1. Promieniowanie słoneczne i jego transmisja przez atmosferę Ziemi.

Słonce jest źródłem energii świetlnej i oświetlenia powierzchni Ziemi. Energia słoneczna oświetla górne warstwy z natężeniem około 135000 lz (luks – jednostka natężenia oświetlenia). Część tej energii przejdzie przez całą grubość atmosfery i oświetli obiekty na powierzchni Ziemi (bezpośrednie oświetlenie słoneczne). Energię wypromieniowywana przez takie ciało opisuje prawo Stefana Boltzmanna. Pewne zakresy spektralne promieniowania przechodzą przez atmosferę praktycznie bez zakłóceń, inne natomiast są całkowicie przez nią tłumione.

Atmosfera jest przezroczysta dla zakresu widzialnego, kilku wąskich zakresów w strefie podczerwieni, oraz dla zakresu mikrofalowego i radiowego. Takie zakresy przezroczystości atmosfery określa się mianem „okien atmosferycznych”. Do górnych warstw atmosfery Ziemi dociera energia słoneczna o wartości 1,99 kalorii na cm² powierzchni w ciągu minuty (tzw. stała słoneczna). Do powierzchni Ziemie dociera około 2/3 tej energii, pozostała 1/3 ulega odbiciu, rozproszeniu i absorpcji (pochłonięciu) w atmosferze. Z energii, która dotarła do powierzchni Ziemi, około 50% przypada na światło widzialne, 40% na podczerwień i 10% na ultrafiolet. Dla obrazowania lotniczego i satelitarnego ważna jest transmisja w zakresie widzialnym i bliskiej podczerwieni.

1. Schemat procesu fotografowania terenu

Wycinek terenu (scena) fotografowany jest kamera lotniczą analogową.

Schemat Procesu fotografowania: teren (F(x,y)) -> Kamera (h(x,y)) -> zdjęcie (f(x,y)). Rejestrowana jest ona na filmie w wyniku interakcji fotografowanej sceny funkcją ciągłą F(X,Y) z systemem obrazującym tzn. kamera lotnicza i film (funkcja h(x,y)).

1. Obraz cyfrowy

Obraz cyfrowy uporządkowany zapis jasności (lub nasycenia barw) przypisanych

pikselom, przechowywany na komputerowym nośniku danych, jest uporządkowanym zbiorem pikseli o jednakowych wymiarach i różnych wartościach gęstości optycznej tworzących dwuwymiarowa macierz C o wymiarach M * N.

Cechy obrazu cyfrowego: *to obiekt płaski, którego widok zmienia się od punktu do punktu. Histogram - rozkład występowania wartości poszczególnych odcieni szarości. Histogram może być wyświetlany w formie wykresu, który na osi poziomej ma odcienie szarości pikseli w zakresie od 0 do 255, a na osi pionowej, liczbie tych pikseli. Cechami charakteryzującymi obrazy cyfrowe są: rozdzielczość geometryczna, radiometryczna i spektralna. Rozdzielczość geometryczna charakteryzuje wielkość najmniejszego elementu obrazu (piksela) i jest najczęściej wyrażana liczbą pikseli przypadających na jeden cal (obrazu optycznego), zapisywana skrótem dpi (ang. dot per inch). Rozdzielczość radiometryczna - liczba poziomów jasności, w której zapisywany jest obraz cyfrowy. Najczęściej obraz zapisywany jest na 256 poziomach jasności, co pozwala na zapisanie wartości piksela na jednym bajcie. Rozdzielczość spektralna podaje w jakim zakresie spektrum promieniowania elektromagnetycznego rejestrowany jest obraz.

1. Schemat digitalizacji zdjęcia lotniczego

Schemat digitalizacji zdjęcia: Zdjęcie f(x,y) -> Próbkowanie obraz rastrowy g_s(x,y)

kwantyzacja obraz cyfrowy g_d(x,y). Zdjęcie lotnicze poddane jest w skanerze próbkowaniu pikseli x = y dwuwymiarową funkcją impulsu s(x,y). Próbkowanie - matematycznie jest to splot funkcji ciągłej f(x, y) z funkcją impulsową s(xy) w wyniku której otrzymujemy nową funkcję g_S(x,y) z wartościami zdefiniowanymi tylko w punktach o całkowitych wartościach (x,). obraz rastrowy, dyskretny, z analogowymi wartościami gęstości optycznych w postaci funkcji ciągłej. dyskretyzowanie (kwantowanie) w celu otrzymania obrazu cyfrowego w postaci dyskretnej g_d(x,y). Kwantowanie odbywa się w przetwornikach analogowo cyfrowych skanera i polega na zastąpieniu sygnału w postaci ciągłej wartościami dyskretnymi o skończonej liczbie poziomów (256). Ciągły zakres gęstości optycznych jest zamieniany na wartości dyskretne. Każdej wartości gęstości optycznej w postaci analogowej odpowiada wartości w postaci cyfrowej dzięki tablicy przeliczeniowej zwanej LUT.

1. Skanery fotogrametryczne

Skanowanie zdjęć lotniczych odbywa się na precyzyjnych skanerach fotogrametrycznych. Za pomocą skanera negatyw lub diapozytyw przekształca się do rastru 20000x20000 pikseli lub mniej. W skanerach stosowane najczęściej – fotomultipleksy i fotodiody, które mogą być wykonane konstrukcyjnie jako macierz lub linia. Pojęcia podstawowe przy digitalizacji zdjęć: *CCD (charge coupe devices) – światłoczułe urządzenie elektroniczne, które przetwarza padające na nie światło na prąd elektryczny; wykorzystywane jest w skanerach, cyfrowych aparatach i kamerach lotniczych cyfrowych; *liniatura rastra lub liczba linii w obrazie rastrowym, przypadających na jednostkę długości (linii na cal – lpi); *DPI – (dot per inch) jest to liczba pikseli na cal lub rozdzielczość skanera na wejściu; *aliasing widoczny jako stopnie na ukośnych liniach lub krawędziach obiektów z powodu ostrego kontrastu tonalnego między pikselami; * IT8 jest to znormalizowany, przemysłowy wzorzec bart, używany do kalibracji urządzeń wejściowych i wyjściowych.

Radiometryczna rozdzielczość skanowania - zdolność skanera do rozróżniania ilości odcieni szarości. Radiometryczna czułość skanera - zdolność detektora do rozróżnienia niewielkich różnic w odcieniach szarości w całym rejestrowanym zakresie tonalnym i wynosi od jednego do kilku odcieni szarości.

Skaner charakteryzuje się następującymi pikselami: *piksel detektora (wielkość elementu CD); *piksel skanera, czyli powierzchnia piksela detektora rzutowana na płaszczyznę filmu, *piksel wynikowy (skanowania) który powstaje w wyniku przetworzenia piksela skanera i wynosi jego wielokrotność. Skaner wymaga kalibracji. Dla skanera wykonuje się dwa rodzaje kalibracji – geometryczną i radiometryczną.

Przejście z układu skanera do układu tłowego zdjęcia odbywa się za pomocą transformacji afinicznej. x_ij = a₀ + a₁x_ij^′ + a₂y_ij^′ ; y_ij = b₀ + b₁x_ij^′ + b₂y_ij^′

gdzie: *a₀,b₀ – przesunięcie układu w kierunku osi x i y; *a₁,b₁ – współczynnik skali w kierunku osi x i y; *a₂- współczynnik obrotu układu; *b₁– współczynnik nieprostopadłości osi układu

1. Obserwacja stereoskopowa zdjęć

Efekt stereoskopowy uzyskany w sposób sztuczny - wykonanie i obserwację dwóch płaskich obrazów fotograficznych lub graficznych. Obrazy te należy tak wykonać, aby obiekt na nich był odwzorowany z dwóch różnych punktów przestrzeni. Takie dwa zdjęcia nazywamy stereogramem.Te same dwa zdjęcia można układać na sześć różnych sposobów. Efekty stereoskopowe: Ortoskopowy (zgodny z naturalnym, podobny do rzeczywistości) - zdjęcie lewe będziemy oglądane lewym okiem, a prawe zdjęcie prawym okiem, Pseudostopowy jeżeli zdjęcia zamienimy miejscami, Zerowy - To góra stanie się doliną , a dolina – górą.

Model stereoskopowy - przestrzenny obraz, który widzi człowiek w warunkach stereo efektu ortoskopowego Obserwacja stereoskopowa jest możliwa po spełnieniu następujących warunków:
*dwa zdjęcia powinny być otrzymane z dwóch punktów przestrzeni: *każde oko musi widzieć tylko jedno zdjęcie – lewym okiem obserwujemy lewe zdjęcie, prawym okiem prawe; *różnica skali dwóch zdjęć tworzących stereogram nie powinna przekraczać 14% (tolerowana przez ludzkie oczy różnica).

W jakimś momencie czasu obserwator widzi lewym okiem lewy obraz, a w następnym momencie czasu prawym okiem – prawy obraz. W wyniku iteracji ludzkiego wzroku obydwa obrazy odbiera się jakby w jednym momencie ale oddzielnie. W rezultacie czego obserwator widzi stereo model.

1. Obliczenie współrzędnych punktu obiektu przy wykorzystaniu pojedynczego zdjęcia

Układ fotogrametryczny przestrzenny OXYZ.
Punkt ‘a’ na zdjęciu o współrzędnych x-x₀, y-y₀ oraz współrzędnych przestrzennych X’, Y’, Z’ w układzie OXYZ.
Trzeba obliczyć współrzędne punktu A(X_A,Y_A,Z_A) w układzie OXYZ. Położenie punktu A w układzie OXYZ wyznaczone jest przez wektor R, a środek rzutów zdjęcia – przez wektoraR_o. Warunek kolinearności: środek rzutów S, punkt terenowy A i punkt na zdjęciu a leża na jednej prostej. Zgodnie z geometrią tworzenia obrazu wektory r i R’ są kolinearne gdyż jeden jest skalarną wielokrotnością (K) drugiego: r=K*R′ jeśli: R^′=R−R_o to podstawiając otrzymamy: r=K(R−R₀) Zrzutujemy wektory na osie współrzędnych X, Y, Z. Jeżeli wektory są proporcjonalne, to ich składowe też są proporcjonalne:

$\frac{\mathbf{X'}}{\mathbf{X -}\mathbf{X}_{\mathbf{S}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{Y'}}{\mathbf{Y -}\mathbf{Y}_{\mathbf{S}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{Z'}}{\mathbf{Z -}\mathbf{Z}_{\mathbf{S}}}$ . Wykorzystując jedno zdjęcie o znanych elementach orientacji wewnętrznej możemy wyznaczyć tylko współrzędne płaskie (X,Y) punktu obiektu odwzorowanego na zdjęciu. Wektor r i jego składowe X’, Y’, Z’ podane są w układzie OXYZ.
Dla przejścia do nierównoległego z nim układu zdjęcia z początkiem w punkcie o wykorzystamy przetwarzanie w przestrzeni: $\begin{bmatrix} X^{'} \\ Y^{'} \\ Z^{'} \\ \end{bmatrix} = A_{\text{φωκ}}*\begin{bmatrix} x - x_{0} \\ y - y_{0} \\ z - z_{0} \\ \end{bmatrix} \rightarrow (7)$

1. Obliczenie współrzędnych tłowych punktu zdjęcia przy znanych współrzędnych terenowych punktu obiektu.

Niech punkt A ma współrzędne X,Y,Z w układzie OXYZ

W układzie SX’Y’Z’ oznaczamy $\overset{\overline{}}{X},\overset{\overline{}}{Y},\overset{\overline{}}{Z}$ . Zapiszemy zależności między współrzędnymi w obu układach, a potem wyznaczymy współrzędne punktu a na zdjęciu. Przejście od układu OXYZ do układu SX’Y’Z’ to dwie operacje:* równoległe przesunięcie początku układu z punktu O do punktu S; *obrót w przestrzeni z wykorzystaniem kątów Eulera: ϕ, ω, κ i cosinusów kierunkowych

Macierz A _{ϕ, ω, κ} jest macierzą ortogonalną; dlatego macierze transponowana i odwrotna są równe:

.

Zapiszemy:

(4) oraz

X_ = a₁₁ (X – X_S) + a₂₁ (Y – Y_S) – a₃₁ (Z – Z_S); Y_ = a₁₂ (X – X_S) + a₂₂ (Y – Y_S) – a₃₂ (Z – Z_S)

Z_ = a₁₃ (X – X_S) + a₂₃ (Y – Y_S) – a₃₃ (Z – Z_S)

Wektory r i R’ są proporcjonalne to ich składowe też są proporcjonalne:

1. Stereofotogrametria ( schemat podwójnego rzutnika, znaczek przestrzenny pomiarowy, geometria epipolarna stereogramu )

Podwójne rzutowanie zdjęć - równoczesne rzutowanie dwóch zdjęć tworzących stereogram, na wybraną płaszczyznę. Rzutowanie to odbywa się z bazy obserwacji. Taki sposób jest realizowany w autografach analogowych.

Znaczek przestrzenny pomiarowy - wrażenie przestrzenności znaczka pomiarowego uzyskiwane w trakcie obserwacji i pomiaru modelu stereoskopowego. Przesuwając jeden ze znaczków pomiarowych w lewo lub prawo ( w płaszczyźnie rdzennej obserwowanego punktu ) odbieramy wrażenie przybliżenia lub oddalenia się przestrzennego znaczka od obserwowanego stereoskopowego modelu.

Geometria epipolarna stereogramu – (wzdłuż promieni rdzennych) środki rzutów S₁, S₂ dwóch zdjęć są w różnych punktach przestrzeni

1. Elementy orientacji wzajemnej

Różnice pomiędzy elementami orientacji zewnętrznej zdjęć tworzących stereogram.

Elementy orientacji zewnętrznej lewego zdjęcia P’ tworzącego stereogram ze zdjęciem prawym oznaczamy jako: X’₀, Y’₀, Z’₀, ω’, ϕ’, κ’, a prawego zdjęcia: X”₀, Y”₀, Z”₀, ω”, ϕ”, κ”. Wartości te określają orientację zewnętrzną 2 zdjęć tworzących stereogram. Jeżeli utworzymy różnice elementów orientacji zewnętrznej zdjęć P’ i P’’, to otrzymamy elementy orientacji wzajemnej stereogramu. Elementy te określają położenie w przestrzeni zdjęcia prawego P’ w stosunku do zdjęcia lewego P’

ω = ω^″ − ω′ ; φ = φ^″ − φ′ ; κ = κ^″ − κ′ ; B_y = Y″₀ − Y′₀ ; B_z = Z″₀ − Z′₀

Rozróżniamy dwa systemy orientacji wzajemnej: *kątowo-liniowy, w którym lewe zdjęcie uważa się za poziome; *bazowy, w którym bazę fotografowania uważa się za poziomą.

1) Elementy orientacji wzajemnej w systemie kątowo-liniowym - wartości 5 niezależnych parametrów:

*τ– kąt kierunkowy bazy lub składowa bazy B_y; *v – kąt kierunkowy bazy lub składowy bazy B_z; *Δω” – poprzeczny kąt nachylenia prawego zdjęcia; *Δϕ” - podłużny kąt nachylenia prawego zdjęcia; *Δκ” – kąt skręcenia prawego zdjęcia.

2) Elementy orientacji wzajemnej w systemie bazowym: *ω” – porzeczny kąt nachylenia prawego zdjęcia; *ϕ’, ϕ”– podłużone kąty nachylenia lewego o prawego zdjęcia; *κ’, κ”– kąty skręcenia lewego i prawego zdjęcia

Metoda wyznaczania 5 elementów orientacji wzajemnej stosowana jest przy niezależnym strojeniu modelu. Mierząc paralaksy poprzeczne w 6 punktach rozmieszczonych na stereogramie można obliczyć elementy orientacji wzajemnej stereogramu. Dla uproszczenia rozwiązania punkty pomiarowe wybiera się nie w sposób dowolny, a w tak zwanych strefach standardowych (punkty Grubera).

1. Orientacja bezwzględna modelu

Aby wyniki końcowe opracowania fotogrametrycznego (mapa topograficzna, przekrojów itp.) zbiór współrzędnych i wysokości punktów były w układzie geodezyjnym należy obliczyć elementy orientacji modeli w układzie terenowym, tj wyznaczyć siedem niewiadomych współczynników X₀₁, Y₀₂, Z₀₁, φ, Ω, Κ, t, które pokazane są na rysunku.

X_O1, Y_O1, Z_O1 – przesunięcie początku układy O₁X^FY^FZ^F do początku układu O_GX^GY^GZ^G,

φ, Ω, Κ – kąty Eulera, które wyznaczają orientację kątową obu układów współrzędnych; t – mianownik skali modelu, którą trzeba sprowadzić do żądanej wielkości (dla przykładu skali mapy). Rozwiązanie wymaga posiadania na stereogramie fotopunktów. Fotopunkt – punkt o znanych współrzędnych terenowych, możliwy do zidentyfikowania i pomiaru na zdjęciu (lotniczym lub naziemnym) współrzędnych. Fotopunkty mogą być wysokościowe (Z), sytuacyjne (X,Y) oraz sytuacyjno-wysokościowe (X,Y,Z).

1. Numeryczny model terenu

NMT – numeryczna, dyskretnąa (punktową) reprezentacja wysokości topograficznej powierzchni terenu wraz z algorytmem interpolacyjnym umożliwiającym odtworzenie jej kształtu w określonym obszarze. Tak zdefiniowany model zawiera informacje o relacjach topologicznych łączących poszczególne punkty w terenie. Zdefiniowanie topologii następuje w wyniku zastosowania algorytmów interpolacyjnych, odtwarzających ukształtowanie modelowanej powierzchni w odniesieniu do dowolnej analizowanej cechy środowiska. Schemat opracowania; dane o terenie (NMT) -> współrzędne punktu (X,Y) -> selekcja otaczających punktów NMT na podstawie informacji logicznej -> aproksymacja lub interpolacja wysokości punktu.

NMT może być podzielony na: *numeryczny model sytuacyjny (NMS – Digital Terrain Model); *numeryczny model rzeźby terenu (NMRT – Digital Elevation Model).

Pozyskiwanie: pomiary terenowych (np. przy użyciu niwelatorów i odbiorników GPS), mapy topograficzne (poprzez digitalizacja poziomic), opracowania fotogrametryczne (przez przetworzenie zdjęć lotniczych lub naziemnych), skaning laserowy, obrazów radarowych (np. dane SRTM)

1. Metody opracowań matematycznych przy wykorzystaniu NMRT

Metody: *interpolacji liniowej; *nieliniowych metod.

Algorytm interpolacji dwuliniowej: Punkt A zadany współrzędnymi Xa,Ya.

Obliczenie indeksów kwadratu, w którym znajduje się punkt, obliczenie wysokości punktu C, następnie D i na końcu A.

Metody nieliniowe - mogą być podzielone na: *ruszającego się okna; *sumowanie powierzchni; *funkcja sklejana 3-ego stopnia (splain – interpolacja).

Metoda ruszającego się okna - dla modelu systemu pikiet i dla modeli strukturalnych w celu przekształcenia ich do modelu systemu przekrojów regularnych, siatki kwadratów lub modelu trójkątów równobocznych.

Metody modelowania różnią się między sobą różnym sposobem selekcji punktów bazowych

1. Technologia pozyskiwania NMRT metodami fotogrametrycznymi

NMRT- Numeryczny Model Rzeźby Terenu „ zbiór danych o punktach bazowych prezentujących powierzchnię topograficzną w obszarze modelowania wraz z danymi logicznymi o strukturze ich organizacji.

W zależności od wykorzystywanych metod i instrumentów fotogrametrycznych są cztery technologie pomiarów punktów NMRT: *opracowanie autogrametryczne; *opracowanie cyfrowe; *lotniczy skaner laserowy; *opracowanie zdjęć i obrazów satelitarnych.

Schemat ogólny technologii: NMRT -> Prace przygotowawcze -> Pomiar punktów NMRT -> Kontrola i redagowanie wyników -> Transfer danych w cyfrowej lub graficznej formie.

Opracowanie cyfrowe- Technologię cyfrową wykorzystuje się do samodzielnego opracowania NMRT lub równocześnie z opracowaniem mapy topograficznej.

1. Technika skanowania powierzchni Ziemi

Technika polega na wykorzystaniu skanera wielospektralnego, którego detektory są uczulone w zakresach widzialnych i termalnych fal elektromagnetycznych. Rejestracja obrazu cyfrowego może być dokonana: *za pomocą pojedynczego detektora CCD rejestrującego obraz sukcesywnie – piksel po pikselu, wiersz po wierszu. *za pomocą linijki detektorów CCD (5000-24000 elementów) rejestruje się wiersz po wierszu *przy zastosowaniu kamery CCD (III generacji), która rejestruje równocześnie cały obraz. Schemat skanowania (skaner optyczno – mechaniczny lub optyczno elektryczny).

Proces rejestracji dla skanerów I i II generacji jest liniowy – wykonywany linia po linii, prostopadle do kierunku lotu statku powietrznego lub kosmicznego.

1. Promieniowanie słoneczne i jego transmisja przez atmosferę Ziemi.
2. Schemat procesu fotografowania terenu
3. Obraz cyfrowy
4. Schemat digitalizacji zdjęcia lotniczego
5. Skanery fotogrametryczne
6. Obserwacja stereoskopowa zdjęć
7. Obliczenie współrzędnych punktu obiektu przy wykorzystaniu pojedynczego zdjęcia
8. Obliczenie współrzędnych tłowych punktu zdjęcia przy znanych współrzędnych terenowych punktu obiektu
9. Stereofotogrametria (schemat podwójnego rzutnika, znaczek przestrzenny pomiarowy, geometria epipolarna stereogramu)
10. Elementy orientacji wzajemnej
11. Orientacja bezwzględna modelu
12. Numeryczny model terenu
13. Metody opracowań matematycznych przy wykorzystaniu NMRT
14. Technologia pozyskiwania NMRT metodami fotogrametrycznymi
15. Technika skanowania powierzchni Ziemi