wzorem
wpływa jedynie na prędkość elektronu poruszającego się równolegle do linii tego pola. Natomiast pole magnetyczne wpływa na tor poruszającego się w nim ładunku, nie zmieniając przy tym jego prędkości prostopadłej do linii pola magnetycznego.
czyli
Istnieją trzy metody obliczenia wartości e/m (ładunku do jego masy). Na ćwiczeniach poznaliśmy tylko dwie z nich, pierwsza — magnetronu (lampa elektronowa o cylindrycznej anodzie i osiowo umieszczonej katodzie w polu magnetycznym solenoidu, które równoległe jest do osi katody), druga — odchylania wiązki elektronowej (pole magnetyczne prostopadłe do osi lampy oscyloskopowej).
Metoda magnetronowa
Polega ona na przeprowadzeniu serii pomiarów natężeń prądu anodowego i żarzenia katody (rys 1). Przeprowadziliśmy 23 pomiary, których wyniki zestawione są w tabeli nr 1 i na wykresie (w załączeniu). Na tej podstawie określamy Ikr (krytyczne) oraz błąd. Uzyskaliśmy następujący wynik: Ikr=(3,58 ± 0,38) A. Korzystając ze wzoru na indukcję pola magnetycznego
Bkr=µµ0NIkr,
gdzie
µ — przenikalność magnetyczna ośrodka (przyjmowane za µ ≈ 1, tzn. pomijalne)
µ0 — stała magnetyczna próżni wynosząca 4π10-7 Vs/Am
N — liczba zwojów cewki na jednostkę jej długości (N=5,85*103 m-1)
Ikr — natężenie krytyczne, wynosi 3,58A (w trakcie obliczeń zauważyliśmy, że większą
dokładność otrzymamy przy Ikr=3.32 A).
Korzystając z następującego wzoru na e/m
okazało się, że stosunek ten wynosi 1,7487*1011 C/kg (przy 3,32 A) oraz 1,5039*1011 C/kg (przy 3.58 A). Błąd obliczony za pomocą metody różniczki zupełnej (dla pierwszego, bliższego prawdzie wariantu 3,32 A), która ma w tym przypadku postać:
równa się 3,371*1010 C/kg (2,689*1010 C/kg — 3,58A), czyli e/m = (17,487 ±
± 3,371)*1010 C/kg, co jest dość zbliżonym wynikiem w stosunku do wartości tablicowych: 1,7588*1011 C/kg.
Metoda odchylania wiązki elektronowej
Polega ona na odczycie wysokości punktu pojawiającego się na ekranie oscyloskopu, odchylającego się na skutek zmiany prostopadłego do osi lampy pola magnetycznego. Wartości te zestawione w tabelce nr 2 wraz z natężeniem prądu odchylającego. Wielkość e/m oblicza się wg poniższego wzoru, który wynika z następujących zależności (rys.2) i wynosi 5,8895*1011 [C/kg].
U — napięcie lampy oscyloskopowej: (1650 ± 50)V
µ0 — przenikalność magnetyczna: 1,25*10-6 Nm-1
d — długość lampy strefa działania prostopadłego pola magnetycznego: (135 ± 5)mm
x — średnia wysokość kratki na ekranie oscyloskopu: 0,04m
D — średnica ekranu lampy: (105 ± 2)mm
L — (155 ± 2)mm
N — ilość zwojów: 390
B — natężenie indukcji pola magnetycznego wynosi 3,36*10-4 (liczenie błędu nie ma
większego sensu — patrz dalej) wyrażane następującym, wzorem:
Niestety, pomiędzy nasze dane wkradł się pewien błąd (prawdopodobnie pomiędzy dane przez nas mierzone) dający w efekcie znacznie mniejszy wynik od tablicowego (prawie 5*106 C/kg a 1,7588*1011 C/kg). W związku z zaistniałą sytuacją doszliśmy do wniosku, że liczenie dla tak błędu nieprawdopodobnego wyniku mija się z celem. Z prac nad tymi obliczeniami wynika eden przewodni wniosek, że charakteryzuje je duża niestabilność. Np. w przypadku pierwszej metody zmiana natężenia prądu Ikr o stosunkowo niewielką wartość 0,2 A powoduje zmianę stosunku e/m aż o około 2*1010 C/kg, w związku z czym tego typu obliczenia, nawet mimo odpowiednich urządzeń wspomagających je, są dość trudne i żmudne ze względu na dość duży rozrzut wyników przy dość małych zmianach w danych początkowych.
Tabela 1
| Lp. | mA (magnetron) | A (zwojnica) |
|---|---|---|
| 1 | 29.5 | 0.0 |
| 2 | 29.3 | 0.9 |
| 3 | 28.8 | 1.75 |
| 4 | 28.4 | 2.2 |
| 5 | 27.9 | 2.3 |
| 6 | 27.4 | 2.6 |
| 7 | 26.6 | 2.8 |
| 8 | 23.4 | 3.0 |
| 9 | 21.5 | 3.1 |
| 10 | 17.7 | 3.3 |
| 11 | 14.9 | 3.5 |
| 12 | 13.0 | 3.7 |
| 13 | 11.4 | 3.9 |
| 14 | 9.9 | 4.1 |
| 15 | 8.9 | 4.3 |
| 16 | 8.2 | 4.5 |
| 17 | 7.4 | 4.7 |
| 18 | 6.8 | 4.9 |
| 19 | 6.2 | 5.1 |
| 5.8 | 5.8 | 6.2 |
| 21 | 5.4 | 5.4 |
| 22 | 5.3 | 5.5 |
| 23 | 5.1 | 5.7 |
Tabela 2
| x | A (prąd cewek) |
|---|---|
| 0.0 | 0.04 |
| -0.5 | 0.07 |
| -1.0 | 0.12 |
| -1.3 | 0.14 |
| -2.0 | 0.22 |
| -2.5 | 0.27 |
| -3.0 | 0.31 |
| -3.5 | 0.35 |
| -4.0 | 0.39 |
| 0 | 0.01 |
| 0.5 | 0.05 |
| 1.0 | 0.09 |
| 1.5 | 0.13 |
| 2.0 | 0.18 |
| 2.3 | 0.22 |
| 2.9 | 0.27 |
| 3.2 | 0.31 |
| 3.8 | 0.35 |
| 4.0 | 0.39 |